chứng minh rằng:\(11^{10^{1994}}\)chia hết cho \(10^{1995}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
18 tháng 7 2019
a b c _ = a b _ + b c _ + a c - + c a - + c b - + b a _
Theo cấu tạo số ta có:
a b c _ = (a × 10 + b) + (b × 10 + c) + (c × 10 + a) + (a × 10 + c) + (c × 10 + b) + (b × 10 + a)
a b c _ = = (a + b + c) × 2 × 11 (1)
Từ (1) ta thấy a b c _ là số chẵn và chia hết cho 11.
b) Khi a = 1 thì a b c _ = 1 b c _ , từ (1) ta có:
1 b c _ = (1+ b+ c) × 22
100 + 10 × b + c = 22 + 22 × b + 22 × c
78 = 12 × b + 21 × c (2)
Vì 78 là số chẵn, 12 là sổ chẵn nên 21 × c phải là số chẵn. Mặt khác, từ (2) ta thấy c phải nhỏ hơn 4. Vậy, c = 0 hoặc c = 2.
- Nếu c = 0 thì: 78 = 12× b + 21× 0. Không xác định được b.
- Nếu c = 2 thì: 78 = 12 × b + 21 × 2 Tìm được b = 3.
Vậy, số phải tìm là 132.
7 tháng 3 2018
a. VD: (12 + 30 + 68) \(⋮\)11 nên 123068 \(⋮\)11
Vậy: (ab + cd + eg) \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11.
b. Đề bài sai
Chúc bạn học tốt!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 1 2019
\(7^{1996}+7^{1995}+7^{1994}=7^{1994}\left(7^2+7+1\right)=7^{1994}.57⋮57\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2018
Sửa đề : CMR \(10^{15}+10^{16}+10^{17}\vdots 111\)
Lời giải:
Ta có:
\(10^{15}+10^{16}+10^{17}=10^{15}+10^{15+1}+10^{15+2}\)
\(=10^{15}+10^{15}.10+10^{15}.10^2\)
\(=10^{15}(1+10+10^2)=10^{15}.111\vdots 111\) (đpcm)
2 tháng 9 2017
Ta có : \(7^{1996}+7^{1995}+7^{1994}\)
\(=7^{1995}\left(7+7^2+7^3\right)\)
\(=7^{1995}.399\)chia hết cho 399 (đpcm)
TN
2 tháng 9 2017
\(7^{1996}+7^{1995}+7^{1994}\)
\(=7^{1994}\left(7^2+7+1\right)\)
\(=7^{1994}.57\)
\(=7^{1993}.7.57\)
\(=7^{1993}.399\) \(\)chia hết cho 399 (đpcm)
16 tháng 6 2015
a,abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+99.cd+ab+cd+eg
=(9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)
Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và ab+cd+eg chia hết cho 11(theo đề bài)
=>đpcm
b đợi tí chưa nghĩ ra
14 tháng 4 2018
a,abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+99.cd+ab+cd+eg
=(9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)
Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và ab+cd+eg chia hết cho 11(theo đề bài)
=>đpcm
b đợi tí chưa nghĩ ra