tìm các số tự nhiên n sao cho các phân số sau có giá trị nguyên
a, n+3/n
b, 5/n-1
c, n/n-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
15 tháng 9 2019
Để phân số 
có giá trị là số nguyên
thì n + 4 ⋮ n . Mà n ⋮ n
⇒ 4 ⋮ n ⇒ n ∈ Ư(4) = {±1; ±2; ±4}
Mặt khác, n là số tự nhiên ⇒ n ∈ {1; 2; 4}
PT
1
CM
1 tháng 9 2019
Để phân số n - 2 4 có giá trị là số nguyên
thì n - 2 ⋮ 4 ⇒ n = 4k + 2 (k ∈ N)
21 tháng 4 2022
Answer:
Đáp án chọn D, {-1;1;-3;3}
*Giải thích:
Ta có:
\(\dfrac{n+3}{n}=\dfrac{n}{n}+\dfrac{3}{n}=1+\dfrac{3}{n}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{n+3}{3}\) là số nguyên thì \(\dfrac{3}{n}\) là số nguyên.
Để \(\dfrac{3}{n}\) là số nguyên thì \(3 ⋮ n\) hay \(n\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
Vậy để \(\dfrac{n+3}{3}\) là số nguyên thì \(n=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
NH
6
11 tháng 5 2021
a) ĐKXĐ: \(n\ne3\)
Để phân số \(A=\dfrac{n-5}{n-3}\) là số nguyên thì \(n-5⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3-2⋮n-3\)
mà \(n-3⋮n-3\)
nên \(-2⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(-2\right)\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)
PT
1
CM
2 tháng 10 2017
Để phân số 6 n - 1 có giá trị là số nguyên
thì 6 ⋮ (n - 1)
⇒ (n – 1) ∈ Ư(6) = {±1; ±2; ±3; ±6}
Ta có bảng sau:
| n - 1 | -1 | 1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 0 | 2 | 3 | -1 | 4 | -2 | 7 | -5 |
Kết hợp với điều kiện n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 2; 3; 4; 7}
Vậy n ∈ {0; 2; 3; 4; 7}.
20 tháng 6 2019
để\(\frac{2n+1}{3n+2}\)có giá trị nguyên => \(2n+1⋮3n+2=>3\left(2n+1\right)⋮3n+2\)
\(< =>6n+3⋮3n+2\)(1)
Ta lại có : \(3n+2⋮3n+2\)với mọi n \(=>6n+4⋮3n+2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮3n+2\)<=> \(1⋮3n+2\)
Vì n là STN,do đó \(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left(1\right)\)
Với 3n+2=1=>n=\(-\frac{1}{3}\)(loại)
Vậy k có số tự nhiên n thỏa mãn,các bài còn lại làm tương tự
Bạn tham khảo link này nhé!
https://olm.vn/hoi-dap/detail/71393518426.html