Cho M là một điểm thộc cạnh BC của tam giác ABC . Kẻ MN // AC ( N \(\in\)AB ) và MP // AB ( P \(\in\)AC ) .a) Tứ Giác AMNP là hình gì ? Vì Sao ? b) Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC để tứ giác ANMP là hình thoi ?c) Tam Giác ABC có điều kiện gì để tứ giác ANMP là Hình chữ nhật ?d) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC và tam giác ABC có điều kiện gì để tứ giác ANMP là hình vuông ?( chú ý : các bạn...
Đọc tiếp
Cho M là một điểm thộc cạnh BC của tam giác ABC . Kẻ MN // AC ( N \(\in\)AB ) và MP // AB ( P \(\in\)AC ) .
a) