Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có A B = a , A C = a 5 . Tính diện tích xung quanh S x q của hình trụ khi quay đường gấp khúc BCDA quanh trục AB
A. S x q = 2 π a 2 .
B. S x q = 4 π a 2 .
C. S x q = 2 a 2 .
D. S x q = 4 a 2 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Khi quay đường gấp khúc BCDA quanh trục AB, ta được một hình trụ có bán kính đáy
R = B C = A C 2 − A B 2 = a 5 2 − a 2 = 2 a
chiều cao h = A B = a .
Diện tích xung quanh của hình trụ là: S x q = 2 π R h = 2 π .2 a . a = 4 π a 2
Đáp án C
Từ giả thiết ta có: AC = 2AD = 2a suy ra:
Khi đó ta có:
Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đường AB thì được hình trụ có
R=BC=a, h=AB=2a
\(S_{XQ}=2\cdot pi\cdot a\cdot2a=4\cdot pi\cdot a^2\)