Cho biểu thức A = ( n + 3 ) : n ( n thuộc N*) Tìm giá trị của n khi
a/ biểu thức A có giá trị lớn nhất
b/ biểu thức A có giá trị là số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 11 2016
\(A=\frac{n+3}{n}\)
\(=1+\frac{3}{n}>1\)
b) Để A là 1 số tự nhiên thì \(\frac{3}{n}\in Z\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(-1;1;-3;3\right)\)
10 tháng 4 2019
n+3/3=n/3+1 (1)
ta có tử càng lớn thì ps càng lớn
vì k co số tn lớn nhất nên n thuộc rỗng
b, theo (1) ta có
vì 1 là stn nên để a là stn thì n/3 cũng phải là số tn
để n/3 là stn thì n chia hết cho 3
=> n thuộc Ư(3)
CT
1
IM
1 tháng 8 2016
Ta có
\(A=\frac{n}{n}+\frac{3}{n}=1+\frac{3}{n}\)
A lớn nhất <=> 3/n lớn nhất <=> n bé nhất khác 0
Mà n\(\in\)N*
=>n=1
Thay vào ta được A=4
Vậy MAXA=4 khi n=1
20 tháng 6 2015
Để A có giá trị lớn nhất thì a - 6 có giá trị bé nhất ( khác 0 ) tức là bằng 1
Vậy A = 7
Ta có : A = 140 + 28 : ( a - 6 )
= 140 + 28 : ( 7 - 6 )
= 140 + 28 : 1
= 168
16 tháng 4 2016
Để biểu thức A đạt giá trị nguyên
<=> 3 chia hết cho (n-2)
Vì 3 chia hết cho n-2 => (n-2) thuộcƯ(3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng sau:
| n-2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -1 | 1 | 3 | 5 |
Vậy để biểu thức A đạt giá trị nguyên <=> n thuộc {-1;1;3;5}
CP
1
26 tháng 2 2018
Để biểu thức có giá trị lớn nhất thì 980 : (n - 6) phải có giá trị lớn nhất
Để 980 : (n - 6) có giá trị lớn nhất thì n - 6 phải có giá trị nhỏ nhất
=> n - 6 = 1
=> n = 6+1
=> n = 7
=> n = 7 thì biểu thức đó có giá trị lớn nhất
Nếu đúng nhớ cho mik nha :<
22 tháng 2 2019
\(A=\frac{n+1}{n-2}\text{ nguyên}\)
\(\Leftrightarrow n+1⋮n-2\Leftrightarrow\left(n+1\right)-\left(n-2\right)⋮n-2\Leftrightarrow3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{1;3;-1;5\right\}\)
\(Vậy:n\in\left\{1;3;-1;5\right\}\left(tm\right)\)
n nguyên nhé!
\(\frac{n+1}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)Vì A có giá trị lớn nhất nên mẫu bé nhất >0
=> n=3=>A có GTLN là: 4
Vậy: Amax=4. Dấu "=" xảy ra khi: x=3
Bài giải
Ta có : \(A=\left(n+3\right)\text{ : }n=1+\frac{3}{n}\)
a, A có giá trị lớn nhất khi \(\frac{3}{n}\)đạt GTLN \(\Rightarrow\text{ }n\)đạt GTNN
Có 2 trường hợp : n đạt giá trị âm nhỏ nhất, n đạt giá trị dương nhỏ nhất
* Với n đạt giá trị âm nhỏ nhất \(\Rightarrow\text{ A âm}\)
* Với n đạt giá trị dương nhỏ nhất \(\Rightarrow\text{ A dương}\)
Vì \(A\text{ dương }>A\text{ âm nên A đạt GTLN khi n = 1 }\Rightarrow\text{ }A=4\)
b, Biểu thức \(A=1+\frac{3}{n}\) có giá trị là số tự nhiên khi \(3\text{ }⋮\text{ }n\text{ }\Rightarrow\text{ }n\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1\text{ ; }\pm3\right\}\)