K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 7 2020

tui chỉ có ít thôi

quần áo:..................................

áo phôngT-shirt

váy dài:  dress

chân váy:skirt

quần dài:  trousers

áo khoác:  jacket

áo mưa:  raincoat

tất:  socks

mũ:  hat

khăn quàng:  scarf

hoa quả:..................

chuối: banana

tao: apple

dâu  strawberry

cam:  oranges

nho:  grapes

xoài: mango

ổi:  guava

dứa:  pineapple

thanh long:  dragon fruit

sầu riêng:  Durian

HỌC TỐT NHÉ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

mik ko giỏi tiếng anh lắm, dây là từ vặng mình hok ở lớp học thêm

29 tháng 7 2020

1. dress: váy liền

2. skirt: chân váy

3. miniskirt: váy ngắn

4. blouse: áo sơ mi nữ

5. stockings: tất dài

6. tights: quần tất

7. socks: tất

8. high heels (high-heeled shoes): giày cao gót

9. sandals: dép xăng-đan

10. stilettos: giày gót nhọn

11. trainers: giầy thể thao

12. wellingtons: ủng cao su

13. slippers: dép đi trong nhà

14. shoelace: dây giày

15. boots: bốt

16. leather jacket: áo khoác da

17. gloves: găng tay

18. vest: áo lót ba lỗ

19. underpants: quần lót nam

20. knickers: quần lót nữ

21. bra: quần lót nữ

22. blazer: áo khoác nam dạng vét

23. swimming costume: quần áo bơi

24. pyjamas: bộ đồ ngủ

25. nightie (nightdress): váy ngủ

26. dressing gown: áo choàng tắm

27. bikini: bikini

28. hat: mũ

29. baseball cap: mũ lưỡi trai

30. scarf: khăn

31. overcoat: áo măng tô

32. jacket: áo khoác ngắn

33. trousers (a pair of trousers): quần dài

34. suit: bộ com lê nam hoặc bộ vét nữ

35. shorts: quần soóc

36. jeans: quần bò

37. shirt: áo sơ mi

38. tie: cà vạt

39. t-shirt: áo phông

40. raincoat: áo mưa

41. anorak: áo khoác có mũ

42. pullover: áo len chui đầu

43. sweater: áo len

44. cardigan: áo len cài đằng trước

45. jumper: áo len

46. boxer shorts: quần đùi

47. top: áo

48. thong: quần lót dây

49. dinner jacket: com lê đi dự tiệc

50. bow tie: nơ thắt cổ áo nam

6 tháng 10 2021

Trong cuộc sống bộn bề, hối hả của con người, ta đâu thể sống khi không có tình yêu thương? Vậy tình yêu thương là gì? Tình yêu thương là sự sẻ chia, lòng đồng cảm xuất phát từ tận đáy lòng mà người trao cho người. Nó là một tình cảm đáng quý và vô cùng quan trọng trong đời sống con người. Tình yêu thương đồng loại giúp con người vượt qua thử thách. Bât kể ai cũng vậy, chúng ta không thể vượt qua mọi khó khăn trong cuộc đời khi không có sự yêu thương. Có bạn bè bên cạnh sẻ chia vui buồn cũng ta sẽ là một động lực giúp ta vượt qua chướng ngại cuộc đời. Đôi khi chỉ là vài câu an ủi tâm tình nhưng lại mang một ý nghĩa vô cùng lớn lao với cả người cho đi và nhận lại. Cho đi tình yêu thương cũng như nhận lại tình yêu thương, bởi lẽ khi ta trao đi thứ tình cảm thiêng liêng ấy, người nhận sẽ vô cùng biết ơn ta, ta sẽ để lại trong trái tim họ một chỗ đứng riêng, tức là ta đã nhận được tình yêu thương từ họ. Mà hơn nữa, khi ta giúp đỡ một ai đó, thấy họ sống tốt hơn, hạnh phúc hơn thì chính chúng ta cũng cảm thấy ấm lòng thay. Tình yêu thương còn là sợi dây gắn kết giữa người với người, giúp ta hiểu nhau hơn, từ đó mà quan hệ rộng mở, cánh cổng tương lai sẽ trở nên vô cũng sáng lạn. Những con người đang đứng trước mối nguy hại: tự kỉ, trầm cảm rất cần có tình yêu thương tù những người xung quanh. Tình yêu thương đó đối với họ có thể cứu vãn cả số phận, giúp họ vực dậy sau cơn sốc tâm lí. Như vậy có thể thấy, tình yêu thương trong cuộc sống mỗi con nhười là vô cùng quan trọng và cần thiết. Âý vậy mà bên cạnh những người có tính yêu thương vẫn có kẻ thờ ơ, vô cảm trước số phận hẩm hiu , kém may mắn của người khác. Thấy cụ già ăn xin rách rưới mà cứ thế bước qua, thấy em bé cụt chân bán vé số bên đường cũng ngoảnh mặt làm ngơ. Những con người đó là những kẻ vì quá đam mê đồng tiền, bị đồng tiền làm mờ mắt mà quên đi ý nghĩa thực của cuộc sống. Ta không chỉ vì ta mà còn vì người khác, vì xã hội, vì tập thể. Thế nên, nếu muốn sống để cuộc đời tốt đẹp hơn thì hãy đi chậm lại mà gửi gắm ngọn lửa cháy bỏng của tình yêu thương đến mọi người, ngọn lửa đó sẽ thổi bùng sự sống của nhân loại

