Chứng minh rằng : nếu ( ad + bc )2 = 4abcd thì các số a,b,c,d thì lập thành 1 tỉ lệ thức
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
2
HP
12 tháng 2 2016
(ad+bc)2=4abcd
<=>(ad+bc)(ad+bc)-4abcd=0
<=>ad(ad+bc)+bc(ad+bc)-4abcd=0
<=>(ad2)+abcd+abcd+(bc)2-4abcd=0
<=>(ad)2+(bc)2+2abcd-(2abcd+2abcd)=0
<=>(ad)2+(bc)2+2abcd-2abcd-2abcd=0
<=>(ad)2+(bc)2-2abcd=0
<=>(ad-bc)2=0
<=>ad=bc
<=>a/b=c/d
vậy từ đẳng thức trên ta có a,b,c,d lập thành 1 TLT(đpcm)
3 tháng 1 2018
(ad+bc)^2 = 4abcd
<=> a^2d^2+2abcd+b^2c^2 = 4abcd
<=> a^2d^2+2abcd+b^2c^2-4abcd=0
<=> a^2d^2-2abcd+b^2c^2 = 0
<=> (ad-bc)^2 = 0
<=> ad-bc = 0
<=> ad=bc
<=> a/b=c/d
=> ĐPCM
k mk nha
ML
4 tháng 7 2015
\(\Leftrightarrow\left(ad+bc\right)^2=4abcd\Leftrightarrow a^2d^2+b^2c^2+2abcd-4abcd=0\)\(\Leftrightarrow a^2d^2-2abcd+b^2d^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ad-bc\right)^2=0\Leftrightarrow ad=bc\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(với b và d khác 0)
Ta luôn dùng dấu tương đương nên không cần chứng minh ngược lại.
27 tháng 10 2016
[ab(ab−2cd)+c2d2].[ab(ab−2)+2(ab+1)]=0[ab(ab−2cd)+c2d2].[ab(ab−2)+2(ab+1)]=0
⇔(ab−cd)2((ab)2+2)=0⇔ab=cd.⇔(ab−cd)2((ab)2+2)=0⇔ab=cd.
ND
0
NM
Chứng minh rằng nếu có(a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d) thì 4 số a,b,c,d lập thành 1 tỉ lệ thức.
0
MC
1 tháng 1 2016
[ab(ab-2cd)+c2 d2 ] [ab(ab-2)+2(ab+1)=0<=>(a2b2-2abcd+c2d2)(a2b2-2ab+2ab+2)=0
<=>[(a2b2 - abcd)+(-abcd+c2d2)](a2b2+2)=0<=>ab(ab-cd)-cd(ab-cd)=0(vì a2b2 > 0)
<=>(ab-cd)2=0<=>ab=cd
2 tháng 5 2021
b, Ta có \(m=a+b+c\)
\(\Rightarrow am+bc=a\left(a+b+c\right)+bc=a\left(a+b\right)+ac+bc=\left(a+c\right)\left(a+b\right)\)
CMTT \(bm+ac=\left(b+c\right)\left(b+a\right)\);\(cm+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)
Suy ra \(\left(am+bc\right)\left(bm+ac\right)\left(cm+ab\right)=\left(a+b\right)^2\left(a+c\right)^2\left(b+c\right)^2\)
Ta có: \(\left(ad+bc\right)^2=4abcd\)
\(\Leftrightarrow a^2d^2+2abcd+b^2c^2-4abcd=0\)
\(\Leftrightarrow a^2d^2-2abcd+b^2c^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ad-bc\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow ad-bc=0\)
\(\Leftrightarrow ad=bc\)
hay \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(đpcm)
giúp vs