cho mik hỏi các thiên tài xíu nghe cách làm của dạng :chứng tỏ abcabc chia hết cho 7;11;13 vì mik ngu toán lắm nên nhờ bạn nào đó có thể giải thích cặn kẽ để mik hiểu sâu hơn ,cảm ơn bạn đã đọc câu hỏi của mik
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
9
18 tháng 6 2016
Giải:
Ta có: abcabc = abc000 + abc
= abc x 1000 + abc
= abc . (1000 + 1)
= abc . 1001
= abc . 7 . 11 . 13
Vậy số abcabc là tích của abc với 7; 11; 13 => abcabc chia hết cho 7; 11 và 13
18 tháng 6 2016
N = abcabc = abc x 1001= abc x[7 x11x 13]
suy ra :abcabc chia het cho 7 , cho11,13
13 tháng 10 2015
a) aa = a.11 chia hết cho 11
b) aaa = 100.a+10 a+a = 111.a chia hết cho 37 (vì 111 chia hết cho 37)
c) aaaaaa = 111111.a chia hết cho 37 (vì 111111 chia hết cho 37)
d) abcabc = 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c = 100100.a+10010b+1001c
ta thấy 100100.a chia hết cho 11 ( vì 100100 chia hết cho 11)
10010b chia hết cho 11 ( vì 10010 chia hết cho 11)
1001c chia hết cho 11 ( vì 1001 chia hết cho 11)
Vậy 100100.a+10010b+1001c chia hết cho 11 hay abcabc chia hết cho 11
e) C aaaaaa = 111111a chia hết cho 7 ( 111111 chia hết cho 7)
NN
0
10 tháng 12 2017
ta có: abcabc=abcx1000+abcx1=abcx(1000+1)=abcx1001=mà 1001 chia hết cho 11=>abcabc sẽ chia hết cho 11
Ta lại có: 1001 chia hết cho 7=>abcabc sẽ chia hết cho 7
NP
5
21 tháng 2 2015
ta phân tích như sau :
abcabc=abcx1001 vì 1001 chia hết cho 3 số nguyên 7 ;11;13 nên abcx1001cũng chia hết cho 7;11;13 mà abcabc=abcx1001 từ đó suy ra abcabc chia hết ít nhất 3 số nguyên tố
25 tháng 2 2015
ta có:abcabc=abc.1001
mà 1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)
nên abc.1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)
suy ra số tự nhiên abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố
LN
21 tháng 10 2017
Theo bài ra ta có :
\(\overline{abcabc}\)
\(=\overline{abc}.1000+\overline{abc}.1\)
\(=\overline{abc}.\left(1000+1\right)\)
\(=\overline{abc}.1001\)
\(=\overline{abc}.11.91\)
\(=\left(\overline{abc}.91\right).11\)
\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮11\left(đpcm\right)\)
21 tháng 10 2017
Ta có:
\(\overline{abcabc}=1001\overline{abc}=11.91\overline{abc}\)
Vì \(11.91\overline{abc}\) \(⋮\) 11 nên \(\overline{abcabc}\) \(⋮\) 11
\(\Rightarrow\) ĐPCM(điều phải chứng minh)
DH
Chứng tỏ rằng số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11 ( chẳng hạn số 328328 chia hết cho 11 )
3
4 tháng 10 2017
Ta có:
\(\overline{abcabc}=1001\overline{abc}=11.99\overline{abc}\)
Vì \(11.99\overline{abc}\) \(⋮\) 11 nên \(\overline{abcabc}\) \(⋮\) 11
\(\Rightarrow\text{Điều phải chứng minh}\)
4 tháng 10 2017
Vì x ⋮ 11 <=> (a0+a2+a4+...) - (a1+a3+a5+...) ⋮ 11
=> (c+a+b) - (b+c+a) = 0 ⋮ 11
Vậy dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11.
NL
3