Trường từ vựng chỉ hành động: sống, vượt qua, thờ ơ, làm ngơ, đi, gửi gắm,...

 

 

bn có thể đếm nhưng tôi ko rảnh
 

1 tháng 8 2020

mk chưa thấy câu hỏi

                                                              Bạn Hồng lớp em

Sắp đến ngày khai trường, cả lớp ai ai cũng đều có quần áo mới,  trừ bạn Hồng vì nhà bạn rất nghèo, bố bạn vừa gặp tại nạn,. mẹ bạn thường xuyên đau ốm nên chẳng mấy khi có thể chăm sóc và làm việc để kiếm tiền nuôi Hồng ăn học.

Em về xin phép mẹ tặng bộ quần áo mới của mình cho Hồng, còn mình mặc những bộ quần áo cũ. Mẹ khen em rằng rất biết thông cảm và quan tâm, giúp đỡ bạn nghèo.

16 tháng 2 2016
  1. Environmental pollution: ô nhiễm môi trường
  2. Contamination: sự làm nhiễm độc
  3. Protection/preservation/conservation: bảo vệ/bảo tồn
  4. Air/soil/water pollution: ô nhiễm không khí/đất/nước
  5. Greenhouse: hiệu ứng nhà kính
  6. Government's regulation: sự điều chỉnh/luật pháp của chính phủ
  7. Shortage/ the lack of: sự thiếu hụt
  8. Wind/solar power/energy: năng lượng gió/mặt trời
  9. Alternatives: giải pháp thay thế
  10. Solar panel: tấm năng lượng mặt trời
  11. Woodland/forest fire: cháy rừng
  12. Deforestation: phá rừng
  13. Gas exhaust/emission: khí thải
  14. Carbon dioxin: CO2
  15. Culprit (of): thủ phạm (của)
  16. Ecosystem: hệ thống sinh thái
  17. Soil erosion: xói mòn đất
  18. Pollutant: chất gây ô nhiễm
  19. Polluter: người/tác nhân gây ô nhiễm
  20. Pollution: sự ô nhiễm/quá trình ô nhiễm
  21. Preserve biodiversity: bảo tồn sự đa dạng sinh học
  22. Natural resources: tài nguyên thiên nhiên
  23. Greenhouse gas emissions: khí thải nhà kính
  24. A marine ecosystem: hệ sinh thái dưới nước
  25. The ozone layer: tầng ozon
  26. Ground water: nguồn nước ngầm
  27. The soil: đất
  28. Crops: mùa màng
  29. Absorption: sự hấp thụ
  30. Adsorption: sự hấp phụ
  31. Acid deposition: mưa axit
  32. Acid rain: mưa axit
  33. Activated carbon: than hoạt tính
  34. Activated sludge: bùn hoạt tính
  35. Aerobic attached-growth treatment process: Quá trình xử lý sinh học hiếu khí dính bám
  36. Aerobic suspended-growth treatment process: Quá trình xử lý sinh học hiếu khí lơ lửng

