tìm các số tự nhiên ab sao cho:
ab;ba;(a+1)b;(b+1)a đều là số nguyên tố có 2 chữ số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 10 2024
Lời giải:
$ab=3(b-a)>0\Rightarrow b>a$.
$ab=3(b-a)$
$ab-3b+3a=0$
$b(a-3)+3(a-3)=-9$
$(a-3)(b+3)=-9$
Vì $b+3>0$ với $b$nguyên dương, $(a-3)(b+3)=-9<0$ nên $a-3<0$
$\Rightarrow a<3$
Mà $a$ nguyên dương nên $a=1$ hoặc $a=2$
Nếu $a=1\Rightarrow a-3=-2$. $-2$ không là ước của -9 nên loại
Nếu $a=2\Rightarrow a-3=-1$. Khi đó: $b+3=\frac{-9}{-1}=9\Rightarrow b=6$
Vậy $a=2; b=6$
NQ
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 10 2024
Lời giải:
$ab=3(b-a)$
$\Rightarrow ab-3b+3a=0$
$\Rightarrow b(a-3)+3(a-3)=-9$
$\Rightarrow (a-3)(b+3)=-9$
Vì $a-3, b+3$ nguyên với mọi $a,b$ nguyên dương, và $b+3>3$ với mọi $b$ nguyên dương, mà tích $(a-3)(b+3)=-9$ nên chỉ có 1 TH duy nhất là $b+3=9$ và $a-3=-1$
$\Rightarrow b=6; a=2$
NN
1
30 tháng 8 2023
Ta có:
\(ab.cd=b.111=b.3.37\)
\(\Rightarrow ab,cd⋮37\)
\(\Rightarrow ab,cd\) có thể bẳng \(37\) hoặc \(74\)
Nếu \(ab=37\Rightarrow37.cd=777\Rightarrow cd=21\left(nhận\right)\)
Nếu \(ab=74\Rightarrow74.cd=444\Rightarrow cd=6\left(loại\right)\)
Nếu \(cd=37\Rightarrow ab.37=b.111\Rightarrow ab=b.3\)
Vì \(b.3\) được số tận cùng là \(b\Rightarrow b=5\Rightarrow ab=15\)
Nếu \(cd=74\Rightarrow ab.74=b.111\Rightarrow ab.2=b.3\)
\(\Rightarrow\left(10.a.b\right).2=b.3\Rightarrow a.20+b.2\)
\(\Rightarrow a.20.b\)
Vậy \(ab=15;cd=27\) hoặc \(ab=37;cd=21\)
T
15 tháng 11 2015
(ab)*(cd) = (bbb) = 111*b = 3*b*37 ♦
♦ => hoặc (ab) hoặc (cd) chia hết cho 37
a) (ab) chia hết cho 37
a1) (ab) = 74
=> 74*(cd) = 444 => (cd) = 444 / 74 = 6 (loại)
a2) (ab) = 37 => (cd) = 3*b = 3*7 = 21
b) (cd) chia hết cho 37, (cd) = 37 hoặc (cd) = 74
Ta loại (cd) = 74 vì lúc đó 10 ≤ (ab) = 3*b*37 / (cd) = 3*b*37 / 74 = 3*b / 2 => b chẵn và b > 6 => b = 8
=> (ab) = 12, mâu thuẫn vì b = 8
Vậy (cd) = 37 => 10a + b = (ab) = 3*b*37 / (cd) = 3*b*37 / 37 = 3b
=> 5a = b => a = 1 => b = 5
Các chữ số phải tìm (a, b, c, d) = (3, 7, 2, 1), (1, 5, 3, 7)
15 tháng 11 2015
điều kiện a khác 0
a, b, c, d nguyên dương nằm trong khoảng từ 0-> 9
=> ab, cd nguyen dương
ab x cd =bbb
<=> ab x cd = 111x b
<=> cd = (111 x b)/ ab
<=> cd = (111 x b) /(10a+ b)
* với b khác 0
<=> cd= 111/( 10a/b + 1)
mà cd nguyên => 111 chia hết cho 10 a/b + 1
=> 10 a/b+ 1= 1 hoặc 10a/b +1= 111 hoac 10 a/b+ 1= 3 hoac 10 a/b+ 1= 37 **10 a/b +1 = 1 => a =0 ( loại)
** 10 a/b + 1 = 111 => a/b = 11 ( loại)
** 10 a/b+ 1= 3 => a/b = 1/5 => a=1, b=5
=> 10c + d= 37 <=> d = 37 -10 c >0
=> c= 3 <=> d = 7
=> số 1537
** 10 a/b+ 1= 37
=> a/b = 36/10 ( loại)
*** với b = 0
=> cd = 0
=> c= d= 0
vậy các sô cần tìm là
1000, 1573, 2000, 3000, 4000,5000, 6000, 7000, 8000, 9000 tick cho mình nha
17 tháng 6 2021
Ta có : abc-cb=ab
⇒abc−cb−ab=0
⇒abc−cb−ab=0
⇒b(ac−c−a)=0
⇒b(ac−c−a)=0
Th1:b=0 (t/m)
Th2:ac−c−a=0ac−c−a=0
⇒c(a−1)−(a−1)−1=0
⇒c(a−1)−(a−1)−1=0
⇒(a−1)(c−1)=1
⇒(a−1)(c−1)=1
Vì a, b thuộc N nên
a-1=1 và c-1=2
=>a=2 và c=3
❤ HOK TT ❤
17 tháng 6 2021
Tham khảo
Ta có : abc-cb=ab
⇒abc−cb−ab=0⇒abc−cb−ab=0
⇒b(ac−c−a)=0⇒b(ac−c−a)=0
Th1:b=0 (t/m)
Th2:ac−c−a=0ac−c−a=0
⇒c(a−1)−(a−1)−1=0⇒c(a−1)−(a−1)−1=0
⇒(a−1)(c−1)=1⇒(a−1)(c−1)=1
Vì a, b thuộc N nên
a-1=1 và c-1=2
=> a=2 và c=3
Hok tốt
NP
1
14 tháng 8 2018
Ta có : ab+a+b=5
a(b+1)+b=5
a(b+1)+(b+1)=5+1
(a+1)(b+1)=6
Vì (a+1)(b+1)=6 nên a+1 và b+1 là ước của 6
Mà Ư(6)={1;2;3;6}
Ta có bảng giá trị
| a+1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| a | 0 | 1 | 2 | 5 |
| b+1 | 6 | 3 | 2 | 1 |
| b | 5 | 2 | 1 | 0 |
Vậy ta có các cặp số tự nhiên(a,b) là: (0,5);(1,2);(2,1);(5,0)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1 2024
Lời giải:
a.
Ta có: $ab=BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)$
$\Rightarrow 1200=3.ƯCLN(a,b).ƯCLN(a,b)$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b).ƯCLN(a,b)=400=20.20$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=20$
Đặt $a=20x, b=20y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Khi đđ:
$ab=20x.20y$
$\Rightarrow 1200=400xy\Rightarrow xy=3$
Kết hợp với $x,y$ nguyên tố cùng nhau $\Rightarrow (x,y)=(1,3), (3,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(20, 60), (60,20)$
b. Đề không rõ ràng. Bạn viết lại nhé.
LH
1
22 tháng 12 2016
ab + 2b = 17
=> b( a + 2 ) = 17
Ta có bảng sau:
| a + 2 | 1 | 17 |
| b | 17 | 1 |
| a | -1 ( loại ) | 15 ( chọn ) |
Vậy x = 15; y = 1