Question

[Bé Lầy]

Cho  ABC cân tại A, vẽ AH  BC (H 
BC).

a) Chứng minh: BH = CH.
b) Vẽ HE  AB tại E và HF  AC tại F. Chứng minh HE = HF.
c) Cho AB = 5cm, BH = 4cm. Tính AH.
d) Chứng minh EF // BC.

Answer 1

[Tran Le Khanh Linh]

a) Xét tam giác ABC cân tại A có AH _|_ BC

=> AH là đường cao của tam giác ABC

Mà trong tam giác cân đường trung tuyến trùng với đường cao

=> AH là đường trung tuyến của tam giác ABC

=> BH=CH (đpcm)

b) Có tam giác ABC cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Xét tam giác EBH và tam giác FCH có:

CH=BH (cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{HEB}=\widehat{HFC}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta EBH=\Delta FCH\left(ch-gh\right)\)

=> HE=HF (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

c) Xét tam giác ABH có \(\widehat{H}\)=90^o

=> Tam giác ABH vuông tại H

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABH ta có:

\(BH^2+AH^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\left(AB>0\right)\)

Answer 2

[Phan Tiến Nghĩa]

Trl :

Bạn kia làm đúng rồi nhé !

Học tốt nhé bạn @