Trong Toán học,các kí hiệu dưới đây có kí hiệu là gì:
a) =>
b) <=>
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
1
NC
1
C
1
NC
1
VC
5
DE
1 tháng 8 2019
https://dominhhai.github.io/vi/2017/10/math-notation/
Bạn tham khảo link này nhé
#chanh
1 tháng 8 2019
| Kí hiệu | Ý nghĩa |
|---|---|
| \mathbb{A}A | Tập \mathbb{A}A bất kì |
| \mathbb{N}N | Tập số tự nhiên |
| \mathbb{Z}Z | Tập số nguyên |
| \mathbb{Q}Q | Tập số hữu tỉ |
| \mathbb{I}I | Tập số vô tỉ |
| \mathbb{R}R | Tập số thực |
| \{x,y,z\}{x,y,z} | Tập chứa các phần tử x,y,zx,y,z |
| \{a_1,a_2,…,a_n\}{a1,a2,…,an} | Tập chứa các số nguyên từ a_1a1 tới a_nan |
| [a,b][a,b] | Tập chứa các số thực trong khoảng a<ba<b, bao gồm cả aa và bb |
| (a,b)(a,b) | Tập chứa các số thực trong khoảng a<ba<b, không bao gồm cả aa và bb |
| [a,b)[a,b) | Tập chứa các số thực trong khoảng a<ba<b, gồm aa nhưng không gồm bb |
| (a,b](a,b] | Tập chứa các số thực trong khoảng a<ba<b, gồm bb nhưng không gồm aa |
| x^{(i)}x(i) | Đầu vào thứ ii trong tập huấn luyện |
| y^{(i)}y(i) | Đầu ra thứ ii trong tập huấn luyện ứng với đầu vào x^{(i)}x(i) |
Số và ma trận
| Kí hiệu | Ý nghĩa |
|---|---|
| aa | Số thực aa |
| \mathbf{a}a | Véc-to cột \mathbf{a}a |
| \mathbf{A}A | Ma trận \mathbf{A}A |
| [a_i]_n[ai]n hoặc (a_1,….,a_m)(a1,….,am) | Véc-to hàng \mathbf{a}a cấp nn |
| [a_i]_n^{\intercal}[ai]n⊺ hoặc (a_1,….,a_m)^{\intercal}(a1,….,am)⊺ | Véc-to cột \mathbf{a}a cấp nn |
| \mathbf{a}\in\mathbb{R^n}a∈Rn | Véc-to cột số thực \mathbf{a}a cấp nn |
| [A_{ij}]_{mn}[Aij]mn | Ma trận \mathbf{A}A cấp m \times nm×n |
| \mathbf{A}\in\mathbb{R^{m \times n}}A∈Rm×n | Ma trận số thực \mathbf{A}A cấp m \times nm×n |
| \mathbf{I}_nIn | Ma trận đơn vị cấp nn |
| \mathbf{A}^{\dagger}A† | Giả nghịch đảo của ma trận AA (Moore-Penrose pseudoinverse) |
| \mathbf{A}\odot\mathbf{B}A⊙B | Phép nhân phần tử Hadamard của ma trận \mathbf{A}A với ma trận \mathbf{B}B (element-wise (Hadamard)) |
| \mathbf{a}\otimes\mathbf{b}a⊗b | Phép nhân ngoài của véc-to \mathbf{a}a với véc-to \mathbf{b}b (outer product): \mathbf{a}\mathbf{b}^{\intercal}ab⊺ |
| \Vert\mathbf{a}\Vert_p∥a∥p | Norm cấp pp của véc-to \mathbf{a}a: \Vert\mathbf{a}\Vert=\bigg(\sum_i\vert x_i\vert^p\bigg)^\frac{1}{p}∥a∥=(∑i∣xi∣p)p1 |
| \Vert\mathbf{a}\Vert∥a∥ | Norm cấp 2 của véc-to \mathbf{a}a (độ dài véc-to) |
| a_iai | Phần tử thứ ii của véc-to \mathbf{a}a |
| A_{i,j}Ai,j | Phần tử hàng ii, cột jj của ma trận \mathbf{A}A |
| A_{i_1:i_2,j_1:j_2}Ai1:i2,j1:j2 | Ma trận con từ hàng i_1i1 tới i_2i2 và cột j_1j1 tới j_2j2 của ma trận \mathbf{A}A |
| A_{i,:}Ai,: hoặc \mathbf{A}^{(i)}A(i) | Hàng ii của ma trận \mathbf{A}A |
| A_{:,j}A:,j | Cột jj của ma trận \mathbf{A}A |
Giải tích
| Kí hiệu | Ý nghĩa |
|---|---|
| f:\mathbb{A}\mapsto\mathbb{B}f:A↦B | Hàm số ff với tập xác định AA và tập giá trị BB |
| f(x)f(x) | Hàm số 1 biến ff theo biến xx |
| f(x,y)f(x,y) | Hàm số 2 biến ff theo biến xx và yy |
| f(\mathbf{x})f(x) | Hàm số ff theo véc-to \mathbf{x}x |
| f(\mathbf{x};\theta)f(x;θ) | Hàm số ff theo véc-to \mathbf{x}x có tham số véc-to \thetaθ |
| f(x)^{\prime}f(x)′ hoặc \dfrac{df}{dx}dxdf | Đạo hàm của hàm ff theo xx |
| \dfrac{\partial{f}}{\partial{x}}∂x∂f | Đạo hàm riêng của hàm ff theo xx |
| \nabla_\mathbf{x}f∇xf | Gradient của hàm ff theo véc-to \mathbf{x}x |
| \int_a^bf(x)dx∫abf(x)dx | Tích phân tính theo xx trong khoảng [a,b][a,b] |
| \int_\mathbb{A}f(x)dx∫Af(x)dx | Tích phân toàn miền \mathbb{A}A của xx |
| \int f(x)dx∫f(x)dx | Tích phân toàn miền giá trị của xx |
| \log{x}logx hoặc \ln{x}lnx | Logarit tự nhiên: \log{x}\triangleq\ln{x}\triangleq\log_e{x}logx≜lnx≜logex |
| \sigma(x)σ(x) | Hàm sigmoid (logis sigmoid): \dfrac{1}{1+e^{-x}}=\dfrac{1}{2}\Bigg(\tanh\bigg({\dfrac{x}{2}}\bigg)+1\Bigg)1+e−x1=21(tanh(2x)+1) |
Xác suất thống kê
| Kí hiệu | Ý nghĩa |
|---|---|
| \hat{y}y^ | Đầu ra dự đoán |
| \hat{p}p^ | Xác suất dự đoán |
| \hat{\theta}θ^ | Tham số ước lượng |
| J(\theta)J(θ) | Hàm chi phí (cost function) hay hàm lỗi (lost function) ứng với tham số \thetaθ |
| I.I.D | Mẫu ngẫu nhiên (Independent and Idenal Distribution) |
| LL(\theta)LL(θ) | Log lihood của tham số \thetaθ |
| MLE | Ước lượng hợp lý cực đại (Maximum lihood Estimation) |
| MAP | Cực đại xác suất hậu nghiệm (Maximum A Posteriori) |
22 tháng 12 2022
a: (4*a+5*y)*(4*a+5*y)*(4*a+5*y)
b: 1/x-(a*(b+2)/(a+2))
a) Suy ra
b) Khi và chỉ khi
a) = > suy ra
b) <=> tương đương