Giải hpt
\(\hept{\begin{cases}2x+9y=49\\x+y=7\end{cases}}\)
Các bn hay zúp tui lấy lại nick cũ dzới T_T
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 10 2019
\(\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{x}+y-\frac{2}{y}=5\\x^2+\frac{9}{x^2}+y^2+\frac{4}{y^2}=15\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{x}+y-\frac{2}{y}=5\\\left(x+\frac{3}{x}\right)^2+\left(y-\frac{2}{y}\right)^2=17\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{x}=a\\y-\frac{2}{y}=b\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=5\\a^2+b^2=17\end{cases}}\) \(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(1;4\right);\left(4;1\right)\)
\(\Rightarrow...\)
17 tháng 1 2019
\(\hept{\begin{cases}x^2+2y-4x=0\\4x^2-4xy^2+y^4-2y+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=4-2y\\\left(2x-y^2\right)^2=2y-4\end{cases}}\Rightarrow\left(x-2\right)^2=-\left(2x-y^2\right)^2=0\Rightarrow x-2=2x-y^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2,y=2\\x=2,y=-2\end{cases}}\)
17 tháng 1 2019
b,
\(\hept{\begin{cases}x^3-y^3=9\left(x+y\right)\\x^2-y^2=3\end{cases}\Rightarrow}x^3-y^3=3.\left(x^2-y^2\right)\left(x+y\right)\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3\left(x-y\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-3x^2-6xy-3y^2\right)=0\Rightarrow\left(x-y\right)\left(2x^2+5xy+2y^2\right)=0\)
Tự xử đoạn còn lại nhé
5 tháng 5 2020
\(\hept{\begin{cases}2x+9y=54\\x+y-x+\frac{x}{2}=11\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}2x+9y=54\\y+\frac{x}{2}=11\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}2x+9y=54\\y=11-\frac{x}{2}\end{cases}}\)
Thay y vào biểu thức 2x + 9y ta đc
\(2x+9\left(11-\frac{x}{2}\right)=54\)
\(\Leftrightarrow2x+99-\frac{9x}{2}=54\)
\(\Leftrightarrow\frac{-5x}{2}+99=54\)
\(\Leftrightarrow\frac{-5x}{2}=-45\)
\(\Leftrightarrow-5x=-90\Leftrightarrow x=18\)
Thay x vào biểu thức \(11-\frac{x}{2}\)ta đc
\(y=11-\frac{18}{2}=11-9=2\)
Vậy \(\left\{x;y\right\}=\left\{18;2\right\}\)
PN
23 tháng 5 2020
\(\hept{\begin{cases}2x+9y=54\\x+y-x+\frac{x}{2}=11\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}2x+9y=54\\y+\frac{x}{2}=11\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}9y+2x=54\left(1\right)\\4y+2x=44\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy 1 trừ 2 ta có :
\(\left(9y+2x\right)-\left(4y+2x\right)=54-44=10\)
\(< =>9y-4y=10\)
\(< =>5y=10\)\(< =>y=\frac{10}{5}=2\left(3\right)\)
Thay 3 vào 2 ta được : \(4.2+2x=44\)
\(< =>2\left(4+x\right)=2.22\)
\(< =>4+x=22< =>x=18\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình trên là {18;2}
28 tháng 1 2019
\(a)\)\(\hept{\begin{cases}2x+3y=5\\x-4y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5-3y}{2}\\x=1+4y\end{cases}\Leftrightarrow}5-3y=2+8y\Leftrightarrow y=\frac{3}{11}}\)
\(\Rightarrow\)\(x=1+4y=1+4.\frac{3}{11}=\frac{23}{11}\)
\(b)\)\(\hept{\begin{cases}x+y=-2\\-2x-3y=9\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x=y+2\\-x=\frac{9+3y}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}2y+4=9+3y\Leftrightarrow y=-5}\)
\(\Rightarrow\)\(x=-y-2=-\left(-5\right)-2=3\)
...
