Tìm tham số m để đường thẳng d: y = (m – 2)x + 3m và parabol (P): y = x 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung
A. m < 3
B. m > 3
C. m > 2
D. m > 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 7 2021
Xét pt hoành độ gđ của parabol và d có:
\(x^2=x+m-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+1-m=0\) (1)
Để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm pb bên trái trục tung
\(\Leftrightarrow\) Pt (1) có hai nghiệm âm pb
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\S=1< 0\left(vl\right)\\P=1-m>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\) Không tồn tại m để (d) cắt (P) tại hai điểm pb ở bên trái trục tung
Vậy...
5 tháng 7 2021
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-x-m+1=0\)
a=1; b=-1; c=-m+1
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-1\right)^2-4\left(-m+1\right)\)
\(=1+4m-4\)
=4m-3
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
\(\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-1\right)}{1}=1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-m+1}{1}=-m+1\end{matrix}\right.\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm ở bên trái trục tung thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{3}{4}\\x_1+x_2< 0\left(loại\right)\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(m\in\varnothing\)
5 tháng 7 2021
Xét pt hoành độ gđ của (P) và (d) có:
\(x^2=mx+m+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-mx-m-3=0\) (I)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm pb ở bên phải trục tung
\(\Leftrightarrow\) Pt (I) có hai nghiệm dương
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\S>0\\P>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+4m+12>0\left(lđ\right)\\m>0\\-m-3>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m< -3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow m\in\varnothing\)
Vậy...
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 12 2022
Giao của d và d1 là điểm có hoành độ thỏa mãn :
2x + 3 = ( m + 1) x + 5
2x - ( m + 1) x = 5 - 3
x ( 2 - m - 1) = 2
( 1-m) x = 2
x = 2 : ( 1-m) đk m # 1
Để d và d1 cắt nhau về bên trái trục tung thì \(\dfrac{2}{1-m}\) < 0
1- m < 0 => m > 1
CM
20 tháng 11 2017
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P): x 2 = (m + 2)x – m – 1
↔ x 2 − (m + 2)x + m + 1 = 0 (1)
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu ↔ ac < 0 ↔ m + 1 < 0
↔ m < −1
Vậy m < −1
Đáp án: A
Phương trình hoành độ giao điểm x 2 = (m – 2)x + 3m ↔ x 2 − (m – 2)x − 3m = 0 (*)
Đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung
↔ Phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu
↔ ac < 0 ↔ −3m < 0 ↔ m > 0
Đáp án: D