Cho hàm số y = mx 3 − 2 ( m 2 1 ) x 2 2 m 2 − m . Tìm các điểm cố đ...

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 8 2019

Cho hàm số y = mx 3 − 2 ( m 2 + 1 ) x 2 + 2 m 2 − m . Tìm các điểm cố định mà đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua với mọi m. A. N (1; 2) B....

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 8 2019

Đáp án C

Đúng(0)

HP

hoang pham huy

27 tháng 8 2021

12, Cho hàm số y=x-1/x^2+mx+4. Tìm m để đồ thị hàm số có 2 đường tiện cận 13, tìm m để(C):y= mx^3-x^2-2x+8m cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có Hoành độ âm 14,cho (C) :y= x^3+(m+2) x+1 d:y= 2x-1 Tìm m để d cắt C tại 1 điểm duy nhất có Hoành độ dương 15, tìm m để phương trình -x^4+2x^2+3x+2m=0 có 3 nghiệm phân biệt

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

MH

Minh Hảo Nguyễn Thị

31 tháng 8 2021

1,Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=2x^2 - 3mx + m - 2 trên x-1 đạt cực đại tại điểm x=2. 2, Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y= x^2 + mx +1 trên x+m đạt cực tiểu tại điểm x=2. 3, Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x^2 -(2m-1)x+3 trên x+2 có cực đại và cực tiểu . 4, Tìm m để hso y=x^2 +m(m^2-1)x-m^4+1 trên x-m có cực đại và cực tiểu. Mọi người giúp em với ạ . Em...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

NN

ngô ngọc hưng

27 tháng 8 2021

, Cho hàm số y=x-1/x^2+mx+4. Tìm m để đồ thị hàm số có 2 đường tiện cận 13, tìm m để(C):y= mx^3-x^2-2x+8m cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có Hoành độ âm 14,cho (C) :y= x^3+(m+2) x+1 d:y= 2x-1 Tìm m để d cắt C tại 1 điểm duy nhất có Hoành độ dương 15, tìm m để phương trình -x^4+2x^2+3x+2m=0 có 3 nghiệm phân...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

NH

Nguyễn Hoàng Anh

30 tháng 11 2023

1. cho hàm số (Pm) (��). tìm điểm cố định2. cho hàm số$y=m^2x^2+2\left(m-1\right)+m^2-1\left(P_m\right)$ . tìm điểm cố...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 11 2023

Bài 1:

$y=\left(m-1\right)x^2+2mx-3m+1$

$=mx^2-x^2+2mx-3m+1$

$=m\left(x^2+2x-3\right)-x^2+1$

Tọa độ điểm cố định mà (Pm) luôn đi qua là:

$\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x-3=0\\y=-x^2+1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\\y=-x^2+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\\y=-x^2+1\end{matrix}\right.$

=>$\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\y=-x^2+1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y=-x^2+1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-\left(-3\right)^2+1=-9+1=-8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1^2+1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

6 tháng 9 2019 - olm

Bài 1 :Cho hàm số y=(m-1)x+m+31, Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y=-2x+12, Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1;-4)3, Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua\Bài 2 : Cho hàm số y=(2m-1)x+m-31, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (2;5)2, Cmr đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m. Tìm điểm cố định ấy3, Tìm m...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Hải Vân

18 tháng 7 2021

Bài 1: Cho hàm số $y=x^3+3x^2+mx+m-2$ (m là tham số) có đồ thị là (Cm). Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoànhBài 2: Cho hàm số $y=\dfrac{2x-2}{x+1}$ . Tìm m để đường thẳng d: $y=2x+m$ cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB=$\sqrt{5}$Bài 3: Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+2(m-1)x-3$ (m là tham số) có đồ thị là (Cm) . Xác...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

5

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 7 2021

1.

Đồ thị hàm bậc 3 có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục hoành khi và chỉ khi $f\left(x\right)=0$ có 3 nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow x^3+3x^2+mx+m-2=0$ có 3 nghiệm pb

$\Leftrightarrow x^3+3x^2-2+m\left(x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+2x-2\right)+m\left(x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+2x+m-2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^2+2x+m-2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.$

Bài toán thỏa mãn khi (1) có 2 nghiệm pb khác -1

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-2+m-2\ne0\\\Delta'=1-\left(m-2\right)>0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow m< 3$

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 7 2021

2.

Pt hoành độ giao điểm:

$\dfrac{2x-2}{x+1}=2x+m$

$\Rightarrow2x-2=\left(2x+m\right)\left(x+1\right)$

$\Leftrightarrow2x^2+mx+m+2=0$ (1)

d cắt (C) tại 2 điểm pb $\Rightarrow$ (1) có 2 nghiệm pb

$\Rightarrow\Delta=m^2-8\left(m+2\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4+4\sqrt{2}\\m< 4-4\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

Khi đó, theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=-\dfrac{m}{2}\\x_Ax_B=\dfrac{m+2}{2}\end{matrix}\right.$

$y_A=2x_A+m$ ; $y_B=2x_B+m$

$\Rightarrow AB^2=\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2=5$

$\Leftrightarrow\left(x_A-x_B\right)^2+\left(2x_A-2x_B\right)^2=5$

$\Leftrightarrow\left(x_A-x_B\right)^2=1$

$\Leftrightarrow\left(x_A+x_B\right)^2-4x_Ax_B=1$

$\Leftrightarrow\left(-\dfrac{m}{2}\right)^2-4\left(\dfrac{m+2}{2}\right)=1$

$\Leftrightarrow m^2-8m-20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=10\\m=-2\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

24 tháng 10 2021

Chứng minh rằng đồ thị hàm số $y=mx^3+2mx^2+\left(1-m\right)x+3-2$ luôn đi qua ba điểm cố định.

