bạn An nghĩ ra một số tự nhiên có tính chất kì lạ: khi nhân số đó với 7 thì được tích là số chỉ chứa một chữ lặp lại nhiều lần và chữ số lặp lại đó khác chữ số 7. Bạn có biết An nghĩ ra số nào không? Biết rằng số đó là số đó là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn tính chất trên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 1 2016
Theo đề bài, tích của số đó với 7 là: aa...a = a x 11...1 (với a khác 7, a khác 0 vì nếu a = 0 thì tích là số 0, không phải là số có 1 chữ số lặp lại). Số này chia hết cho 7 mà a là chữ số từ 1 đến 9 và khác chữ số 7 nên 11...1 phải chia hết cho 7. Số tự nhiên nhỏ nhất thì a = 1 và số 11...1 nhỏ nhất.
Ta xét các số có chữ số 1 lặp lại từ bé đến lớn để tìm ra số bé nhất chia hết cho 7. Ta có:
11 không chia hết cho 7
111 không chia hết cho 7
1 111 không chia hết cho 7
11 111 không chia hết cho 7
111 111 chia hết cho 7
Vậy tích kết quả nhỏ nhất là số 111 111 và số tự nhiên cần tìm là: 111 111 : 7 = 15873
9 tháng 1 2016
Đáp án
Theo đề bài, tích của số đó với 7 là: aa...a = a x 11...1 (với a khác 7, a khác 0 vì nếu a = 0 thì tích là số 0, không phải là số có 1 chữ số lặp lại). Số này chia hết cho 7 mà a là chữ số từ 1 đến 9 và khác chữ số 7 nên 11...1 phải chia hết cho 7. Số tự nhiên nhỏ nhất thì a = 1 và số 11...1 nhỏ nhất.
Ta xét các số có chữ số 1 lặp lại từ bé đến lớn để tìm ra số bé nhất chia hết cho 7. Ta có:
11 không chia hết cho 7
111 không chia hết cho 7
1 111 không chia hết cho 7
11 111 không chia hết cho 7
111 111 chia hết cho 7
Vậy tích kết quả nhỏ nhất là số 111 111 và số tự nhiên cần tìm là: 111 111 : 7 = 15873
Số đó là 111111
111111 : 7 = 15873
15873