cho hàm số f(x) xác định với mọi x và thỏa mãn f(x)+2f(1/x)=x^2. Tính f(1/3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
CM
5 tháng 1 2020
Đáp án C.
Ta có f x = ∫ f ' x d x = ∫ 1 x 2 - 1 d x = 1 2 ln x - 1 x + 1 + C .
· Với [ x > 1 x < - 1 ⇒ f x = 1 2 ln x - 1 x + 1 + C mà f - 3 + f 3 = 0 ⇒ 2 C + 1 2 ln 1 2 + 1 2 ln 2 = 0 ⇔ C = 0 .
· Với - 1 < x < 1 ⇒ f x = 1 2 ln 1 - x x + 1 + C mà f - 1 2 + f 1 2 = 2 ⇒ 2 C + 1 2 ln 1 3 + 1 2 ln 3 = 2 ⇔ C = 1 .
Vậy T = f - 2 + f 0 + f 4 = 1 2 ln - 2 - 1 - 2 + 1 + 1 2 ln 1 - 0 0 + 1 + 1 + 1 2 ln 4 - 1 4 + 1 = 1 + 1 2 ln 9 5 .
VM
12 tháng 8 2019
Hàm số \(f\left(x\right)=5x^2-2\)
a) => \(f\left(-0,5\right)=5.\left(-0,5\right)^2-2\)
\(f\left(-0,5\right)=1,25-2\)
\(f\left(-0,5\right)=-0,75.\)
=> \(f\left(-0,2\right)=5.\left(-0,2\right)^2-2\)
\(f\left(-0,2\right)=0,2-2\)
\(f\left(-0,2\right)=-1,8.\)
=> \(f\left(0,4\right)=5.\left(0,4\right)^2-2\)
\(f\left(0,4\right)=0,8-2\)
\(f\left(0,4\right)=-1,2.\)
=> \(f\left(1\right)=5.1^2-2\)
\(f\left(1\right)=5-2\)
\(f\left(1\right)=3.\)
=> \(f\left(25\right)=5.25^2-2\)
\(f\left(25\right)=3125-2\)
\(f\left(25\right)=3123.\)
Mình chỉ làm câu a) thôi nhé.
Chúc bạn học tốt!
CM
23 tháng 12 2017
Chọn C
Hàm số f(x) =
2
x
2
+
m
x
+
2
3
2
xác định với mọi
x
∈
ℝ
Vì m nguyên nên 
Vậy có tất cả 7 giá trị m thỏa mãn điều kiện đề bài.
Lời giải:
Với điều kiện đã cho thì hàm số không xác định tại $x=0$ bạn nhé
Ta có:
$f(x)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2(1)$
Cho $x\to \frac{1}{x}$ thì $f\left(\frac{1}{x}\right)+2f(x)=\frac{1}{x^2}$
$\Rightarrow 2f\left(\frac{1}{x}\right)+4f(x)=\frac{2}{x^2}(2)$
Lấy $(2)-(1)$ thì 3f(x)=\frac{2}{x^2}-x^2$
$\Rightarrow f(x)=\frac{2}{3x^2}-\frac{x^2}{3}$
$\Rightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{161}{27}$
$f(x)$ không xác định tại $x=0$