cho x/3=y/4 và y/5=z/6.Tính M=2x+3y+4z/3x+4y+5z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
5 tháng 8 2021
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\\\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=24k\end{cases}}\)
Khi đó : \(M=\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}=\frac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\frac{186k}{245k}=\frac{186}{245}\)
5 tháng 8 2021
Ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Leftrightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
Đặt:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=N\)
\(\Leftrightarrow x=15N;y=20N;z=24N\) (*)
\(\Leftrightarrow M=\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\) (**)
Từ (*) và (**) ta có:
\(M=\frac{2.15N+3.20N+4.24N}{3.15N+4.20N+5.24N}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{30N+60N+96N}{45N+80N+120N}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{186N}{245N}=\frac{186}{245}\)
NL
0
HT
4
6 tháng 1 2016
Theo đầu bài, ta có
x/3=x/4 và y/5=z/6
<=> x/15=y/20=z/24
<=>2x/30=3y/60=4z/96=2x+3y+4z/30+60+96=2x+3y+4z/186 ( Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ) (1)
mà 3x/45=4y/80=5z/120=3x+4y+5z/45+80+120=3x+4y+5z/245 ( Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
2x+3y+4z/186=3x+4y+5z/245=2x+3y+4z/3x+4y+5z=186/245
Xong :)))
27 tháng 3 2022
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)
Đặt \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}=k\Rightarrow x=15k;y=20k;z=24k\)
\(M=\dfrac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\dfrac{186}{245}\)
HN
1
25 tháng 6 2021
Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)
nên \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\)(1)
Ta có: \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\)
nên \(\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)(3)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{4z}{96}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{4z}{96}=\dfrac{2x+3y+4z}{30+60+96}=\dfrac{2x+3y+4z}{186}\)
Từ (3) suy ra \(\dfrac{3x}{45}=\dfrac{4y}{80}=\dfrac{5z}{120}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{3x}{45}=\dfrac{4y}{80}=\dfrac{5z}{120}=\dfrac{3x+4y+5z}{45+80+120}=\dfrac{3x+4y+5z}{245}\)
Suy ra: \(M=\dfrac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}=\dfrac{186}{245}\)
R
0
CT
0
ND
0
NT
1
23 tháng 9 2018
Ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\) \(\left(1\right)\)
\(\frac{x}{5}=\frac{z}{6}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{z}{18}\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{18}\)
Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{18}=k\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=18k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(M=\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}=\frac{30k+60k+72k}{45k+80k+90k}=\frac{k\left(30+60+72\right)}{k\left(45+80+90\right)}=\frac{162k}{215k}=\frac{162}{215}\)
Vậy \(M=\frac{162}{215}\)
Chúc bạn học tốt ~