Chứng minh ba điểm cố định đó thẳng hàng.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

TT

Thục Trinh

24 tháng 10 2021

Đề thiếu m ở 3 hoặc -2 rồi ạ.

Đúng(0)

TT

Thục Trinh

24 tháng 10 2021

$y=mx^3+2mx^2+\left(1-m\right)x+3-2m$

$\Leftrightarrow\left(x^3+2x^2-x-2\right)m+\left(x-y+3\right)=0$

Gọi $\left(x_0\text{;}y_0\right)$ là điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua.

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0^3+2x_0^2-x_0-2=0\left(a\right)\\x_0-y_0+3=0\end{matrix}\right.$

PT (a) có 3 nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số luôn đi qua 3 điểm cố định.

Giải pt ra 3 điểm đó là $A\left(1\text{;}4\right),B\left(-1\text{;}2\right),C\left(-2\text{;}1\right)$

$\overrightarrow{AB}=\left(-2\text{;}-2\right)$

$\overrightarrow{AC}=\left(-3\text{;}-3\right)$

$\overrightarrow{AB}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}$ => Vector AB và vector AC cùng hướng.

Vậy 3 điểm A, B, C thẳng hàng.

Đúng(1)

HT

hà thị

26 tháng 3 2023

Cho hàm số y=f(x)=√x+7 -3∠x-2 , xkhác 2 ; mx+2023 ,x=2 (với m là tham số)

Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x=2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 3 2023

$f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{x+7}-3}{x-2}\left(x< >2\right)\\mx+2023\left(x=2\right)\end{matrix}\right.$

Để hàm số liên tục tại x=2 thì $\lim\limits_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=F\left(2\right)$

=>$\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x+7-9}{\left(x-2\right)\left(\sqrt{x+7}+3\right)}=2m+2023$

=>$2m+2023=\dfrac{1}{\sqrt{2+7}+3}=\dfrac{1}{6}$

=>m=-12137/12

Đúng(0)

LM

Lê Mai

18 tháng 4 2021

Cho 2 hàm số y = $x^2$ và y = mx + 4, với m là tham số. 1. Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của 2 hàm số trên2. C/m rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của 2 hàm số đã cho luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt: $A_1\left(x_1;y_1\right)$ và $A_2\left(x_2;y_2\right)$. Tìm tất cả các giá trị của m sao...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

20 tháng 4 2021

Lời giải:

1.PT hoành độ giao điểm:

$x^2-mx-4=0(*)$

Khi $m=3$ thì pt trở thành: $x^2-3x-4=0$

$\Leftrightarrow (x+1)(x-4)=0$

$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=4$

Với $x=-1$ thì $y=(-1)^2=1$. Giao điểm thứ nhất là $(-1;1)$

Với $x=4$ thì $y=4^2=16$. Giao điểm thứ hai là $(4;16)$

2.

$\Delta (*)=m^2+16>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên PT $(*)$ luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$, đồng nghĩa với việc 2 ĐTHS luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt $A(x_1,y_1); B(x_2,y_2)$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=m$ và $x_1x_2=-4$

Khi đó:

$y_1^2+y_2^2=49$

$\Leftrightarrow (mx_1+4)^2+(mx_2+4)^2=49$

$\Leftrightarrow m^2(x_1^2+x_2^2)+8m(x_1+x_2)=17$

$\Leftrightarrow m^2[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]+8m(x_1+x_2)=17$

$\Leftrightarrow m^2(m^2+8)+8m^2=17$

$\Leftrightarrow m^4+16m^2-17=0$

$\Leftrightarrow (m^2-1)(m^2+17)=0$

$\Rightarrow m^2=1$

$\Leftrightarrow m=\pm 1$

Đúng(0)

DT

Duong Thuy Diep

8 tháng 10 2019

Cho hàm số y = mx^3 - 2(m^2 + 1)x^2 + 2m^2 - m. Tìm các điểm cố định mà đồ thị hàm sô đã cho luon đi qua với mọi m.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 10 2019

$y=mx^3-2m^2x^2-2x^2+2m^2-m$

$\Leftrightarrow2m^2\left(1-x^2\right)+m\left(x^3-1\right)-2x^2-y=0$

Gọi $\left(x_0;y_0\right)$ là điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua thì:

$\left\{{}\begin{matrix}1-x+0^2=0\\x_0^3-1=0\\-2x_0^2-y=0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=1\\y_0=-2\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP