Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. Kẻ đường cao AH và đường trung tuyến AD (H,D thuộc BC)a) Tính độ dài đoạn thẳng BC, ADb) Chứng minh AH2 = HB.HCc) Qua A kẻ đương thẳng d vuông gó...

NT

Nguyễn Trần Anh

13 tháng 6 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. Kẻ đường cao AH và đường trung tuyến AD (H,D thuộc BC)a) Tính độ dài đoạn thẳng BC, ADb) Chứng minh AH2 = HB.HCc) Qua A kẻ đương thẳng d vuông góc với AD, qua B kẻ đường thẳng d' vuông góc với BA. Gọi M là giao điểm của d và d', E là hình chiếu của B trên AM. Chứng minh góc ABE = góc BAD và tam giác ABC đồng dạng với tam giác EMBd) Gọi N là giao điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

N

ngocanh

16 tháng 4 2022

Cho △ ABC vuông tại A , có AB = 12cm ; AC = 16cm . Kẻ đường cao AH ( H ∈ BC ) a , Chứng minh : △HBA đồng dạng △ABC b , Tính độ dài các đoạn thẳng BC , AH .c , Trong △ABC kẻ phân giác AD ( D ∈ BC ) . Trong △ADB kẻ phân giác DE ( E ∈ AB ) ; trong △ADC kẻ phân giác DF ( F ∈ AC ) Chứng minh rằng : EA/EB.DB/DC.FC/FA = 1 giúp em với mọi người...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 4 2022

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

Do đó: ΔHBA$\sim$ΔABC

b: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)$

$AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=9.6\left(cm\right)$

Đúng(0)

LN

linh nguyen

8 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 12 cm ; AC = 16cm . Kẻ đường cao AH ( H ∈ BC ) a) Chứng minh ▲HBA đồng dạng ▲ABCb) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , AH c ) Trong ▲ABC kẻ phân giác AD ( D∈ BC ) . Trong ▲ADB kẻ phân giác DE ( E ∈ AB) trong ▲ADC kẻ phân giác DF ( F ∈ AC ) Chứng minh ràng : $\dfrac{EA}{EB}$ . $\dfrac{DB}{DC}$ . $\dfrac{FC}{FA}$ =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 6 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: BC=căn 12^2+16^2=20cm

AH=12*16/20=9,6cm

Đúng(0)

G

Gallavich

18 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=12cm , AC=16cm . Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC )a, Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABCb,Tính độ dài các đoạn thẳng BC , AHc, Gọi AD là đường phân giác của $\widehat{BAC}$ ( D thuộc BC ) ; DE là đường phân giác của $\widehat{ADB}$ ( E thuộc AB ) . Đường thẳng vuông góc với DE tại D , cắt cạnh AC ở F . Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 4 2021

Do E là chân đường phân giác góc D, theo định lý phân giác:

$\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{DA}{DB}$

Ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BDE}+\widehat{EDF}+\widehat{FDC}=180^0\\\widehat{EDF}=90^0\left(gt\right)\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\widehat{BDE}+\widehat{FDC}=90^0$ (1)

$\left\{{}\begin{matrix}\widehat{FDA}+\widehat{ADE}=90^0\left(gt\right)\\\widehat{ADE}=\widehat{BDE}\left(\text{DE là phân giác góc D}\right)\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\widehat{BDE}+\widehat{FDA}=90^0$ (2)

(1);(2) $\Rightarrow\widehat{FDA}=\widehat{FDC}\Rightarrow DF$ là phân giác góc $\widehat{ADC}$

$\Rightarrow\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{DC}{DA}$ (định lý phân giác)

$\Rightarrow\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{DA}{DB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{DC}{DA}=1$ (đpcm)

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 4 2021

undefined

Đúng(1)

C8

Châu 8/1

16 tháng 4 2022

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm; AC = 16cm. Kẻ đường cao AH (H thuộcBC) a/ Chứng minh HAC đồng dạng ABC. b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BC, HC. c/ Từ B vẽ đường phân giác BD . Tính độ dài các đoạn thẳng DA, DC.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 4 2022

a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc C chung

Do đó: ΔHAC$\sim$ΔABC

b: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)$

$HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{16^2}{20}=12.8\left(cm\right)$

Đúng(1)

