K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
3 tháng 4 2020

Bạn viết pt 3 đường trung bình của tam giác ABC ra là được thôi

6 tháng 4 2020

Vì A, B, C không nằm trên cùng một đường thằng, nên đường thẳng cách đều 3 điểm A. B, C là 3 đường trung bình của tam giác ABC

Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC và CA, ta có: \(D\left(6;3\right)\); \(E\left(\frac{9}{2};5\right)\); \(F\left(-\frac{3}{2};3\right)\)

Gọi \(d_1,d_2,d_3\) là 3 đường thằng cần tìm. VTCP của \(\overrightarrow{u_{d_1}};\overrightarrow{u_{d_2}};\overrightarrow{u_{d_3}}\) lần lượt là \(\overrightarrow{BC};\overrightarrow{CA};\overrightarrow{AB}\)

\(d_1:\left\{{}\begin{matrix}QuaD\\VTCP\overrightarrow{u_1}\end{matrix}\right.\)

\(d_2:\left\{{}\begin{matrix}QuaE\\VTCP\overrightarrow{u_2}\end{matrix}\right.\)

\(d_3:\left\{{}\begin{matrix}QuaF\\VTPT\overrightarrow{u_3}\end{matrix}\right.\)

Viết các phương trình tham số, kết luận.

26 tháng 7 2017

Các điểm nằm trên trục hoành là các điểm có tung độ bằng 0. Trong số các điểm ở trên ta thấy những điểm có tung độ bằng 0 là: A(-1; 0), D(3; 0), O(0; 0) . Vậy có ba điểm nằm trên trục hoành

Chọn đáp án D

NV
2 tháng 4 2023

Thay tọa độ A vào (d) thỏa mãn \(\Rightarrow A\in d\Rightarrow d\left(A;d\right)=0\)

\(\Rightarrow d\left(K;d\right)=0\Rightarrow K\in d\)

\(\Rightarrow K\) là giao điểm của d và trục Ox

Tọa độ K là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-y-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow K\left(\dfrac{3}{2};0\right)\)

23 tháng 5 2022

Chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC, trọng tâm G của tam giác A’B’C’ cùng nằm trên một đường thẳng đi qua O. Viết phương trình đường thẳng đó.
 

DD
24 tháng 5 2022

Tọa độ điểm \(G\) là \(G\left(\dfrac{6+0+0}{3},\dfrac{0+4+0}{3},\dfrac{0+0+3}{3}\right)\) suy ra \(G\left(2,\dfrac{4}{3},1\right)\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-2,3,0\right),\overrightarrow{BC}=\left(0,-3,4\right),\overrightarrow{CA}=\left(2,0,-4\right)\)

Đặt \(H\left(a,b,c\right)\).

Vì \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\) nên 

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0\\\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right].\overrightarrow{AH}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3b+4c=0\\2a-4c=0\\12\left(a-2\right)+8b+6c=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{72}{61}\\b=\dfrac{48}{61}\\c=\dfrac{36}{61}\end{matrix}\right.\) suy ra \(H\left(\dfrac{72}{61},\dfrac{48}{61},\dfrac{36}{61}\right)\).

\(\overrightarrow{OG}=\left(2,\dfrac{4}{3},1\right)\)

Đường thẳng qua OG: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=\dfrac{4}{3}t\\z=t\end{matrix}\right.\)

Bằng cách thử trực tiếp, ta thấy H nằm trên đường thẳng OG. 

 

8 tháng 4 2017

Ta có M ∈ O x  nên M(x;O) và  M A → = − 4 − x ; 0 M B → = − 5 − x ; 0 M C → = 3 − x ; 0 ⇒ M A → + M B → + M C → = − 6 − 3 x ; 0 .

Do M A → + M B → + M C → = 0 →  nên − 6 − 3 x = 0 ⇔ x = − 2 ⇒ M − 2 ; 0 .  

Chọn A.

20 tháng 3 2018

Chọn C

 Ta có: 

28 tháng 7 2017

Chọn C.

Ta có: 

29 tháng 10 2017

Gọi d: y = ax + b là đường thẳng đi qua A và B

A   ( 0 ;   3 )   ∈   ( d )   ⇔   a . 0   +   b   =   3   ⇔   b   =   3     B   ( 2 ;   2 )   ∈   ( d )   ⇔   a . 2   +   b   =   2     ⇒ b = 3 2 a + b = 2 ⇔ b = 3 a = − 1 2 ⇒ d : y = − 1 2 x + 3

Để 2 điểm A, B, C thẳng hàng thì  C   ( m   +   3 ;   m )   ∈   ( d )     y = − 1 2 x + 3

      ⇔ m = − 1 2 ( m + 3 ) + 3 ⇔ 3 2 m = 3 2 ⇒     m   =   1

Vậy  m   =   1

Đáp án cần chọn là: A

13 tháng 11 2018

a) gọi đường thẳng đi qua \(A;B\) có dạng : \(\left(d\right):y=cx+d\)

\(A;B\in\left(d\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ac+d=0\\d=b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=b\\c=\dfrac{-d}{a}=\dfrac{b}{a}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(d\right):y=\dfrac{b}{a}x+b\)

b) để \(A;B;C\) thẳng hàng \(\Leftrightarrow C\in\left(d\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{b}{a}+b=2\Leftrightarrow b\left(\dfrac{1}{a}+1\right)=2\)

c) từ \(b\left(\dfrac{1}{a}+1\right)=2\Leftrightarrow b=\dfrac{2a}{a+1}\)

ta có : \(A\in Ox\)\(B\in Oy\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{2}\sqrt{a^2}\sqrt{b^2}=\dfrac{1}{2}ab=\dfrac{1}{2}a\dfrac{2a}{a+1}\)

\(=\dfrac{a^2}{a+1}=S\)

\(\Leftrightarrow a^2-Sa-S=0\) phương trình này luôn có nghiệm \(\Rightarrow\Delta\ge0\)

\(\Leftrightarrow S^2+4S\ge0\Leftrightarrow S\left(S+4\right)\ge0\Leftrightarrow S\ge0\)

dấu "=" xảy ra khi \(a=0\) ; \(b=0\)

9 tháng 11 2018

saint suppapong udomkaewkanjana ĐP Nhược Giang Nguyễn Thanh Hằng Ngô Kim Tuyền Ngô Thành Chung Mysterious Person Mashiro Shiina Fa Châu De DDTank JakiNatsumi

23 tháng 10 2017

Ta có:  AB →  = (−1; −2; 1)

AC →  = (−1; −3; 0)

 

Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vecto  AB → và  AC →  cùng phương, nghĩa là  AB →  = k AC →  với k là một số thực.

Giả sử ta có  AB →  = k AC →

khi đó Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta không tìm được số k nào thỏa mãn đồng thời cả ba đẳng thức trên. Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\mx-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{m}\\y=0\end{matrix}\right.\)

=>B(3/m;0)

\(OB=\sqrt{\left(\dfrac{3}{m}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\dfrac{9}{m^2}}=\dfrac{3}{\left|m\right|}\)

\(OA=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-3-0\right)^2}=3\)

OA=2OB

=>\(3=\dfrac{6}{\left|m\right|}\)

=>|m|=6/3=2

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\)

7 tháng 1

giúp em phần in đậm thôi ạ!