II. Tính từ về chủ đề môi trường:

  1. Toxic/poisonous: độc hại
  2. Effective/efficient/efficacious: hiệu quả
  3. Thorny/head-aching/head splitting: đau đầu
  4. Serious/acute: nghiêm trọng
  5. Excessive: quá mức
  6. Fresh/pure: trong lành
  7. Pollutive: bị ô nhiễm

III. Động từ về chủ đề môi trường:

  1. Pollute: ô nhiễm
  2. Dispose/release/get rid of: thải ra
  3. Contaminate/pollute: làm ô nhiễm/làm nhiễm độc
  4. Catalyze (for): xúc tác (cho)
  5. Exploit: khai thác
  6. Cut/reduce: giảm thiểu
  7. Conserve: giữ gìn
  8. Make use of/take advantage of: tận dụng/lợi dụng
  9. Over-abuse: lạm dụng quá mức
  10. Halt/discontinue/stop: dừng lại
  11. Tackle/cope with/deal with/grapple: giải quyết
  12. Damage/destroy: phá hủy
  13. Limit/curb/control: hạn chế/ngăn chặn/kiểm soát
  14. Cause/contribute to climate change/global warming: gây ra/góp phần vào sự biến đổi khí hậu/nóng lên toàn cầu
  15. Produce pollution/CO2/greenhouse (gas) emissions: tạo ra sự ô nhiễm/khí CO2/khí thải nhà kính
  16. Damage/destroy the environment/a marine ecosystem/the ozone layer/coral reefs: phá hủy môi trường/hệ sinh thái dưới nước/tầng ozon/rặng san hô
  17. Degrade ecosystems/habitats/the environment: làm suy thoái hệ sinh thái/môi trường sống
  18. Harm the environment/wildlife/marine life: gây hại cho môi trường/đời sống tự nhiên/đời sống dưới nước
  19. Threaten natural habitats/coastal ecosystems/a species with extinction: đe dọa môi trường sống tự nhiên/hệ sinh thái ven bờ/giống loài có nguy cơ tuyệt chủng
  20. Deplete natural resources/the ozone layer: làm cạn kiệt tài nguyên thiên nhiên/tầng ozon
  21. Pollute rivers and lakes/waterways/the air/the atmosphere/the environment/oceans: làm ô nhiễm sống và hồ/luồng nước/không khí/bầu khí quyển/môi trường/đại dương
  22. Contaminate groundwater/the soil/food/crops: làm ô nhiễm nguồn nước ngầm/đất/thực phẩm/mùa màng
  23. Log forests/rainforests/trees: chặt phá rừng/rừng nhiệt đới/cây cối
  24. Address/combat/tackle the threat/effects/impact of climate change: giải quyết/chống lại/ xử lí những đe dọa/ảnh hưởng/tác động của biến đổi khí hậu
  25. Fight/take action on/reduce/stop global warming: đấu tranh/hành động/giảm/ngăn chặn sự nóng lên toàn cầu
  26. Limit/curb/control air/water/atmospheric/environmental pollution: hạn chế/ngăn chặn/kiểm soát sự ô nhiễm không khí, nước, bầu khí quyển, môi trường
  27. Cut/reduce pollution/greenhouse gas emissions: giảm sự ô nhiễm hoặc lượng khí thải nhà kính
  28. Offset carbon/CO2 emissions: làm giảm lượng khí thải carbon/CO2
  29. Reduce (the size of) your carbon footprint: làm giảm (kích cỡ của) dấu chân carbon của bạn.
  30. Achieve/promote sustainable development: đạt được/thúc đẩy sự phát triển bền vững
  31. Preserve/conserve biodiversity/natural resources: bảo tồn/ giữ gìn sự đa dạng sinh học/tài nguyên thiên nhiên
  32. Protect endangered species/a coastal ecosystem: bảo vệ chủng loài có nguy cơ tuyệt chủng/hệ sinh thái ven bờ
  33. Prevent/stop soil erosion/overfishing/massive deforestation/damage to ecosystems: ngăn chặn sự xói mòn đất/sự đánh bắt cá quá mức/sự phá hủy rừng trên diện rộng/sự tàn phá hệ sinh thái
  34. Raise awareness of environmental issues: nâng cao nhận thức về những vấn đề môi trường
  35. Save the planet/the rainforests/an endangered species: cứu lấy hành tinh/những khu rừng nhiệt đới/loài động vật có nguy cơ tuyệt chủng
16 tháng 2 2016
 

Environmentalist 

/ɪnˌvaɪrənˈmentəlɪst/

n

Nhà bảo vệ môi trường

Environmentalists are people who love the natural world. 