12 tháng 2 2017
3/ \(\hept{\begin{cases}x^4+y^2=\frac{697}{81}\left(1\right)\\x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Xét phương trình (2) ta có:
\(x^2+\left(y-3\right)x+y^2-4y+4=0\)
Để PT theo nghiệm x có nghiệm thì
\(\Delta=\left(y-3\right)^2-4.\left(y^2-4y+4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3y^2+10y-7\ge0\)
\(\Leftrightarrow1\le y\le\frac{7}{3}\)
\(\Leftrightarrow1\le y^2\le\frac{49}{9}\)
Tương tự ta có:
\(0\le x\le\frac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow0\le x^4\le\frac{256}{81}\)
Từ đây ta có: \(x^4+y^2\le\frac{256}{81}+\frac{49}{9}=\frac{697}{81}\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\)
Thế ngược lại hệ không thỏa mãn. Vậy hệ vô nghiệm
11 tháng 2 2017
1/ Điều kiện \(\hept{\begin{cases}x\ge1\\y\ge0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}xy+x+y-x^2+2y^2=0\\x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y\end{cases}}\)
Xét phương trình đầu ta có
\(xy+x+y-x^2+2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2y-x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=1+2y\)
Thế vào pt dưới ta được
\(\sqrt{2y}\left(y+1\right)=2y+2\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(\sqrt{2y}-2\right)=0\)
Tới đây tự làm tiếp nhé
DL
1
BM
28 tháng 11 2018
\(\hept{\begin{cases}x^2+2xy-2x-2y+1=0\left(1\right)\\3x^2+xy+4x-y-7=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2x^2-xy+6x+y-8=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+\left(6-y\right)+y-8=0\)
Ta có: \(\Delta=\left(6-y\right)^2-4\cdot2\cdot\left(y-8\right)=36-12y+y^2-8y+64=\left(y-10\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{y-6+y-10}{4}=\frac{y-8}{2}\Rightarrow y=2x+8\\x=\frac{y-6-y+10}{4}=1\end{cases}}\)
Với từng trường hợp thay vào pt (1) hoặc (2) sẽ ra
25 tháng 3 2020
cho mk hỏi ai chs lazi điểm danh cái đê ~ mk hỏi thật đấy k đùa nha ~ bình luận thì mk k cho 3 cái ~
VD
1 tháng 3 2018
Đặt \(a=x\sqrt{y}\\ b=y\sqrt{x}\left(a,b>0\right)\)
hpt <=> \(\hept{\begin{cases}2\left(1+a\right)^2=9b\\2\left(1+b\right)^2=9a\end{cases}}\)
lấy 2 cái trừ nhau ta được
\(2\left(a-b\right)\left(a+b+2\right)=-9\left(a-b\right)\)
\(\left(a-b\right)\left(2a+2b+13\right)=0\)
Vì a,b >o
nên a=b
30 tháng 4 2020
\(\hept{\begin{cases}2\left(1+x\sqrt{y}\right)^2=9y\sqrt{x}\\2\left(1+y\sqrt{x}\right)^2=9x\sqrt{y}\end{cases}\left(I\right)}\)
ĐK: x >=0; y >=0
Đặt \(a=x\sqrt{y};y=b\sqrt{x}\). ĐK a>=0; b>=0. Hệ (I) trở thành \(\hept{\begin{cases}2\left(1+a\right)^2=9b\left(1\right)\\2\left(1+b\right)^2=9a\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) trừ đi (2) ta được: \(2\left(1+a\right)^2-2\left(1+b\right)^2=9\left(b-a\right)\)
<=> \(2\left(a-b\right)\left(a+b+2\right)+9\left(a-b\right)=0\)
<=> \(\left(a-b\right)\left(2a+2b+13\right)=0\)
<=> a=b (vì 2a+2b+13 >0 với mọi a,b>0)
Thay a=b vào (1) ta có:
\(2\left(1+a\right)^2=9a\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2\Rightarrow b=2\left(tm\right)\left(3\right)\\a=\frac{1}{2}\Rightarrow b=\frac{1}{2}\left(tm\right)\left(4\right)\end{cases}}\)
(3) => \(\hept{\begin{cases}x\sqrt{y}=2\\y\sqrt{x}=2\end{cases}\Leftrightarrow x=y=\sqrt[3]{4}}\)
(4) => \(\hept{\begin{cases}x\sqrt{y}=\frac{1}{2}\\y\sqrt{x}=\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow x=y=\sqrt[3]{\frac{1}{4}}}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left(\sqrt[3]{4};\sqrt[3]{4}\right);\left(\sqrt[3]{\frac{1}{4}};\sqrt[3]{\frac{1}{4}}\right)\)
\(\hept{\begin{cases}2x+9y=49\\x+y=7\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2x+9y=49\\2x+2y=14\end{cases}}\Rightarrow\left(2x+9y\right)-\left(2x+2y\right)=35\)
\(\Rightarrow7y=35\Rightarrow y=5\Rightarrow x=2\)
Vậy x=2;y=5
C1:\(\hept{\begin{cases}2x+9y=49\\x+y=7\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}2x+9y=49\\x=7-y\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}2\left(7-y\right)+9y=49\\x+y=7\end{cases}}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}14-2y+9y=49\\x+y=7\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}7y=49-14=35\\x+y=7\end{cases}}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}y=\frac{35}{7}=5\\5+x=7\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}y=5\\x=2\end{cases}}}\)
C2:\(\hept{\begin{cases}2x+9y=49\\x+y=7\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}2x+2y+7y=49\\x+y=7\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}14+7y=49\\x+y=7\end{cases}}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}y=\frac{49-14}{7}=\frac{35}{7}=5\\x+5=7\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}y=5\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy ...