Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số đường thẳng qua 30 điểm mà không có 3 điểm nào thẳng hàng là:
29 x 30 : 2=435 (đường thẳng)
Số đường thẳng dư là:
435-421=14(đường thẳng)
Ta có:
a(a-1):2-1=14
=> a(a-1):2=15
=> a(a-1)=30
Mà 30=6 x 5
=> a=6
1) Giả sử không có 3 điểm nào thẳng hàng
Chọn 1 điểm trong 30 điểm nối với 29 điểm còn lại
Từ 1 điểm nối với 1 điểm khác ta được 1 đường thẳng
Mà có 30 điểm nên có 30.29 đường thẳng. Nhưng theo cách tính như vậy mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng thực tế có là: \(\frac{30\cdot29}{2}\)đường thẳng
Có a điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì chứng minh như trên ta được \(\frac{a\left(a-1\right)}{2}\)đường thẳng
Nhưng lại có a điểm thẳng hàng nên khi có 1 đường thẳng được tạo ra nên số đường thẳng bị hụt đi là \(\frac{a\left(a-1\right)}{2}-1\)
Ta có số đường thẳng tạo ra là: \(\frac{30\cdot29}{2}-\left[\frac{a\left(a-1\right)}{2}-1\right]\)
\(\Leftrightarrow435-\left[\frac{a\left(a-1\right)}{2}-1\right]\). Mà theo gt số đường thẳng tạo thành là 421 đường thẳng
\(\Rightarrow435-\left[\frac{a\left(a-1\right)}{2}-1\right]=421\)
\(\Rightarrow\frac{a\left(a-1\right)}{2}-1=14\)
\(\Rightarrow a\left(a-1\right)=30\). Ta có 30=6.5
=> a=6
Vậy a=6
Số đường thẳng qua 30 điểm mà không có 3 điểm nào thẳng hàng là:
29 x 30 : 2=435 (đường thẳng)
Số đường thẳng dư là:
435-421=14(đường thẳng)
Ta có:
a(a-1):2-1=14
=> a(a-1):2=15
=> a(a-1)=30
Mà 30=6 x 5
=> a=6
chết cha cho mik xl nha, phải là ko có a điểm nào thẳng hàng ms phải
* Xét n điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, ta sẽ vẽ được \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)(đth)
* Xét n = 30 : Qua 30 điểm phân biệt, không có 3 điểm nào thẳng hàng sẽ có \(\frac{30.29}{2}=435\)(đth)
* Xét n = a : Qua a điểm phân biệt, không có 3 điểm nào thẳng hàng sẽ có \(\frac{a\left(a-1\right)}{2}\)(đth ) sẽ trùng nhau và tạo thành 1đth
Vậy vẽ được số đth thỏa mãn đề là :
435 - \(\frac{a\left(a-1\right)}{2}\)+ 1 = 421
436 - \(\frac{a\left(a-1\right)}{2}\)= 421 \(\Rightarrow\frac{a\left(a-1\right)}{2}=15\Rightarrow a\left(a-1\right)=30\)
Thấy a và a - 1 là 2 STNLT . Mà 30 = 5 . 6 => a = 6 t/m
b4 / công thức tổng quát muốn tính số đường thẳng là:
\(\dfrac{n.\left(n-1\right)}{2}=1770\)
=> n = 60