 

Climate 

/ˈklaɪmət/

n

Khí hậu

They wanted to move to a warmer climate. 

 

Biodiversity 

/ˌbaɪoʊdaɪˈvɜːrsəti/

n

Đa dạng sinh học

The mining project threatens one of the world's richest areas of biodiversity. 

 

Atmosphere 

/ˈætməsfɪr/

n

Bầu khí quyển

If the Earth was an orange, the crust would be as thick as the skin, but the atmosphere is as thin as the plastic wrap on the outside. 

 

Ozone layer 

/ˈoʊzoʊn ˈleɪər/

compound n.

Tầng Ôzôn

The ozone layer is in better shape now that certain chemicals are banned, which is proof that environmental laws are important. 

 

Habitat 

/ˈhæbɪtæt/

n

Môi trường sống

The panda's natural habitat is the bamboo forest. 

 

Conservation 

/ˌkɑːnsərˈveɪʃn/

n

Bảo tồn

Road development in the area has been severely affected by the council's conservation programmes. 

 

Endangered 

/ɪnˈdeɪndʒərd/

adj

Có nguy cơ tuyệt chủng

The sea turtle is an endangered species. 

 

Creature 

/ˈkriːtʃər/

n

Sinh vật

The mouse is a shy, nocturnal creature. 

 

Save 

/seɪv/

v

Cứu, tiết kiệm

To protect the environment, we should save energy, reduce pollution, and preserve our natural resources. 

 

Protect 

/prəˈtekt/

v

Bảo vệ

Students understand the need for protecting the environment because they know it’s really about the future health and happiness of people everywhere. 

 

Recycle 

/ˌriːˈsaɪkl/

v

Tái chế

Denmark recycles nearly 85% of its paper. 

 

Destroy 

/dɪˈstrɔɪ/

v

Phá hủy

The house was completely destroyed by fire. 

 

Pollute 

/pəˈluːt/

v

Làm ô nhiễm

The river has been polluted with toxic waste from local factories. 

 

Use up 

/juːz ʌp/

phr. v.

Dùng hết kiệt

Cars use up energy and cause pollution. 

 

Throw away 

/θroʊ əˈweɪ/

phr. v.

Vứt bỏ, ném đi

Don’t throw anything away, we try to recycle a lot. 

 

Cut down 

/kʌt daʊn/

phr. v.

Chặt bỏ đi, cắt giảm

Cutting down trees affects us and our environment by making floods worse for everyone. 

 

Contaminate 

/kənˈtæmɪneɪt/

v

Làm bẩn, đầu độc

The soil has been seriously contaminated. 

 

Threaten 

/ˈθretn/

v

Đe dọa

Plastic waste threatens our marine environment. 

 

Dump 

/dʌmp/

v

Vứt bỏ, đổ

Old washing machines have been dumped near the beach. 

 

Leak 

/liːk/

v

Rò rỉ

The tank had leaked a small amount of water. 

 

Die out 

/daɪ aʊt/

phr. v.

Tuyệt chủng, chết hết

There might have been a change in the climate of a particular region, and the plants or animals on which the species lived could have died out because of the change in the weather. 

 

Renewable energy 

/rɪˈnjuːəbl ˈenərdʒi/

compound n.

Năng lượng tái sinh

Renewable energy is energy which comes from natural resources such as sunlight, wind, rain, tides, and geothermal heat. 

 

Nuclear Energy 

/ˈnjuːkliər ˈenərdʒi/

compound n.

Năng lượng nguyên tử

A major advantage of nuclear energy is that it doesn't put carbon dioxide (CO2) into the atmosphere. 

 

Solar energy 

/ˈsəʊlər ˈenərdʒi/

compound n.

Năng lượng mặt trời

Solar energy technologies use the sun's energy and light to provide heat and electricity for homes, businesses, and industry. 

