Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=|2016-x|+|2017-x|\)
nhanh nhất em tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CP
2
27 tháng 10 2019
Áp dụng tính chất: |a+b|+|c+d|>=|a+b+c+d| khi và chỉ khi (a+b)(c+d)=0, ta có:
A=|x+2017|+|x+2018|=|x+2017|+|-x-2018| >= |x+2017-x-2018|=|-1|=1
Vậy GTTN của A là 1 khi và chỉ khi (x+2017)(-x-2018)=0 hay x=-2017 hoặc x=-2018
13 tháng 2 2020
Tìm giá trị nhỏ nhatyá của biểu thức A = /x+1/ + /x-2017/ với x là số nguyên
NT
3
19 tháng 3 2018
\(\left|x-2016\right|+2017\)
giá tị nhỏ nhất là 2017 vì \(\left|x-2016\right|\)có giá trị tuyêt đối nên lớn hơn hoặc bằng 0
mà ở ngoài lại là +2017 nên biểu thức có giá trj = 0 suy ra 0+2017 =2017
biểu thức tiếp
= 2018
NT
2
21 tháng 12 2016
Đặt M = |x + 2016| + x + 2017
Có: |x + 2016| >= -(x + 2016) = -x - 2016 với mọi x
M = |x + 2016| + x + 2017 >= -x- 2016 + x + 2017
M >= 1
Dấu "=" xảy ra khi x + 2016 <= 0
=> x <= -2016
Vậy...
NL
2
N
1 tháng 12 2018
\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=\frac{\left|x-2016\right|+2018-1}{\left|x-2016\right|+2018}=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)
để A nhỏ nhất => \(\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)lớn nhất => |x-2016|+2018 nhỏ nhất
\(\left|x-2016\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2016\right|+2018\ge2018\)
dấu = xảy ra khi |x-2016|=0
=> x=2016
Vậy Min A=\(\frac{2017}{2018}\)khi x=2016
ps: sai sót bỏ qua
KT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 1
Lời giải:
Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ (để cm BĐT này bạn có thể tìm trên mạng, rất nhiều)
$|x-2015|+|x-2017|=|x-2015|+|2017-x|\geq |x-2015+2017-x|=2$
$|x-2016|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối
$\Rightarrow P\geq 2+0=2$
Vậy $P_{\min}=2$. Giá trị này đạt được tại $(x-2015)(2017-x)\geq 0$ và $x-2016=0$
Hay $x=2016$
CT
1
28 tháng 1 2018
p = |x-2016| + |2017-x| >= |x-2016+2017-x| = 1
Dấu "=" xảy ra <=> (2016-x).(2017-x) >=0 <=> 2016 < = x < = 2017
Vậy GTNN của p = 1 <=> 2016 < = x < = 2017
Tk mk nha
H
9
F
0