cho tam giác abc đường thẳng d song song bc. Đường thẳng d cắt AB, AC lần lượt tại M,N. Chứng minh (AMN) và (ABC) tiếp xúc nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
1 tháng 11 2017
1). Gọi AD cắt (O) tại P khác A
Ta có P C M ^ = P A C ^ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) = P E M ^ (góc đồng vị do E M ∥ A C );
Suy ra tứ giác ECMP nội tiếp. Từ đó suy ra M P C ^ = M E C ^ = E C A ^ = C A P ^ ⇒ PM tiếp xúc (O)
Tương tự PN tiếp xúc (O), suy ra MN tiếp xúc (O) tại P.
CM
14 tháng 2 2018
Ta có:
Vì MN// BC nên theo hệ quả định lí Ta let ta có:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Do đó, tỉ số chu vi tam giác AMN và ABC là 1 3
Chọn đáp án A
CM
18 tháng 2 2018
2) Theo 1). dễ thấy Δ B F A ∽ Δ B N P ⇒ Δ B N F ∽ Δ B P A ⇒ B N B P = F N A P (1).
Tương tự Δ C M E ∽ Δ C P A ⇒ C M C P = E M A P (2).
Từ (1) và (2), ta có B N C M ⋅ C P B P = F N E M và theo giả thiết F N E M = B N C M , suy ra C P = B P ⇒ A D là phân giác góc B A C ^ .
15 tháng 7 2021
a) Xét ΔAMN và ΔCND có
\(\widehat{MAN}=\widehat{NCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
AN=NC(N là trung điểm của AC)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CND}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAMN=ΔCND(g-c-g)
b) Xét ΔABC có
M là trung điểm của BA(gt)
N là trung điểm của AC(Gt)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra:MN//BC
15 tháng 7 2021
a) Xét ΔAMN và ΔCND có
\(\widehat{MAN}=\widehat{NCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
AN=NC(N là trung điểm của AC)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CND}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAMN=ΔCND(g-c-g)
b) Xét ΔABC có
M là trung điểm của BA(gt)
N là trung điểm của AC(Gt)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra:MN//BC
19 tháng 4 2023
a: góc BAC=góc BCA
=>sđ cung BC=sđ cung BA
b: xy//DE
=>góc AED=góc yAE=góc ABC
c: góc AED=góc ABC
=>góc ABC+góc DEC=180 độ
=>BCDE nội tiếp
20 tháng 5 2018
Ai trả lời hộ điiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiinhanh lênnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn