Câu 19: (Vận dụng, kiến thức đến tuần 3, thời gian làm 4 phút) Một vật chuyển động trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc 40 km/h; nửa thời gian sau đi với vận tốc 30 km/h. Vận tốc trung bình của vật trong suốt quá trình chuyển động là:
A. 30km/h;
B. 40km/h;
C. 70km/h;
D. 35km/h.
GIẢI RA VS Ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thời gian đi quãng đường đầu:
\(t_1=\dfrac{1}{2}S.\dfrac{1}{25}=\dfrac{S}{50}\)
Nửa quãng đường:
\(\dfrac{1}{2}t_2.18+\dfrac{1}{2}t_2.12=\dfrac{1}{2}S\Leftrightarrow t_2=\dfrac{S}{30}\)
Vận tốc trung bình:
\(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{S.\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{30}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{30}}=18,75\left(km/h\right)\)
Tóm tắt :
\(v_1=30km/h\)
\(v_2=40km/h\)
\(t_1=t_2=t'\)
___________________
vtb = ?
GIẢI :
Quãng đường xe máy đi trong nửa thời gian đầu là :
\(s_1=v_1.t_1=30t'\left(km\right)\)
Quãng đường xe máy đi trong nửa tgian sau là :
\(s_2=v_2.t_2=40t'\left(km\right)\)
Vận tốc trung bình của xe máy là :
\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{30t'+40t'}{2t'}=35\left(km/h\right)\)
Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 35km/h.
Gọi quãng đường xe đi trong nửa thời gian đầu và nửa thời gian sau là \(M_1;M_2\)
Quãng đường xe đi trong nủa thời gian đầu là: \(M_1=v_1.\frac{1}{2}t=10t\)
Quãng đường xe đi trong nủa thời gian sau là: \(M_2=v_2.\frac{1}{2}t=15\)
Vận tốc trung bình của xe là: \(v_{tb}=\frac{M_1+M_2}{t}=\frac{10t+15t}{t}=\frac{25}{t}=25km/h\)
\(v_{tb}=\dfrac{s'+s''}{t'+t''}=\dfrac{v'\dfrac{t}{2}+v''\dfrac{t}{2}}{t}=\dfrac{v'+v''}{2}=\dfrac{40+30}{2}=35\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Chọn D