Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Từ B kẻ đoạn thẳng BH cắt AD tại H sao cho \(\widehat{ABH}=\widehat{ADC}\) .
- Ta có : Sđ\(\stackrel\frown{EB}\) = Sđ\(\stackrel\frown{EC}\) ( GT )
Mà \(\widehat{BAH}=\frac{1}{2}\)Sđ\(\stackrel\frown{EB}\) , \(\widehat{CAH}=\frac{1}{2}\) Sđ\(\stackrel\frown{EC}\)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
- Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta ACD\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABH}=\widehat{ADC}\left(GT\right)\\\widehat{BAH}=\widehat{DAC}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta AHB\) ~ \(\Delta ACD\) ( g - g )
=> \(\frac{AB}{AD}=\frac{AH}{AC}\) ( tỉ số cạnh tương ứng )
=> \(AB.AC=AH.AD\left(I\right)\)
=> \(\widehat{BHD}=\widehat{ACD}\) ( góc tương ứng )
- Ta có : \(\widehat{ADC}\) và \(\widehat{BDH}\) ở vị trí đối đỉnh .
=> \(\widehat{ADC}\) = \(\widehat{BDH}\)
- Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta CHD\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACD}=\widehat{BHD}\left(cmt\right)\\\widehat{ADC}=\widehat{BDH}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta ACD\) ~ \(\Delta CHD\) ( g - g )
=> \(\frac{BD}{AD}=\frac{DH}{DC}\)
=> \(AD.DH=BD.DC\left(II\right)\)
- Trừ vế ( I ) cho vế ( II ) ta được :
\(AB.AC-BD.DC=AD\left(AH.HD\right)=AD^2\) ( đpcm ) ( III )
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
1) Gọi cạnh tam giác đều là a => đường cao h =\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)=
mà h = 3/2R => \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)=\(\frac{3}{2}.\frac{4}{3}\) =2=> a =\(\frac{4}{\sqrt{3}}\)
S =ah/2 =\(\frac{4}{\sqrt{3}}\).2/2 =\(\frac{4}{\sqrt{3}}\)
2) ABC vuông tại A ( 62+82 =102)
M là điểm chính giữa => AM =CM => OM là trung trực AC => Tam giác OIC vuông tại I
=> OI = \(\sqrt{OC^2-IC^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\)
câu 2 ; theo đề bài ta có tam giác ABC vuông tại A
VÌ OM là đường kính đi qua dây AC nên OM vuông góc với AC hay OI vuông góc với AC và AI=IC[tính chất đường kính]
Do đó OI song song với AB[cùng vuông góc với AC]
theo định lí ta-lét ta có \(\frac{OI}{AB}=\frac{IC}{AC}\)
mà IC=AC =8/2=4 cm
thay vào giải ra OI=6*4/8=3 cm
còn câu 1 tớ cũng đang định hỏi đây
