Question

[Trần Bùi Hà Trang]

Lúc 7 giờ một ô tô đi từ A để đến B. Lúc 7 giờ 30 phút một xe máy đi từ B đến A với vận tốc kém của ô tô là24km/h. Ô tô đến B được 1 giờ 20 phút thì xe máy mới đến A. Tìm vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 120km.

Answer 1

[Ngọc Nguyễn]

Gọi vận tốc ô tô là: x ( km/h )  ( x > 24 )

=)   vận tốc xe máy là: x - 24 ( km/h )

Thời gian để ô tô đi hết quãng đường AB là: \(\frac{120}{x}\)( giờ )

Thời gian đẻ xe máy đi hết quãng đường AB là: \(\frac{120}{x-24}\)( giờ )

VÌ ô tô đến B được \(\frac{4}{3}\)giờ thì xe máy mới đén A cũng như ô tô đi trươc xe máy \(\frac{1}{2}\)giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{120}{x-24}-\frac{4}{3}=\frac{120}{x}-\frac{1}{2}\)

\(\frac{120}{x-24}-\frac{120}{x}=\frac{5}{6}\)

\(\frac{720x}{6x.\left(x-24\right)}-\frac{720.\left(x-24\right)}{6x.\left(x-24\right)}=\frac{5x.\left(x-24\right)}{6x.\left(x-24\right)}\)

\(720x-720+17280=5x^2-120x\)

\(5x^2-120x-17280=0\)

\(x^2-24x-3456=0\)

\(\left(x-72\right).\left(x+48\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x=72\\x=-48\left(lo\text{ại}\right)\end{cases}}\)

Vận tốc ô tô là: 72 km/h

Vận tốc xe máy là: 48 km/h

Answer 2

[Lê Thị Ngọc Hải]

Gọi vận tốc xe máy là x (km/h) (x>0)
thì vận tốc ô tô là: x + 24 (km/h)
Thời gian xe máy đi quãng đường AB là: \(\frac{120}{x}\)(h)
Thời gian ô tô đi quãng đường AB là:\(\frac{120}{x+24}\)(h)
Thời gian xe máy đi nhiều hơn ô tô: 1h20' - (7h30' - 7h) = 50' = \(\frac{5}{6}\) (h)
Ta có phương trình: \(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+24}=\frac{5}{6}\)
<=> 6.[120(x+24) - 120x] = 5x(x+24)
<=> 720(x+24) - 720x = 5x^2 + 120x
<=> 5x^2 + 120x - 17280 = 0
<=> x = 48 (TMĐK) hoặc x = -72 (không TMĐK)
Vậy vận tốc xe máy là 48 km/h
vận tốc ô tô là: 48+24=72 (km/h)