Question

[A Chicken]

Các bạn ơi giúp mình với!!!

Cho tam giác ABC có AB>AC.Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng các điểm N và M sao cho AN=AM.gọi O là giao điểm của BM và CN.C/m rằng OB>OC

Answer 1

[IS]

Do AB>AC nên lấy điểm P trên AB sao cho AP=AC . GỌi D là giao điểm của CN zà PM . DO AN =AM<AC=AP nên P nằm giữa N zà B nha

từ đó \(\widehat{BMN}>\widehat{PMN}\)

tự CM tam giác DMN cân tại D ( dễ tự làm ) nên \(\widehat{PMN}=\widehat{CNM}\Rightarrow\widehat{BMN}>\widehat{CNM}\Rightarrow\widehat{OMN}>\widehat{ONM}\)

trong tam giác OMN có \(\widehat{OMN}>\widehat{ONM}=>ON>OM\left(1\right)\)

tự xét tam giác APM = tam giác CAN (c,g.c nha) 

=> PM=CN

\(do\Delta APC\)cân tại A nên \(\widehat{APC}< 90^0=>\widehat{APM}< 90^0hay\widehat{BPM}>90^0\)

trong tam giác PBM có góc BPM > 90 độ mà lại là góc lớn nhất nên BM>PM=CN(2)

từ 1 zà 2 suy ra BM-OM>CN-ON hay OB>OC

Answer 2

[A Chicken]

cảm ơn bạn nha