Tìm các số nguyên x,y,z thỏa mãn hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}xy+yz+zx=12\\x^4+y^4+z^4=48\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
24 tháng 10 2018
H/d nè:\(\frac{xy}{x+y}=\frac{6}{5}\Rightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{5}{6}\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{6}\)
Tương tự 2 cái còn lại:....
Sau đó cộng 3 cái lại tìm được:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\) rồi trừ đi các vế tìm x,y,z
PT
0
WR
10 tháng 6 2017
\(\hept{\begin{cases}xy+x+y=3< =>xy+x+y+1=4< =>\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4\left(1\right)\\yz+y+z=8< =>yz+y+z+1=9< =>\left(y+1\right)\left(z+1\right)=9\left(2\right)\\xz+x+z=15< =>xz+x+z+1=16< =>\left(x+1\right)\left(z+1\right)=16\left(3\right)\end{cases}}\)
Từ (1) , (2) và (3):
\(=>\left[\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)\right]^2=4.9.16=576=24^2\)
Do x,y,z dương =>(x+1)(y+1)(z+1)=24
từ (1)=>z+1=24:4=6=>z=5
từ (2)=>x+1=\(\frac{8}{3}\)=>x=\(\frac{5}{3}\)
từ (3)=>y+1=\(\frac{3}{2}\)=>y=\(\frac{1}{2}\)
\(=>P=x+y+z=5+\frac{5}{3}+\frac{1}{2}=\frac{43}{6}\)
Trả lời nhanh câu hỏi này giùm tớ nào ?