Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC. Cho Q là điểm đối xứng của P qua N. Chứng minh
a.BMNC là hình thang cân
b. PMAQ là hình thang
c. ABPQ là hình bình hành
d. APCQ là hình chữ nhật
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 12 2021
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC và MN=BC/2
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà CM=BN
nên BMNC là hình thang cân
1 tháng 11 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
7 tháng 11 2021
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
Do đó: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
BG
27 tháng 8 2021
a) Ta có P,N là trung điểm của AC và BC nên PN// AB và PN =AM=BM=AB/2
=> PN // AM
=> PQ // AM
=> PMAQ là hình thang
b) hình nào là hình thang cân?
c) Ta có PQ// AB và PQ=AB= 2AM = 2PN
=> ABPQ là hình bình hành
d) TA có AM // PN và AM = PN
=> AMPN là hình bình hành
Lại có AB=AC
=> AM = AN
=> AMPN là hình thoi
e) Do ABC cân tại A có AP là đường trung tuyến
=> AP đồng thời là đường cao
=> góc APC = 90 độ
Xét tứ giác APCQ có 2 đường chéo AC và PQ cắt nhau tại trung điểm N mỗi đương
=> APCQ là hình bình hành
Có APC = 90 độ
=> APCQ là hình chữ nhật
12 tháng 10 2021
Cho tâm giác cân ABC ( AB = AC ) gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của AB , AC, BC cho Q là điểm đối xứng của P qua N chứng minh a,PMAQ là hình thang b,BMNC là hình thang cân c,ABPQ là hình bình hành đ,AMPQ là hình thoi e,APCQ là hình chữ nhật Giúp em với ạ
5 tháng 11 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
a)xét tg ABC
AM=MB,AN=NC=>MN là đường trung bình tg ABC=>MN//BC
lại có AB=AC,AB=AM+MB,AC=AN+NC,AM=MB,AN=NC
=>MB=NC
xét tứ giác BMNC
MN//BC,BM=NC=>BMNC hình thang cân
b)xét tg ABC
AN=NC,BP=PC=>NP là đường trung bình tg ABC=>PN//BA,PN=AB/2
xét tứ giác PMAQ
PN//BA=>PMAQ hình thang
c)PQ=NQ+NP,NP=NQ,NP=1/2AB
=>PQ=2NQ=>PQ=AB
xét tứ giác ABPQ
PQ=AB,PQ//AB=> ABPQ hình bình hành=>AQ=BP,AQ//BP
d)vì AQ=BP,BP=PC=>AQ=PC
xét tứ giác APCQ
AQ//BP,AQ=PC=>APCQ hình bình hành
mà AN=NC,PN=NC
=>APCQ hình chữ nhật