Bài 1: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng : Tg ADB đồng dạng với Tg AEC. b)Chứng minh rằng :Tg AED đồng dạng Tg ACB. C)Chứng minh rằng : HE.HC=HD.HB d)Đườn...

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) tg AFH đồng dạng với tg ADB ; b) tg ABH đồng dạng với tg ADF ; c) HE.HB = HF.HC ; d) BF.BA + CE.CA +BC2

#Toán lớp 8

1

NH

Nhật Hạ

29 tháng 4 2020

+) Câu d sửa đề thành BF . BA + CE . CA = BC²

a, Xét △AFH vuông tại F và △ADB vuông tại D

Có: FAH là góc chung

=> △AFH ᔕ △ADB (g.g)

b, Vì △AFH ᔕ △ADB (cmt) \(\Rightarrow\frac{AF}{AD}=\frac{AH}{AB}\)\(\Rightarrow\frac{AB}{AD}=\frac{AH}{AF}\)

Xét △ABH và △ADF

Có: \(\frac{AB}{AD}=\frac{AH}{AF}\)(cmt)

BAH là góc chung

=> △ABH ᔕ △ADF (c.g.c)

c, Xét △HFB vuông tại F và △HEC vuông tại E

Có: FHB = EHC (2 góc đối đỉnh)

=> △HFB ᔕ △HEC (g.g)

\(\Rightarrow\frac{HF}{HE}=\frac{HB}{HC}\)

=> HF . HC = HE . HB

d, Sửa đề thành BF . BA + CE . CA = BC²

Xét △HEC vuông tại E và △AFC vuông tại F

Có: HCE là góc chung

=> △HEC ᔕ △AFC (g.g)

\(\Rightarrow\frac{EC}{FC}=\frac{HC}{AC}\)

=> FC . HC = EC . AC (1)

Xét △HFB vuông tại F và △AEB vuông tại E

Có: FBH là góc chung

=> △HFB ᔕ △AEB (g.g)

\(\Rightarrow\frac{FB}{EB}=\frac{HB}{AB}\)

=> FB . AB = EB . HB (2)

Xét △BFC vuông tại F và △HDC vuông tại D

Có: HCD là góc chung

=> △BFC ᔕ △HDC (g.g)

\(\Rightarrow\frac{FC}{DC}=\frac{BC}{HC}\)

=> FC . HC = BC . DC (3)

Xét △BEC vuông tại E và △BDH vuông tại D

Có: HBD là góc chung

=> △BEC ᔕ △BDH (g.g)

\(\Rightarrow\frac{BC}{BH}=\frac{BE}{DB}\)

=> BC . DB = BE . BH (4)

Từ (1) và (3) => EC . AC = BC . DC

Từ (2) và (4) => FB . AB = BC . DB

Ta có: BF . BA + CE . CA = BC . BD + BC . DC = BC . (BD + DC) = BC . BC = BC²

Đúng(0)

QG

Quản Gia Lynh

26 tháng 4 2023

Bài 10: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H Chứng minh rằng :a) ADB ~ AEC; AED ~ ACB.b) HE.HC = HD....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 4 2023

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

góc ADB=góc AEC

góc DAB chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

=>AD/AE=AB/AC

=>AD/AB=AE/AC

Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC

góc A chung

=>ΔADE đồng dạng với ΔABC

b: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có

góc EHB=góc DHC

=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC

=>HE/HD=HB/HC

=>HE*HC=HB*HD

Đúng(0)

TL

Tu Lưu

25 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE cắt nhau tại H , đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh: a, tam giác ADB đồng dạng với tgiac AEC b, HE.HC=HD.HB c, 3 điểm H,M, K thẳng hàng d, tam giác ABC phải có điều kiện gì để BHCK là hình thoi, hình chữ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HA

Huy Anh

9 tháng 4 2017 - olm

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

a. Tam giác ADB ~ tam giác ACE, tam giác AED~tam giác ACB

b. HE.HC=HD.HB

c. H,M,K thẳng hàng

#Toán lớp 8

0

HA

Huy Anh

9 tháng 4 2017 - olm

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

a. Tam giác ADB ~ tam giác ACE, tam giác AED~tam giác ACB

b. HE.HC=HD.HB

c. H,M,K thẳng hàng

#Toán lớp 8

0

AH

Anh Hà Đức

16 tháng 3 2023

Cho tam giác nhọn ABC các đường cao BD CE cắt nhau tại H chứng minh rằng. a, tam giác AEC đồng dạng tam giác ADB. b, kẻ HK vuông góc với BC (k thuộc BC) chứng minh BH.BD=BK.BC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 3 2023

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc A chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

b: Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có

góc KBH chung

=>ΔBKH đồng dạng với ΔBDC
=>BK/BD=BH/BC

=>BK*BC=BD*BH

Đúng(1)

AH

Anh Hà Đức

16 tháng 3 2023

Bạn cho mình cả hình đc ko

Đúng(0)

TN

Thư Ngô Anh

31 tháng 3 2023

cho tam giác ABC nhọn đường cao BD,CE cắt nhau tại H . Đường vuông góc AB tại B và vuông góc AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm BCa tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC ; tam giác AED đồng dạng tam giác ACBb HE.HC=HD.HB. CMR H,M,K thẳng hàng , góc AED=góc ACBc HO/AO+HD/BD+HE/CE=1d AH cắt BC tại O. CM BE.BA+CD . CA...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 3 2023

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc DAB chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

=>AD/AE=AB/AC

=>AD/AB=AE/AC

=>ΔADE đồng dạng vơi ΔABC

b: Xet ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D co

góc EHB=góc DHC

=>ΔHEB đồng dạng vơi ΔHDC

=>HE/HD=HB/HC

=>HE*HC=HB*HD

Xét tứ giác BHCK co

BH//CK

BK//CH

=>BHCK là hình bình hành

=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

=>H,M,K thẳng hàng

ΔAED đồg dạng với ΔACB

=>góc AED=góc ACB

d: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔBOA vuông tại O có

góc EBC chung

=>ΔBEC đồng dạng với ΔBOA

=>BE/BO=BC/BA

=>BE*BA=BO*BC

Xét ΔCDB vuông tại D và ΔCOA vuông tại O có

góc OCA chung

=>ΔCDB đồng dạng với ΔCOA

=>CD/CO=CB/CA

=>CO*CB=CD*CA

=>BE*BA+CD*CA=BC^2

Đúng(2)

N

npdat

4 tháng 5 2022

cho tam giác ABC nhọn , các đường cao BD và CE cắt nhau ở H.

Chứng minh rằng:

a) tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC

b) HB.HD=HC.HE

c)FE.FD=MF^2-MC^2

#Toán lớp 8

1

N

npdat

4 tháng 5 2022

làm hộ với

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP