Cho A,B,C ⊂ E . Chứng minh rằng:
a) CE(AΩB) = CEA hợp CEB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 7 2022
a: A={3;6}
E={1;2;3;4;5;6;7}
B={2;3;5}
=>A là tập con của E và B là tập con của E
b: C là tập nào vậy bạn?
3 tháng 1 2022
Xét tam giác ABC có: AB = AC (gt)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.
\(\Rightarrow\) \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (Tính chất tam giác cân).
Xét tam giác BDC và tam giác CEB có:
+ \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (cmt).
+ BC chung.
\(\Rightarrow\) Tam giác BDC = Tam giác CEB (cạnh huyền - góc nhọn).
11 tháng 4 2023
a:AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AD=AE: AB=AC
nên DB=EC
b: Xet ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
góc DBC=góc ECB
BC chung
=>ΔDBC=ΔECB
c: Xét ΔOCB có góc OCB=góc OBC
nên ΔOBC cân tại O
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021
Lời giải:
a. Áp dụng HTL trong tam giác vuông:
$AB^2=BD.BC$
$AC^2=CD.CB$
$\Rightarrow \frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BD}{CD}$
$\Rightarrow AB^2.CD=AC^2.BD$ (đpcm)
b.
Tứ giác $BEAC$ có $\widehat{BEC}=\widehat{BAC}=90^0$ và cùng nhìn cạnh $BC$ nên $BEAC$ là tứ giác nội tiếp
$\Rightarrow \widehat{AEC}=\widehat{ABC}=\widehat{IAC}$
Xét tam giác $CAI$ và $CEA$
$\widehat{C}$ chung
$\widehat{AEC}=\widehat{IAC}$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle CAI\sim \triangle CEA$ (g.g)
c.
$\widehat{F_1}=90^0-\widehat{EIF}=90^0-\widehat{DIC}=\widehat{C_1}$
$\Rightarrow \triangle BFD\sim \triangle ICD$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{BD}{ID}=\frac{FD}{CD}$
$\Rightarrow BD.CD=ID.FD$
Mà $BD.CD=AD^2$ (HTL trong tam giác vuông)
$\Rightarrow AD^2=ID.FD$
$\Rightarrow \frac{ID}{AD}=\frac{AD}{FD}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow I$ là trung điểm $AD$
7P
27 tháng 3 2022
a,Xét tam giác vuông ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có AB=AC (GT), góc BAD chung , Góc E = Góc D =90 độ (gt)
=> Tam giác vuông ABD =Tam giác ACE (c.h-g.n) =>BD=CE ( 2 cạnh tg ứng )
7P
27 tháng 3 2022
b, Có góc B=góc C (tam giác ABC cân) mà góc B = góc B1+góc B2 góc C =góc C1+ góc Lại có B1=C1 ( tam giác ABD= tam giác ACE ) Góc B= góc C => góc B2= góc C2 => Tam giác BHC cân tại B
21 tháng 11 2016
Ta có hình vẽ:
A B C M E a/ Xét tam giác AMB và tam giác CME có:
BM = MC (GT)
AM = ME (GT)
\(\widehat{AMB}\) =\(\widehat{CME}\) (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác CME (c.g.c)
=> AB = CE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b/ Ta có:
AM = MC (vì tam giác AMB = tam giác CME)
=> tam giác AMC là tam giác cân vì AM = MC
=> \(\widehat{MAC}\)=\(\widehat{MCA}\) (vì tam giác AMC cân) (1)
Mà \(\widehat{MAB}\)=\(\widehat{MCE}\) (tam giác AMB = tam giác CME) (2)
Từ (1), (2) => \(\widehat{A}\) =\(\widehat{C}\)
Mà \(\widehat{A}\)= 900 => \(\widehat{C}\) = 900
Vậy CE \(\perp\)AC (đpcm)
c/ Xét tam giác ABC và tam giác CEA có:
AB = CE (câu a)
AC: chung
\(\widehat{A}\)=\(\widehat{C}\) = 900 (đã chứng minh)
Vậy tam giác ABC = tam giác CEA (c.g.c)
4 tháng 1 2018
Xét tam giác ADB và tam giác CEA có
^ADB=^CEA=900
AB=AC(gt)
^DAB=^ECA (cùng phụ với ^CAE)
=> tam giác ADB= tam giác CEA(ch-gn)
=> AD=CE; BD=AE(2 cạnh tương ứng)
Ta có DE=AE+AD
Mà AD=CE; BD=AE
=> DE=BD+CE
=> đpcm