CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O) ĐƯỜNG KÍNH MN =2R .GỌI (d) LÀ TIẾP TUYẾN CỦA TÂM (O) TẠI N. TRÊN CUNG MN LẤY ĐIỂM E TÙY Ý (E KHÔNG TRUNGHF VỚI M VÀ N) ,TIA ME CẮT (d) TẠI ĐIỂM F. GỌI P LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA ME, T...

HA

Hồng'g Anh'h

13 tháng 5 2020 - olm

CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O) ĐƯỜNG KÍNH MN =2R .GỌI (d) LÀ TIẾP TUYẾN CỦA TÂM (O) TẠI N. TRÊN CUNG MN LẤY ĐIỂM E TÙY Ý (E KHÔNG TRUNGHF VỚI M VÀ N) ,TIA ME CẮT (d) TẠI ĐIỂM F. GỌI P LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA ME, TIA PO CẮT (d) TẠI ĐIỂM Q .a. CHỨNG MINH ONFP LÀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP .b. CHỨNG MINH OF\(\perp\)MQ VÀ PM.PF=PO.PQc. XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ ĐIỂM E TRÊN CUNG MN ĐỂ TỔNG MF +2ME ĐẠT GÍ TRỊ NHỎ NHẤT CÁC BẠN ƠI...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

XU

Xích U Lan

3 tháng 5 2021

Cho nửa đường tròn (O) đường kính MN = 2R. Gọi (d) là tiếp tuyến của (O) tại N. Trên cung MN lấy điểm E tùy ý (E không trùng với M và N), tia ME cắt (d) tại điểm F. Gọi P là trung điểm của ME, tia PO cắt (d) tại điểm Q. C/m:

a, Tứ giác ONFP là tứ giác nội tiếp

b, OF⊥MQ và PM.PF = PO.PQ

#Toán lớp 9

0

NM

nguyễn minh quý

10 tháng 7 2017 - olm

cho nữa đường tròn (O) đường kính MN=2R. gọi (d) là tiếp tuyến của (O) tại N. trên cung MN lấy điểm E tùy ý (E không trùng M, N), tia ME cắt (d) tại F. gọi P là trung điểm của ME, tia PO cắt (d) tại Q. Xác định vị trí điểm E trên cung MN để tổng MF+2ME đạt giá trị nhỏ nhất

#Toán lớp 9

1

TA

Thiên An

12 tháng 7 2017

super easy!

theo hệ thức lượng và BĐT cô-si:

\(MF+2ME\ge2\sqrt{2MF.ME}=2\sqrt{2MN^2}=2MN\sqrt{2}\)

Vậy GTNN của MF+2ME là \(2MN\sqrt{2}\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}MF=2ME\\MF+2ME=2MN\sqrt{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\) \(2MF=2MN\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow MF=MN\sqrt{2}\)

Ta có \(\sin F=\frac{MN}{MF}=\frac{1}{\sqrt{2}}\) nên \(\widehat{F}=45^0\)

Hay tam giác MNF vuông cân => ... => tam giác MNE vuông cân => ME = NE => E nằm chính giữa cung MN

p/s: làm bài tốt ko bn?

Đúng(0)

QV

Quang vo cong

2 tháng 6 2016 - olm

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên bán kính OA, lấy điểm C tùy ý (C khác O và A). Vẽ đường tròn tâm J đường kính AC. Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ dây cung MN vuông góc BC; AM cắt đường tròn tâm J tại E.a/ CM CIME nội tiếp.b/ CM BMCN là hình thoi. Từ đó suy ra ba điểm E, C, N cùng thuộc một đường thẳng.c/ CM IE là tiếp tuyến của đường tròn tâm J.d/ Đường tròn tâm M bán kính MI cắt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

