Cho P = \(7+7^2+7^3+...+7^{2016}\)
CMR : P chia hết cho \(20^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
ND
0
LT
0
MH
3 tháng 12 2015
a. => 7A=7.(7+72+73+...+72016)
7A=72+73+74+...+72017
=> 7A-A=(72+73+74+...+72017)-(7+72+73+...+72016)
=> 6A=72017-7
=> A=\(\frac{7^{2017}-7}{6}\).
b. A=(7+72)+(73+74)+...+(72015+72016)
=7.(1+7)+73.(1+7)+...+72015.(1+7)
=7.8+73.8+...+72015.8
=8.(7+73+...+72015) chia hết cho 8
=> A chia hết cho 8.
c. A=(7+72+73)+(74+75+76)+...+(72014+72015+72016)
=7.(1+7+72)+74.(1+7+72)+...+72014.(1+7+72)
=7.57+74.57+...+72014.57
=57.(7+74+...+72014) chia hết cho 57
=> A chia hết cho 57.
LT
1
MN
29 tháng 12 2015
P=7+7^2+7^3+...+7^2016
=>P=(7+7^2+7^3+7^4)+(7^5+7^6+7^7+7^8)+(7^9+7^10+7^11+7^12)+...+(7^2013+7^2014+7^2015+7^2016)
=>P=7(1+7+7^2+7^3)+7^5(1+7+7^2+7^3)+7^9(1+7+7^2+7^3)+...+7^2013(1+7+7^2+7^3)
=>P=7.400+7^5.400+7^9.400+...+7^2013.400
=>P=400.(7+7^5+7^9+...+7^2013)
=>P=20^2(7+7^5+7^9+...+7^2013) chia hết cho 20^2
HT
0
LT
1
29 tháng 12 2015
P=(7+7^2+7^3+7^4)+(7^5+7^6+7^7+7^8)+........+(7^2013+7^2014+7^2015+7^2016)
P=7.(1+7+7^2+7^3)+7^5.(1+7+7^2+7^3)+.........+7^2013.(1+7+7^2+7^3)
P=7.400+7^5.400+..........+7^2013.400
P=400.(7+7^5+......+7^2013)
P=20^2.(7+7^5+......+7^2013) chia hết cho 20^2
Vậy.......
NHỚ TÍCH ĐÚNG CHO MÌNH NHA!!!
LT
0
NP
1
NH
21 tháng 8 2017
71+72+73+...+72016
=(71+72+73+74)+(75+76+77+78)+...+(72013+72014+72015+72016)
=7.400+75.400+...+72013.400
=400.(7+75+...+72013)
vì 400\(⋮\)cho 20 nên 400.(7+75+...+72013)\(⋮\)20
\(\Rightarrow\)71+72+73+...+72016\(⋮\)20