Question

[Vuvantuan]

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 385 mét vuông. Tính kích thước của mảnh vườn lúc ban đầu?

(15x/x mũ 2 +3x-4)-1=12(1/x+4+1/3x-3)

Answer 1

[Nguyễn Hoàng Bảo Nhi]

Gọi chiều rộng mảnh vườn là x, chiều dài mảnh vườn là 3x

Diện tích mảnh vườn ban đầu là:  \(3x^2\left(m^2\right)\)

Diện tích mảnh vườn sau khi tăng chiều dài và rộng lên 5 m là:

\(\left(x+5\right)\left(3x+5\right)\left(m^2\right)\)

Vì diện tích tăng thêm \(385m^2\) nên ta có phương trình:

\(\left(x+5\right)\left(3x+5\right)=3x^2+385\)

\(\Leftrightarrow3x^2+20x+25=3x^2+385\)

\(\Leftrightarrow20x=360\)

\(\Leftrightarrow x=18\)

=> Chiều rộng ban đầu là 18 m, chiều dài ban đầu là 54 m. 

Answer 2

[Nguyễn Hoàng Bảo Nhi]

\(ĐKXĐ:x\ne1;-4\)

\(\frac{15}{x^2+3x-4}-1=12\left(\frac{1}{x+4}+\frac{1}{3x-3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{15x-x^2-3x+4}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}=12.\frac{3\left(x-1\right)+x+4}{3\left(x+4\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-x^2+12x+4}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}=\frac{4\left(3x-3+x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow-x^2+12x+4=4\left(4x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow-x^2+12x+4-16x-4=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=0\\x+4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=-4\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0\right\}\)