Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ
Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :
1. Tam giác ACE đều.
2. A, E, F thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 2 2016
* Có 4 pp chứng minh tam giác đều :
Phương pháp 1 : CM Δ có 3 cạnh bằng nhau
Phương pháp 2 : CM Δ có 3 góc bằng nhau
Phương pháp 3 : CM Δ cân có 1 góc = 60°
Phương pháp 4 : CM Δ cân tại 2 đỉnh
=> Pn dựa vào đó làm câu a nha !
* Có nhìu cách để CM thẳng hàng :
1. CM 2 đoạn thẳng song song
2. CM tia phân giác
3. CM 2 góc đối đỉnh
4. CM 2 góc kề bù ( từ đó suy ra 180° )
............................................................................................................................................................................................
=> Pn dựa vào đó làm câu b
Pn **** ủng hộ mình nha !
28 tháng 7 2019
a) Xét ∆ABC có :
BAC + ACB + ABC = 180°
=> ACB = 180° - BAC - ABC = 30°
Mà BCE = 90° (gt)
=> ACE = 90° - BCA = 90° - 30° = 60°
Vì CA = CE
=> ∆ACE cân tại E
Mà ACE = 60°
=> ∆ACE đều
b ) Ta có :
FBA = BCA + BAC ( góc ngoài ∆)
=> FBA = 30° + 90° = 120°
Vì BF = BA
=> ∆BFA cân tại B
=> BFA = BAE = \(\frac{180°\:-\:FBA}{2}=\frac{180°-120°}{2}\)
=> BFA = BAE = 30°
Ta có :
FAE = BAC + CAE + BAF
=> FAE = 180°
=> FAE là góc bẹt
=> F , A , E thẳng hàng
1, Xét △ABC vuông tại A có: ABC + ACB = 90o (tổng 2 góc nhọn trong △ vuông)
=> 60o + ACB = 90o => ACB = 30o
Vì Cx ⊥ BC (gt) => xCA + ACB = 90o => xCA + 30o = 90o => xCA = 60o
Xét △CAE có: CE = CA (gt) => △CAE cân tại C mà xCA = 60o (cmt) => △CAE đều
2, Vì △CAE đều (cmt) => CAE = 60o
Ta có: CBA + ABF = 180o (2 góc kề bù)
=> 60o + ABF = 180o => ABF = 120o
Xét △BAF có: AB = BF (gt) => △BAF cân tại B => BAF = (180o - ABF) : 2 = (180o - 120o) : 2 = 60o : 2 = 30o
Ta có: CAE + CAB + BAF = 60o + 90o + 30o = 180o => EAF = 180o
=> 3 điểm E, A, F thẳng hàng