Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
| GT | ΔABC cân tại A M là trung điểm của BC MK=MA MH\(\perp\)AB; MK\(\perp\)AC H\(\in\)AB; K\(\in\)AC |
| KL | b: ΔABM=ΔACM c: ΔABM=ΔKCM d: AB//CK e: MH=MK |
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
c: Xét ΔMAB và ΔMKC có
MA=MK
\(\widehat{AMB}=\widehat{KMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMKC
d: Ta có: ΔMAB=ΔMKC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MKC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//KC
e: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)
Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
=>MH=MK
=>ΔMHK cân tại M
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Xét ΔAMD và ΔCMH có
MA=MC(gt)
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMH}\)(hai góc đối đỉnh)
MD=MH(gt)
Do đó: ΔAMD=ΔCMH(c-g-c)
Suy ra: AD=HC(Hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: ΔAMD=ΔCMH(cmt)
nên \(\widehat{MAD}=\widehat{MCH}\)(hai góc tương ứng)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//HC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
hay AD//HB
Xét tứ giác ABHD có
AD//BH(cmt)
AD=BH(=HC)
Do đó: ABHD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Suy ra: AB//DH(Hai cạnh đối)
