K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 10 2020

A = \(2020^{2020}-317^{17}+213^{203}\)

Ta có: 2020 chia hết cho 5 

317 chia 5 dư 2 => \(317^{17}\)có cùng số dư với \(2^{17}\)khi chia cho 5  mà \(2^{17}=2^{16}.2=4^8.2=16^4.2\) chia 5 sư 2

=> \(317^{17}\) chia 5 sư 2

\(213\)chia 5 dư 3 => \(213^{203}\)có cùng số dư với \(3^{203}\)khi chia cho 5 mà \(3^{203}=3^{202}.3=9^{101}.3=9^{100}.9.3=81^{50}.27\) chia 5 dư 2  vì \(81^{50}\)chia 5 dư 1 và 27 chia 5 dư 2

=> \(A\)chia 5 dư 0 - 2 + 2 = 0 

3 tháng 1 2018

2, TA có:

x + y + xy = 40

=> x(y + 1) + y + 1 = 41

=> (x + 1)(y + 1) = 41

=> x + 1 thuộc Ư(41) = {1; 41}

Xét từng trường hợp rồi thay vào tìm y

3 tháng 1 2018

Có lẽ các bạn thấy hơi dài nhưng các bạn có thể làm 1 trong 3 câu cũng được. Nhưng đừng làm sai nhé! Hihihi...

25 tháng 8 2016

Do a chia 5 dư 1 => a = 5.m + 1; b chia 5 dư 2 => b = 5.n + 2 (m;n thuộc N*)

Ta có: a.b = (5.m + 1).(5.n + 2)

= (5.m + 1).5.n + (5.m + 1).2

= 25.m.n + 5.n + 10.m + 2 chia 5 dư 2

=> a.b chia 5 dư 2

25 tháng 8 2016

bang 42 nha ban

2 tháng 8 2017

1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:  

\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)

\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)

\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)

Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301 

2 tháng 8 2017

Số cần tìm là 301

10 tháng 3 2021

Gọi x và y lần lượt là thương của các phép chia a cho 4 và chia a cho 9. (b,c là số tự nhiên)

Ta có: a = 4x + 3 => 27a = 108x + 81 (1) 

a = 9y + 5 => 28a = 252y + 140 (2) (Cùng nhân với 28)

Lấy (2) trừ (1) ta được:  28a - 27a = 36.(7c - 3b) + 59

\(\Leftrightarrow\) a = 36. (7c - 3b + 1) + 23

Vậy a chia cho 36 dư 23. 

10 tháng 3 2021

- Ta có : a chia 4 dư 3 `=> a=4k+3  (k in NN)`

- Ta lại có : a chia 9 dư 5 `=> a-5vdots9`

`=> 4k+3-5vdots9`

`=> 4k-2vdots9`

`=> 4k-2-18 vdots9`

`=> 4k-20vdots9`

`=> 4(k-5)vdots9`

mà (4;5)=1

`=> k-5vdots9`

`=> k-5=9m  (m in NN)`

`=> k=9m+5`

- Thay `k=9m+5` vào biểu thức `a=4k+3` ta có :

`a=4.(9m+5)+3`

`-> a=36m+20+3`

`-> a=36m+23`

- Vậy a chia 36 dư 23

20 tháng 11 2017

BC (4;5;6)= {60;120;180;240;300...}

Vì số đó nằm trong khoảng cách từ 200 đến 300 nên ta có số 240

Vậy số đó là: 240-1=239


 
20 tháng 11 2017

Ta có: a chia 4 dư 3=> a+1 chia hết cho 4

           a chia 5 dư 4 => a+1 chia hết cho 5

          a chia 6 dư 5 => a+1 chia hết cho 6

=> a+1 chia hết cho BC(4,5,6). Mà BCNN(4,5,6)=60

=> a+1 thuộc {0;60;120;180;240;300;......}

Mà  a nằm trong khoảng 200 đến 300 nên a +1 nằm trong khoảng 201 đến 301

Vậy a+1 thuộc {240;300}

 => a thuộc {239;299}

TL:

Ta có:

Vì A : 35 (dư ...) nên A sẽ ở phạm vi lớn hơn 35

Mà : 

- Các số A : 5 (dư 2) (A > 35) là: {37 ; 42 ; 47 ; 52 ; 57 ; 62 ; 67 ; 72 ; 76 ; 82 ; 87 ; 92 ; 97 ;....}

- Các số A : 7 (dư 3) (A > 35) là: {38 ; 45 ; 52 ; 59 ; 66 ; 73 ; 80 ; 87 ; 94 ;....}

Qua dãy số trên, ta thấy rằng : số 52 : 5 = 10 (dư 2) ; số 52 : 7 = 7 (dư 3) nên:

A = 52

Số dư mà A(52) : 35 là:

52 : 35 = 1 (dư 17)

Vậy số dư là 17.

HT

14 tháng 1 2022

Gọi số cần tìm là a

Theo đề ta có: a : 9 dư 5 => 2a-1 chia hết cho 9

a : 7 dư 4 => 2a-1 chia hết cho 7

a : 5 dư 3 => 2a-1 chia hết cho 5

Vì 2a-1 chia hết cho 9; 7; 5 và a nhỏ nhất => 2a-1 thuộc BCNN(9;5;7).

9=3; 5= 5; 7=7

BCNN(9;5;7)=32.5.7= 315

Ta có: 2a-1= 315

2a = 315 + 1

2a = 316

a = 316 : 2

a = 158

Vậy số cần tìm là 158.

22 tháng 11 2015

tích cho mình mình làm cho 

11 tháng 11 2015

a=4q+3 = 5q+4 = 6k+5

=> a+1 = 4p+4=5q+5=6k+6

=> a+1 chia hết cho 4;5;6

a+1 là BC(4;5;6) =B(BCNN(4;5;6)) =B(60)

a+1 = 60m ; với m thuộc N

a=60m-1; mà    200<a<400

=>  200<60m -1 < 400

3,35< m < 6,68

m= 4;5;6

+m=4 => a= 4.60 -1 =239

+m=5 => a=5.60 -1 =299

+m=6 => a= 6.60-1=359

Vây a= 239;299;359