DT

đỗ thị hồng loan

28 tháng 4 2016 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
a) CM: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
c) trong tam giác ABC kẻ phân giác AD ( D thuộc BC). trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB); trong tam giác ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC). CM: EA/EB * DB/DC * FC/FA =1

#Toán lớp 8

1

NN

Nhật Nguyễn

9 tháng 5 2022

xét Tam giác HBA và Tam giác ABC có
B Chung
Góc H=A(=90 độ)
=> tam giác HBA Đồng dạng với tam giác giác ABC (g.g)
=> AH/AC=AB/BC
(BC)^2=AB^2+AC^2
BC^2=400
BC=20
AH/AC=AB/BC => AH=AB.AC/BC=16x12/20=9.6

Đúng(0)

DA

Đặng Anh Tài

17 tháng 4 2016 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
a) CM: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
c) trong tam giác ABC kẻ phân giác AD ( D thuộc BC). trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB); trong tam giác ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC). CM: EA/EB * DB/DC * FC/FA =1

#Toán lớp 8

1

LP

Lê Phúc

21 tháng 9 2022

xét Tam giác HBA và Tam giác ABC có
B Chung
Góc H=A(=90 độ)
=> tam giác HBA Đồng dạng với tam giác giác ABC (g.g)
=> AH/AC=AB/BC
(BC)^2=AB^2+AC^2
BC^2=400
BC=20
AH/AC=AB/BC => AH=AB.AC/BC=16x12/20=9.6

Đúng(0)

DA

Đặng Anh Tài

15 tháng 4 2016 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
a) CM: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
c) trong tam giác ABC kẻ phân giác AD ( D thuộc BC). trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB); trong tam giác ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC). CM: EA/EB * DB/DC * FC/FA =1

#Toán lớp 8

0

DA

Đặng Anh Tài

20 tháng 4 2016 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
a) CM: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
c) trong tam giác ABC kẻ phân giác AD ( D thuộc BC). trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB); trong tam giác ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC). CM: EA/EB * DB/DC * FC/FA =1

#Toán lớp 8

3

LP

Lê Phúc

21 tháng 9 2022

Tự vẽ hình nha

a) xét tam giác HAB và tam giác ABC

góc AHB = góc ABC

góc CAB : chung

Suy ra : tam giác AHB ~ tam giác ABC ( g-g )

b) Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác ABC ta được :

AC2 + AB2 = BC2

162 + 122 = BC2

400 = BC2

=> BC = $\sqrt{400}$ = 20 ( cm )

ta có tam giác HAB ~ tam giác ABC ( câu a )

=> $\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}hay\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}$

=> AH = $\frac{12.16}{20}=9,6$ ( cm )

Độ dài cạnh BH là

Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác HBA ta được :

AH2 + BH2 = AB2

BH2 = AB2 - AH2

BH2 = 122 - 9,62

BH2 = 51,84

=> BH = $\sqrt{51,84}$ = 7,2 ( cm )

c) Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên :

$\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\Leftrightarrow\frac{AB}{BC-CD}=\frac{AC}{CD}$

<=> $\frac{AB.CD}{CD\left(BC-CD\right)}=\frac{AC\left(BC-CD\right)}{CD\left(BC-CD\right)}$

<=> AB.CD = AC(BC - CD)

hay 12CD = 16.20 - 16CD

<=> 12CD+ 16CD = 320

<=> 28CD = 320

<=> CD = $\frac{320}{28}\approx11.43\left(cm\right)$

Độ dài cạnh BD là :

BD = BC - CD

BD = 20 - $\frac{320}{28}$ $\approx$ 8,57 ( cm )

Đúng(0)

TH

Trần Hải Nsm

18 tháng 4 2023

loading...

Đúng(0)

DT

đỗ thị hồng loan

14 tháng 4 2016 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
a) CM: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
c) trong tam giác ABC kẻ phân giác AD ( D thuộc BC). trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB); trong tam giác ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC). CM: EA/EB * DB/DC * FC/FA =1

#Toán lớp 8

1

DA

Đặng Anh Tài

15 tháng 4 2016

xét Tam giác HBA và Tam giác ABC có
B Chung
Góc H=A(=90 độ)
=> tam giác HBA Đồng dạng với tam giác giác ABC (g.g)
=> AH/AC=AB/BC
(BC)^2=AB^2+AC^2
BC^2=400
BC=20
AH/AC=AB/BC => AH=AB.AC/BC=16x12/20=9.6

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP