cho tam giác ABC có góc C = 75 độ. tính góc B biết đường cao AH=1/2BC
cần gấp mn ưi!!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
2
27 tháng 7 2023
Xét Δ vuông ABH ta có :
\(tanB=\dfrac{BH}{AH}\Rightarrow BH=AH.tanB\)
Xét Δ vuông ACH ta có :
\(tanC=\dfrac{CH}{AH}\Rightarrow CH=AH.tanC\)
Ta lại có :
\(BC=BH+CH\)
\(\Leftrightarrow2AH=AH.tanB+AH.tanC\left(AH=\dfrac{1}{2}BC\right)\)
\(\Leftrightarrow2AH=AH.\left(tanB+tanC\right)\)
\(\Leftrightarrow tanB+tanC=2\)
\(\Leftrightarrow tanC=2-tanB=2-tan75^o=2-3,73=-1,73\)
\(\Leftrightarrow C=-60^o\) (theo góc lượng giác)
16 tháng 3 2023
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
27 tháng 5 2023
a: sin ACB=AH/AC
=>AH/AC=1/2
=>AH=4cm
b: sin ABC=2/3
=>AH/AB=2/3
=>AB=6cm
HB=căn 6^2-4^2=2căn 5cm
HC=căn 8^2-4^2=4căn 3cm
BC=HB+HC=2căn5+4căn3(cm)
S ABC=1/2*BA*BC*sinB
=1/2*1/2*6*(2căn5+4căn3)
=3(căn 5+2căn 3)
9 tháng 5 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
MP
9 tháng 5 2023
a. Xét ΔHBA và ΔABC có:
\(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)
b. Vì ΔABC vuông tại A
Theo đ/lí Py - ta - go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
\(\Rightarrow\) BC2 = 25 cm
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm
Ta lại có: ΔHBA \(\sim\) ΔABC
\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm
TP
1
2 tháng 10 2021
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
hay AH=40(cm)
Xét ΔABH vuông tại H có
\(\tan\widehat{B}=\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{40}{25}=\dfrac{8}{5}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}\simeq58^0\)
hay \(\widehat{C}=32^0\)
Trong tam giác ABC có AH = 1/2 BC. Đường cao ứng với cạnh huyền và bằng 1/2 => tam giác ABC vuông tại góc A
Lại có góc A = 90 độ , góc C = 75 độ
Trong tam giác tổng 3 góc là 180 độ
=> góc B = 180 - góc A - góc C
= 180-90-75
= 15 độ
Vậy........