Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi 100 cm, hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
A. 2500 c m 2
B. 625 c m 2
C. 500 c m 2
D. 1250 c m 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 9 2021
đổi:8m72cm=872cm
nửa chu vi là:
872:2=436(cm)
chiều dài là:
(436+36):2=236(cm)
chiều rộng là:
236-36=200(cm)
a)diện tích HCN là:
236x200=47 200(cm)
b)đổi 295/100m=295cm
chiều cao hbh là:
47 200:295=160(cm)
Đáp số:a,47 200 cm
b,160 cm
CM
17 tháng 8 2018
Đáp án C
Hướng dẫn giải: Gọi độ dài các cạnh của hình chữ nhật là a, b với 0 < a,b < 8
Ta có được:
Khi đó diện tích hình chữ nhật là: S ( a ) = a ( 8 - a ) = - 2 a + 8
Ta có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới đây
Bảng biến thiên
Dựa vào bàng biến thiên trên vậy ta kết luận được hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng 16 khi cạnh bằng 4.
21 tháng 7 2017
Ta có bất đẳng thức Cauchy với 2 số a,b không âm :\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
a)Gọi độ dài 2 cạnh liên tiếp của hình chữ nhật là a,b->a+b=k không đổi
->Shcn=ab\(\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)=\(\frac{k^2}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=>a=b<=> hình vuông
b)Gọi độ dài 2 cạnh liên tiếp của hình chữ nhật là a,b->ab=k không đổi
Chu Vi HCN=2(a+b)\(\ge\)\(4\sqrt{ab}\)=4\(\sqrt{k}\)
Dấu "=" xảy ra <=> a=b <=>Hình vuông
5 tháng 5 2022
a) 4 hình B) ( 32 + 16 ) x 2 = 96 cm2 C) cạnh DM : 32 :2 = 16 cm, diện tích hình tam giác ADM là : 16 x 16 : 2 = 128 cm2
KD
11 tháng 6 2021
Đáp án: a, Chu vi: 85 m ; Diện tích : 425 m²
b, 25 ô vuông
c, 15 m
Giải thích các bước giải: a, Chu vi tờ giấy hình vuông đó là :
25×4=85 (m)
Diện tích tờ giấy hình vuông đó là :
25×25=425 (m²)
Diện tích mỗi ô vuông là :
225×225=4625 ( m²)
b, Bạn An cắt được tất cả số ô vuông là :
425:4625=25 ( ô vuông )
c, Chiều rộng tờ giấy hình chữ nhật đó là :
425:45=15
MK
11 tháng 6 2021
k choo Kin nhaa bbi:3
Đáp án: a, Chu vi: 8585 m ; Diện tích : 425425 m²
b, 2525 ô vuông
c, 1515 m
Giải thích các bước giải: a, Chu vi tờ giấy hình vuông đó là :
25×4=8525×4=85 (m)
Diện tích tờ giấy hình vuông đó là :
25×25=42525×25=425 (m²)
Diện tích mỗi ô vuông là :
225×225=4625225×225=4625 ( m²)
b, Bạn An cắt được tất cả số ô vuông là :
425:4625=25425:4625=25 ( ô vuông )
c, Chiều rộng tờ giấy hình chữ nhật đó là :
425:45=15425:45=15
CM
23 tháng 2 2017
a) Hình chữ nhật ABCD đã cho có diện tích là SACBD = 3.5 = 15 (cm2)
Hình chữ nhật có kích thước là 1cm x 12cm có diện tích là 12cm2 và chu vi là (1 + 12).2 = 26 (cm) (có 26 > 15)
Hình chữ nhật kích thước 2cm x 7cm có diện tích là 14cm2 và chu vi là (2 + 7).2 = 18 (cm)
(có 18 > 15).
Như vậy, vẽ được nhiều hình chữ nhật có diện tích bé hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD cho trước.
b) + Chu vi hình chữ nhật ABCD đã cho là (5 + 3).2 = 16 cm
Cạnh hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD là: 16 : 4 = 4 cm
Diện tích hình vuông này là 4.4 = 16 cm2
(Ở trên hình là ví dụ hình vuông MNPQ có cạnh là 4cm)
Vậy SHCN < SHV
+ Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
Gọi cạnh của hình chữ nhật có độ dài lần lượt là a, b.
Hình vuông có cùng chu vi với hình chữ nhật nên cạnh hình vuông là 
⇒ Hình vuông có diện tích lớn nhất.
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 100:2 = 50cm.
Gọi một kích thước của hình chữ nhật là x (cm; x > 0)
thì kích thước còn lại là 50 – x (cm).
Diện tích hình chữ nhật bằng x. (50 – x) = –x2 + 50x
= – (x2 – 50x + 625) +625 = 625 – (x – 25)2.
Ta có: (x – 25)2 ≥ 0; mọi x ó 625 – (x – 25)2 ≤625; mọi x
Dấu “=” xảy ra khi x = 25.
Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là 625 cm2.
Đáp án cần chọn là: B