Tại Hội khỏe Phù Đổng của thành phố Hà Nội có 56 đội đá bóng đăng ký tham gia. Luc đầu ban tổ chức dự kiến chia 56 đội thành các bảng đấu với số đội ở mỗi bảng bằng nhau . Tuy nhiên đến ngày bốc thăm chia bảng thì có một đội không tham gia được, vì vậy, tổng số bảng ban đầu giảm đi 3 bảng .hỏi dự kiến bảng lúc đầu là bao nhiê
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
Nhận định bài toán:
1) Đây là dạng bài toán phân chia một tập hợp ra thành các nhóm có số lượng bằng nhau.
2) Phương pháp:
Dạng bài toán này được phân chia làm 2 loại đó là:
- Các nhóm có thứ tự A, B, C, D…
- Các nhóm không phân biệt thứ tự.
Nếu không phân biệt rõ ràng 2 bài toán này thì rất dễ dẫn đến nhầm lẫn và sai kết quả.
Ví dụ: Có bao nhiêu cách chia 20 người thành 4 nhóm, mỗi nhóm có 5 người trong các trường hợp sau:
a) Các nhóm được đánh tên theo thứ tự A, B, C, D.
b) Không phân biệt thứ tự nhóm.
Lời giải
a) Số cách chọn 5 người cho nhóm A là C 20 5 . Ứng với mỗi cách chọn trên, ta có số cách chọn 5 người cho nhóm B là C 15 5 , nhóm C là C 10 5 và 5 người còn lại vào nhóm D.
Theo quy tắc nhân, ta được số cách chia nhóm là: (cách).
b) Vì các nhóm không phân biệt thứ tự nên khi ta hoán vị 4 nhóm trên sẽ cho cùng một kết quả. Do đó số cách chia trong trường hợp này là
3) Phân tích bài toán và lời giải.
Chia 8 đội thành hai bảng đấu, do đó hai bảng đấu này sẽ có thứ tự rõ ràng cho nên bài toán của chúng ta thuộc loại chia nhóm có thứ tự.
Gọi hai bảng đấu là bảng A và bảng B.
Chọn 4 đội vào bảng A ta có C 8 4 cách, bốn đội còn lại vào bảng B có 1 cách.
Theo quy tắc nhân, ta có số cách chia 8 đội vào hai bảng đấu là:
Gọi A là biến cố “Hai đội Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau”.
Bảng A: Có 3 đội nước ngoài và 1 đội Việt Nam. Số cách chọn là C 6 3 . C 2 1 .
Bảng B: Chỉ còn 1 cách chọn duy nhất cho 3 đội nước ngoài và 1 đội Việt Nam còn lại vào bảng B.
Do đó số cách chia 8 đội thành 2 bảng mỗi bảng có 1 đội Việt Nam là : n(A) = C 6 3 . C 2 1 .1 = 40 cách
Vậy xác suất của biến cố A là:
Chọn D
Chia 8 đội bóng thành 2 bảng đấu có
Gọi A là biến cố: “Hai đội Việt Nam nằm ở hai bảng đấu khác nhau”
Chọn C
Không gian mẫu Ω :” Chia 12 đội thành 3 bảng mỗi bảng 4 đội”
.
Gọi biến cố A:” 3 đội Việt Nam ở 3 bảng đấu khác nhau”.
+ Có 3! cách xếp 3 đội Việt Nam vào 3 bảng đấu.
+ Có C 9 3 C 6 3 cách xếp 9 đội nước ngoài vào 3 bảng đấu.
. Vậy xác suất cần tìm là .
Số cách chia 8 đội thành 2 bảng là:
Gọi A là biến cố: “Hai đội của Việt Nam được xếp vào 2 bảng khác nhau”.
Số các chia 2 đội của Việt Nam vào 2 đội là:
Chọn D.
Chọn D
Gọi A là biến cố “3 đội của Việt Nam cùng nằm ở một bảng đấu”.
Ta có
Chọn ra 3 đội của Việt Nam và 1 đội khác rồi xếp chung vào 1 trong 3 bảng có: 3. C 9 1 (cách).
Chọn ra 4 đội trong 8 đội còn lại để được bảng tiếp theo có: C 8 4 (cách).
Bảng còn lại có 1 cách chọn.