 

Forest fire 

/ˈfɔːrɪst ˈfaɪər/

n

Cháy rừng

Prime Minister Nguyen Tan Dung has issued an order asking ministries, industries and localities to take drastic measures to prevent forest fires. 

 

Disaster 

/dɪˈzæstər/

n

Thảm họa

Thousands of animals died in the environmental disaster. 

 

Extinction 

/ɪkˈstɪŋkʃn/

n

Sự tuyệt chủng

We know of several mass extinctions in the earth's history.

 

Deforestation 

/ˌdiːˌfɔːrɪˈsteɪʃn/

n

Nạn phá rừng

Human activities, particularly agriculture and deforestation, have increased erosion rates. 

 

Famine 

/ˈfæmɪn/

n

Nạn đói

The Irish Famine of 1846-50 took as many as a million lives from hunger and disease. 

 

Oil slick 

/ɔɪl slɪk/

compound n.

Tràn dầu

Oil slicks cause untold damage to algae, seaweed, plant life, fish, birds, sea mammals, shellfish, and the soil and rocks on beaches. 

 

Dust 

/dʌst/

n

Bụi bẩn

Do not inhale the dust, it's dangerous. 

 

Pollution 

/pəˈluːʃn/

n

Sự ô nhiễm

Pollution is caused when harmful or poisonous substances are released into the air, rivers, seas, animals, plants or even our bodies. 

 

Climate change 

/ˈklaɪmət tʃeɪndʒ/

compound n.

Biến đổi khí hậu

Climate change is now widely recognized as the major environmental problem facing the globe. 

 

Greenhouse effect 

/ˈɡriːnhaʊs ɪˈfekt/

compound n.

Hiệu ứng nhà kính

We are all beginning to experience global warming due to the enhanced greenhouse effect. 

 

Earthquake 

/ˈɜːθkweɪk/

n

Động đất

The earthquake measured 6.8 on the Richter scale. 

 

Global warming 

/ɡloʊbl ˈwɔːrmɪŋ/

compound n.

Hiện tượng ấm lên toàn cầu

There is growing evidence that current global warming is human-caused and that it is having widespread impacts. 

 

Drought 

/draʊt/

n

Hạn hán

The country's entire grain harvest has been hit by drought. 

 

Volcanic eruption 

/vɒlˈkænɪk ɪˈrʌptʃn/

compound n.

Sự phun trào của núi lửa

Erupting volcanoes can pose many hazards, not only in the immediate vicinity of the eruption. 

 

Tsunami 

/tsuːˈnɑːmi/

n

Sóng thần

These people are from 3 villages affected by the tsunami.

 

Flood 

/flʌd/

n

Lũ lụt

The heavy rain has caused floods in many parts of the country. 

 

Typhoon 

/taɪˈfuːn/

n

Bão nhiệt đới

Almost 70 % of the island's total rainfall occurs during the summer typhoon months. 

 

Acid rain 

/ˈæsɪd reɪn/

compound n.

Mưa axít

The governments of both the USA and Canada are trying to solve the problems caused by acid rain in a number of ways. 

 

Storm 

/stɔːrm/

n

Bão

I think we're in for a storm. 

 

T

ornado 

/tɔːrˈneɪdoʊ/

n

Lốc xoáy

Tornadoes ripped through the Southern United States yesterday. 

 

