Tìm số tự nhiên n có hai chữ số biết rằng:
a) 2n và n + 4 đồng thời là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
4
25 tháng 2 2016
Vì n là số tự nhiên có 2 chữ số thì \(10\le n\le99\)
=>\(21\le2n+1\le199\)
Vì 2n+1 là số chính phương
=>2n+1=(16;25;36;499;64;81;100;121;169)
n=(12;24;40;60;84)
=>3n+1=(37;73;121;181;253)
Mà 3n+1 là số chính phương
=>3n+1=121
=>n=40
VX
9
DD
6 tháng 8 2016
1. Số chính phương chỉ cú thể cú chữ số tận cựng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9 ; khụng thể cú chữ số tận cựng bằng 2, 3, 7, 8.
2. Khi phõn tích ra thừa số nguyờn tố, số chính phương chỉ chứa cỏc thừa số nguyờn tố víi số mũ chẵn.
3. Số chính phương chỉ cú thể cú một trong hai dạng 4n hoặc 4n + 1. Khụng cú số chính phương nào cú dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 (n N).
4. Số chính phương chỉ cú thể cú một trong hai dạng 3n hoặc 3n + 1. Khụng cú số chính phương nào cú dạng 3n + 2 (n N).
5. Số chính phương tận cựng bằng 1 hoặc 9 thỡ chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
Số chính phương tận cựng bằng 5 thỡ chữ số hàng chục là 2
Số chính phương tận cựng bằng 4 thỡ chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
Số chính phương tận cựng bằng 6 thỡ chữ số hàng chục là chữ số lẻ.
6. Số chính phương chia hết cho 2 thỡ chia hết cho 4.
Số chính phương chia hết cho 3 thỡ chia hết cho 9.
Số chính phương chia hết cho 5 thỡ chia hết cho 25.
Số chính phương chia hết cho 8 thỡ chia hết cho 16.
23 tháng 3 2017
bạn là người tỉnh nào mà mình đọc bài trả lời của bạn mình không hiểu gì hết
VH
3
4 tháng 4 2016
do n+4 va 2n deu la so chinh phuong nen n+4 = 36 => nn=32
vay n= 32
thu lai ma xem !!
LT
0
NH
3
HT
3
7 tháng 12 2015
Đặt 2n +1 =a2
3n +4 =b2
2b2 -3a2 =6n +8 -6n -3 =5
2(b2 -a2) = a2 +5 => a2 là số chính phưng lẻ < 200 ( 2n +1 < 200)
+a2 =25 => a =5 => n =12 khi đó 3.12 +4 =40 =b2 loại
+a2 = 49 => n =24 => 24.3 +4 =76 =b2 loại
+a2 =81 => n =40 => 40.3 +4 =124 =b2 loại
+a2 =121 => n =60 => 60.3 +4 =184 = b2 loại
+a2 =169 => n =84 => 84.3 +4 =256 =162 =b2 => b =16 (TM)
Vậy n =84
Answer:
Vì n là số có hai chữ số nên 9 < n < 100 => 18 < 2n < 200
Có: 2n là số chính phương chẵn nên ta có thể nhận giá trị: 36, 64, 100, 144, 196
Trường hợp 1: \(2n=36\Rightarrow n=18\Rightarrow n+4=18+4=22\) (Loại)
Trường hợp 2: \(2n=64\Rightarrow n=32\Rightarrow n+4=32+4=36\) (Thoả mãn)
Trường hợp 3: \(2n=100\Rightarrow n=50\Rightarrow n+4=50+4=54\) (Loại)
Trường hợp 4: \(2n=144\Rightarrow n=72\Rightarrow n+4=72+4=76\) (Loại)
Trường hợp 5: \(2n=196\Rightarrow n=98\Rightarrow n+4=98+4=102\) (Loại)
Vậy số tự nhiên cần tìm là \(32\)