ND

nguyễn duy khánh

23 tháng 2 2023

cho nửa đường tròn ( O;R ) đường kính MN . Từ điểm A tùy ý thuộc nửa đường tròn (O) ( A khác M,N ) vẽ tiếp tuyến d với nửa đường tròn (O) . Gọi E,F là hình chiếu của M và N trên đường thẳng d . Gọi H là hình chiếu của A trên MN a) Chứng minh 4 điểm M , E , H ,A cùng thuộc một đường trònb) Chứng minh MA là tia phân giác góc EMO và tam giác EHF vuông c) Xác định vị trí của A trên nửa đường tròn (O) để diện...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 2 2023

a: Xét tứ giác MEAH có

góc MEA+góc MHA=180 độ

=>MEAH là tứ giác nội tiếp

b: ME//AO

=>góc EMA=góc OAM=góc OMA

=>MA là phân giác của góc EMO

MEAH là tứgiác nội tiếp

=>goc EHF=góc EMA

FAHN là tứ giác nội tiếp

=>góc FHA=góc FNA

góc FHA+góc EHF=góc EMA+góc FNA=90 độ

=>góc EHF=90 độ

Đúng(0)

MM

Minh Mai

26 tháng 2 2023

Ko có câu c à bn

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Anh

26 tháng 10 2020 - olm

Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d cắt đường tròn tâm O tại hai điểm B và C (d không đi qua O). Trên tia đối của tia BC lấy điểm A (A nằm ngoài đường tròn tâm O). Kẻ AM và AN là các tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại M và N. Gọi I là trung điểm của BC, AO cắt MN tại H, và cắt đường tròn tại các điểm P và Q (P nằm giữa A và O), BC cắt MN tại K.a) Chứng minh 4 điểm O, M, N, I nằm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LN

Linh Ngô

22 tháng 12 2016

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên đoạn Ao lấy điểm C, vẽ tia Cx vuông góc với AB, tia Cx cắt nửa đường tròn (O) tại D, Trên cung BD lấy điểm M. kẻ tia BM cắt Cx tại E. Giao điểm của AM và Cx là H , tia BH cắt nửa đường tròn (O) ở N. Gọi I là trung điểm của EHa. CMR: H là trực tâm của tam giác ABEb. CMR: NI là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)c.CMR: khi M chuyển động trên cung BD...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

LN

Linh Ngô

22 tháng 12 2016

giúp mình đi nhá!!! cần gấp á!!

Đúng(0)

TH

Tùng Hoàng

23 tháng 12 2016

chả ai quan tâm đâu :v toán chả ai giải :v

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 9 2019

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E (khác với điểm A). Tiếp tuyến kẻ từ điểm E cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm A và B của nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D. Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ điểm E. Tìm khẳng định sai A. Tứ giác OACM là tứ giác nội tiếp. B. Tứ giác OBDM là tứ giác nội tiếp C. Tứ giác ACDB là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 9 2019

Chọn đáp án D.

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Suy ra OMDB là tứ giác nội tiếp.

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hồng Ngọc

20 tháng 3 2022

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn (M khác A và B). C là trung điểm của dây cung AM. Đường thẳng d là tiếp tuyến với nửa đường tròn tại B. Tia AM cắt d tại điểm N. Đường thẳng OC cắt d tại E.

1.Chứng minh: tứ giác OCNB nội tiếp.

2.Chứng minh: AC.AN = AO.AB.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 8 2023

1: ΔOAM cân tại O

mà OC là trung tuyến

nên OC vuông góc AM

góc OBN+góc OCN=180 độ

=>OCNB nội tiếp

2: Xét ΔACO vuông tại C và ΔABN vuông tại B có

góc CAO chung

=>ΔACO đồng dạng với ΔABN

=>AC/AB=AO/AN

=>AC*AN=AO*AB

Đúng(0)

CS

Công Sáng

26 tháng 3 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R . 1 điểm C cố định thuốc AO . Đường thẳng đi qua c vuông góc vs AO cắt nửa đường tròn tại D . Trên cung BD lấy điểm M . Tiếp tuyến của ( O ) tại M cắt CD tại E . Gọi f là giao điểm của AM và CD .

a , CMR tứ giác BCFM nội tiếp

b , CMR EM = EF

#Toán lớp 9

2