Nếu bạn muốn nghe và hiểu được các câu ví dụ, bạn tham gia vào link đây nha

http://www.tienganh123.com/tieng-anh-co-ban2-bai-5/7065-vocabulary.html

15 tháng 3 2022

Hiện nay, dịch bệnh Covid đang ngày càng hoành hành ngang dọc trong đất nước ta thậm chí là cả thế giới. Ai cũng cảm thấy lo sợ vì nó. Nhưng cũng vì vậy mà tinh thần yêu nước,yêu thương đồng bào của nhân dân ta trỗi dậy mạnh mẽ.Ngày trước, thành phố Hồ Chí là một điểm nóng của của toàn đất nước Việt Nam với số ca nhiễm tăng nhanh. Nhưng cũng không vì vậy mà mọi người lại thờ ơ, bỏ qua để mặc thành phố, ngược lại tất cả các y bác sĩ không sợ cái chết đã xung phong đến đó giúp nhân dân chống dịch, các anh chiến sĩ đã dũng cảm xông pha để cứu giúp người dân, những nhóm đoàn từ thiện cùng với mọi người  quyên góp giúp đỡ người dân gặp khó khăn vì dịch, trên toàn quốc ai cũng hướng về thành phố Hồ Chí Minh. Và đến thời điểm hiện tại, tình hình đã được cải thiện nhiều hơn. Nhưng lại có nhiều nơi lại bùng phát mạnh mẽ, người dân thành phố Hồ Chí Minh cũng ngược lại giúp đỡ những người ở các tỉnh bùng phát. Qua đây, chúng ta đã thấy được tinh thần đoàn kết, yêu nước, thương yêu đồng bào của mình trong thời buổi dịch Covid khó khăn.

4 tháng 11 2016

Một tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) có các số hang khác nhau, nếu \(a\ne b,a\ne c,a\ne d,b\ne c,b\ne d,c\ne d\)\(a.d=b.c\)

Xét các nhóm 4 phần tử của A có tích hai số này bằng tích hai số kia, ta có:

Với \(\left\{4,8,16.32\right\}\) thì \(4.32=8.16\) và có các tỉ lệ thức:

\(\frac{16}{32}=\frac{4}{8};\frac{8}{32}=\frac{4}{16};\frac{32}{16}=\frac{8}{4};\frac{32}{8}=\frac{16}{4}\)

Với \(\left\{4,8,32,64\right\}\) thì \(4.64=8.32\) và có các tỉ lệ thức:

\(\frac{4}{8}=\frac{32}{64};\frac{4}{32}=\frac{8}{64};\frac{8}{4}=\frac{64}{32};\frac{32}{4}=\frac{64}{8}\)

Với \(\left\{8,16,32,64\right\}\) thì \(8.64=16.32\) và có các tỉ lệ thứ:

\(\frac{8}{32}=\frac{16}{64};\frac{8}{16}=\frac{32}{64};\frac{32}{8}=\frac{64}{16};\frac{16}{8}=\frac{64}{32}\)

4 tháng 11 2016

Chú trả lời lâu nhỉ

Like và follow fanpage để cập nhật những tin tức mới nhất về cuộc thi nha. Các bạn hãy giúp đỡ chúng mình phát triển cuộc thi :>Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | FacebookNếu bạn muốn đề xuất câu hỏi xuất hiện trong chuyên mục này các bạn hãy gửi qua form để nhận được sự ưu tiên giúp đỡ đến từ cộng đồng :> Chuyên mục đang cần câu hỏi hay, mong các bạn ủng hộ :>[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ -...
Đọc tiếp

Like và follow fanpage để cập nhật những tin tức mới nhất về cuộc thi nha. Các bạn hãy giúp đỡ chúng mình phát triển cuộc thi :>

Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook

Nếu bạn muốn đề xuất câu hỏi xuất hiện trong chuyên mục này các bạn hãy gửi qua form để nhận được sự ưu tiên giúp đỡ đến từ cộng đồng :> Chuyên mục đang cần câu hỏi hay, mong các bạn ủng hộ :>

[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu

-------------------------------------------------------------------

[Toán.C22 _ 21.1.2021]

Cho tam giác ABC không tù. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{sinB.sinC}{sinA}+\dfrac{sinC.sinA}{sinB}+\dfrac{sinA.sinB}{sinC}\ge\dfrac{5}{2}\)

[Toán.C23 _ 21.1.2021]

Trích Vietnam TST, 2001: Cho a,b,c > 0 và 21ab + 2bc + 8ca \(\le12\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c}\).

[Toán.C24 _ 21.1.2021]

Trích VEMC, 2018

Hai nhà toán học người Nga gặp nhau trên một chuyến bay.

"Nếu tôi nhớ không nhầm thì ông có ba cậu con trai," nhà toán học tên là Ivan nói. "Đến nay chúng bao nhiêu tuổi rồi?"

"Tích số tuổi của chúng là 36," nhà toán học tên là Igor đáp, "và tổng số tuổi của chúng đúng bằng ngày hôm nay."

