M=(m : 1-m x 1):(m x 2020+m+2020). Vậy M bằng bao nhiêu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 11 2021
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(x^2+1+\left(2-m\right)x-2\sqrt{x\left(x^2+1\right)}=0\)
Với \(x=0\) ko phải nghiệm, với \(x>0\) chia 2 vế cho x:
\(\Rightarrow\dfrac{x^2+1}{x}+2-m-2\sqrt{\dfrac{x^2+1}{x}}=0\)
Đặt \(\sqrt{\dfrac{x^2+1}{x}}=t\ge\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow t^2-2t+2=m\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2-2t+m\) khi \(t\ge\sqrt{2}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\-\dfrac{b}{2a}=1< \sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow f\left(t\right)\) đồng biến khi \(t\ge\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)\ge f\left(\sqrt{2}\right)=4-2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\) Pt có nghiệm khi \(m\ge4-2\sqrt{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 1 2021
Bạn tham khảo:
Có bao nhiêu nghiệm nguyên m để hàm số f(x)= m(2020 x-2cosx) sinx -x nghịch biến trên R A .vô số B.2 C.1 D.0 - Hoc24
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 11 2021
a.
Ta có: \(m^2+1\ne0;\forall m\Rightarrow\) hàm số là hàm bậc nhất với mọi m
b.
\(m^2+1\ge1>0\) ; \(\forall m\Rightarrow\) hàm đồng biến với mọi m
PT
1
VM
3 tháng 11 2019
\(\left|\left(x-2\right)^{2019}\right|+\left(y-1\right)^{2020}\le0\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|\left(x-2\right)^{2019}\right|\ge0\\\left(y-1\right)^{2020}\ge0\end{matrix}\right.\forall x,y.\)
\(\Rightarrow\left|\left(x-2\right)^{2019}\right|+\left(y-1\right)^{2020}\ge0\) \(\forall x,y.\)
Mà \(\left|\left(x-2\right)^{2019}\right|+\left(y-1\right)^{2020}\le0.\)
\(\Rightarrow\left|\left(x-2\right)^{2019}\right|+\left(y-1\right)^{2020}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^{2019}+\left(y-1\right)^{2020}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^{2019}=0\\\left(y-1\right)^{2020}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0+2\\y=0+1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{2;1\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
MH
16 tháng 9 2023
\(\left|x-m\right|=25\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=m+25\\x=m-25\end{matrix}\right.\)
\(\left|x\right|\ge2020\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2020\\x\le-2020\end{matrix}\right.\)
+) \(x=m+25\)
Để \(A\cap B=\varnothing\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+25>-2020\\m+25< 2020\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow-2045< m< 1995\)
+) \(x=m-25\)
Để \(A\cap B=\varnothing\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-25>-2020\\m-25< 2020\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow-1995< m< 2045\)
19 tháng 7 2020
- Ta có : \(x^2-\left(m-2\right)x-3=0\)
- Ta thấy : \(ac=1\left(-3\right)=-3< 0\)
=> Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt .
- Theo vi ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-2\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\)
- Ta có : \(\sqrt{x^2_1+2020}-x_1=\sqrt{x^2_2+2020}+x_2\)
=> \(\sqrt{x^2_1+2020}-\sqrt{x^2_2+2020}=x_1+x_2\)
=> \(x^2_1+2020+x_2^2+2020-2\sqrt{\left(x^2_1+2020\right)\left(x^2_2+2020\right)}=x^2_1+x^2_2+2x_1x_2\)
=> \(4046=2\sqrt{\left(x^2_1+2020\right)\left(x^2_2+2020\right)}\)
=> \(4092529=\left(x^2_1+2020\right)\left(x^2_2+2020\right)\)
=> \(x^2_1x^2_2+2020x_1^2+2020x^2_2+4080400=4092528\)
=> \(2020x_1^2+2020x^2_2=12120\)
=> \(x^2_1+x^2_2=6\)
=> \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=6\)
=> \(m^2-4m+4-2\left(-3\right)=6\)
=> \(m^2-4m+4=0\)
=> \(m=2\)
Vậy ....
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 7 2020
\(x_1x_2=-3< 0\Rightarrow\)pt đã cho có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow\sqrt{x_1^2+2020}-x_2=x_1+\sqrt{x_2^2+2020}\)
\(\Rightarrow x_1^2+2020+x_2^2-2x_2\sqrt{x_1^2+2020}=x_1^2+x_2^2+2020+2x_1\sqrt{x_2^2+2020}\)
\(\Rightarrow-x_2\sqrt{x_1^2+2020}=x_1\sqrt{x_2^2+2020}\)
\(\Rightarrow x_2^2\left(x_1^2+2020\right)=x_1^2\left(x_2^2+2020\right)\)
\(\Rightarrow x_1^2=x_2^2\Rightarrow x_1=-x_2\)
\(\Rightarrow x_1+x_2=0\Rightarrow m-2=0\Rightarrow m=2\)
Có thể thế vào tìm nghiệm và thay vào điều kiện đề bài để thử cho chặt chẽ hơn (do các bước biến đổi ko tương đương)
NT
2
7 tháng 1 2020
\(2020+2019+...+\left(x+2\right)+\left(x+1\right)+x=2020\)
\(\Leftrightarrow2019+2018+...+\left(x+1\right)+x=0\)
Xét dãy :\(A=2019+...+\left(x+1\right)+x\)
Dãy gồm \(\left(2020-x\right)\) số hạng
Có :\(A=\frac{\left(2019-x\right)\left(2020-x\right)}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2019+x=0\\2020-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2019\\x=2020\end{matrix}\right.\)
M = 0
HT