một chiếc thang có chiều dài AB=3,7m đặt cách một bức tường khoảng cách BH=1,2m
a)tính chiều cao bức tường AH
b)khoảng cách đặt thang cách chân tường là BH có an toàn hay không?biết rằng khoảng cách an toàn khi 2,0<AH/BH<2,2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
biết tường vuông góc vs sàn nhà ta có : tạm gọi sàn nhà là AB ; tường là AC và cầu thang là BC
áp dụng định lý pytago ta có : AB2+AC2= BC2
thay số ta có => 72+AC2= 252 => AC2 = 252-72 =>AC =24 (cm)
vậy chiều cao của bức tường là 24cm
Gọi độ dài của thang là BC, khoảng cách từ chân thang đến chân tường là AC
Theo đề, ta có: BC=3,5m; AC=1,6m; AC\(\perp\)AB tại A
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(cosC=\dfrac{CA}{CB}\)
=>\(cosC=\dfrac{1.6}{3.5}=\dfrac{16}{35}\)
=>\(\widehat{C}\simeq63^0\)
=>\(60^0< =\widehat{C}< =65^0\)
=>Đạt tiêu chuẩn
Vẽ tam giác ABC, BC=2,5m, AC=6,5m. ABC vuông tại B
Dịnh lí Pitago: AB=\(\sqrt{AC^2-BC^2}\) =6m
Chiều cao của bức tường AB :
Xét △ABC vuông tại B có:
AC\(^2\)= AB\(^2\)+ BC\(^2\)
AB= \(\sqrt{AC^2-BC^2}=\sqrt{5^2-1}=\sqrt{25-1}=\sqrt{24}\)
=> Vậy bức tường AB cao \(\sqrt{24}\)m
Khoảng cách "an toàn" từ chân tường đến chân thang là: 1,75m