"Tôi xin lỗi," Ivan nói sau một phút suy nghĩ, "nhưng từ những thông tin đó tôi vẫn không thể biết được tuổi của chúng."

"À tôi quên không kể cho ông, đứa con nhỏ tuổi nhất của tôi có mái tóc màu đỏ."

"A, giờ thì rõ rồi," Ivan nói. "Giờ tôi đã biết chính xác ba cậu con trai của ông bao nhiêu tuổi."

Làm sao mà Ivan biết được?

[Toán.C25 _ 21.1.2021]

Một chuyên gia về xác suất nhờ một người tung đồng xu 200 lần rồi ghi lại kết quả. Khi người đó đưa kết quả cho anh ta, vừa nhìn một cái đã biết người kia bịa ra chứ không phải thật sự tung cả ngần ấy lần. Bạn có biết anh ta làm thế nào không?

5
21 tháng 1 2021

[Toán.C23 _ 21.1.2021]

Đặt \(a=\dfrac{1}{x};b=\dfrac{1}{y};c=\dfrac{1}{z}\)

Giả thiết trở thành \(2x+9y+21z\le12xyz\)

\(\Leftrightarrow3z\ge\dfrac{2x+8y}{4xy-7}\)

Áp dụng BĐT Cosi và BĐT BSC:

Khi đó \(P=x+2y+3z\)

\(\ge x+2y+\dfrac{2x+8y}{4xy-7}\)

\(=x+\dfrac{11}{2x}+\dfrac{1}{2x}\left(4xy-7+\dfrac{4x^2+28}{4xy-7}\right)\)

\(\ge x+\dfrac{11}{2x}+\dfrac{1}{x}\sqrt{4x^2+28}\)

\(=x+\dfrac{11}{2x}+\dfrac{3}{2}\sqrt{\left(1+\dfrac{7}{9}\right)\left(1+\dfrac{7}{x^2}\right)}\)

\(\ge x+\dfrac{11}{2x}+\dfrac{3}{2}\left(1+\dfrac{7}{3x}\right)\)

\(\ge x+\dfrac{9}{x}+\dfrac{3}{2}\ge\dfrac{15}{2}\)

\(\Rightarrow minP=\dfrac{15}{2}\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{3};b=\dfrac{4}{5};c=\dfrac{3}{2}\)

Mấy câu có thêm dòng trích từ mấy đề quốc gia, quốc tế gì gì đó đâm ra nản luôn.

21 tháng 1 2021

C23 cách khác: Điểm rơi \(a=\dfrac{1}{3};b=\dfrac{4}{5};c=\dfrac{3}{2}\) nên ta đặt \(a=\dfrac{1}{3}x;b=\dfrac{4}{5}y;c=\dfrac{3}{2}z\).

Ta có \(21ab+2bc+8ca\le12\Leftrightarrow\dfrac{28}{5}xy+\dfrac{12}{5}yz+4zx\le12\Leftrightarrow7xy+3yz+5zx\le15\).

Áp dụng bất đẳng thức AM - GM: \(15\ge7ab+3bc+5ca\ge15\sqrt[15]{\left(xy\right)^7.\left(yz\right)^3.\left(zx\right)^5}=15\sqrt[15]{x^{12}y^{10}z^8}\)

\(\Rightarrow x^6y^5z^4\le1\);

\(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c}=3x+\dfrac{5}{2}y+2z=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{6}{x}+\dfrac{5}{y}+\dfrac{4}{z}\right)\ge\dfrac{1}{2}.15\sqrt[15]{\left(\dfrac{1}{x}\right)^6.\left(\dfrac{1}{y}\right)^5.\left(\dfrac{1}{z}\right)^4}=\dfrac{15}{2}.\sqrt[15]{\dfrac{1}{x^6y^5z^4}}\ge\dfrac{15}{2}\).

Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=z=1\) tức \(a=\dfrac{1}{3};b=\dfrac{4}{5};c=\dfrac{3}{2}\).Vậy Min P = \(\dfrac{15}{2}\) khi \(a=\dfrac{1}{3};b=\dfrac{4}{5};c=\dfrac{3}{2}\).

P/s: Lời giải nhìn có vẻ đơn giản nhưng muốn tìm điểm rơi thì phải dùng bđt AM - GM suy rộng.