Cho P= 7+7^2+7^3+........+7^2016
CM: P chia hết cho 20^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 11 2018
\(B=4+4^2+4^3+...+4^{20}\)
\(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{19}+4^{20}\right)\)
\(=4.\left(1+4\right)+4^3.\left(1+4\right)+....+4^{19}.\left(1+4\right)\)
\(=5.\left(4+4^3+...+4^{19}\right)⋮5\)
Vậy B chia hết cho 5
\(C=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{19}+7^{20}\right)\)
\(=7.\left(1+7\right)+7^3.\left(1+7\right)+....+7^{19}.\left(1+7\right)\)
\(=7.8+7^3.8+...+7^{19}.8\)
\(=8.\left(7+7^3+...+7^{19}\right)⋮8\)
Vậy C chia hết cho 8
ND
0
C
0
PT
0
LT
0
TH
2
N
17 tháng 10 2018
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
\(A=30+...+2^{16}.\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(A=30+...+2^{16}.30\)
\(A=30.\left(1+...+2^{16}\right)⋮5\)
B tương tự ( 57=3.19)
cm tổng đó chia hết cho 3 và 19 là đc =)
LT
1
29 tháng 12 2015
P=(7+7^2+7^3+7^4)+(7^5+7^6+7^7+7^8)+........+(7^2013+7^2014+7^2015+7^2016)
P=7.(1+7+7^2+7^3)+7^5.(1+7+7^2+7^3)+.........+7^2013.(1+7+7^2+7^3)
P=7.400+7^5.400+..........+7^2013.400
P=400.(7+7^5+......+7^2013)
P=20^2.(7+7^5+......+7^2013) chia hết cho 20^2
Vậy.......
NHỚ TÍCH ĐÚNG CHO MÌNH NHA!!!
LT
0
P=7+7^2+7^3+...+7^2016
=>P=(7+7^2+7^3+7^4)+(7^5+7^6+7^7+7^8)+(7^9+7^10+7^11+7^12)+...+(7^2013+7^2014+7^2015+7^2016)
=>P=7(1+7+7^2+7^3)+7^5(1+7+7^2+7^3)+7^9(1+7+7^2+7^3)+...+7^2013(1+7+7^2+7^3)
=>P=7.400+7^5.400+7^9.400+...+7^2013.400
=>P=400.(7+7^5+7^9+...+7^2013)
=>P=20^2(7+7^5+7^9+...+7^2013) chia hết cho 20^2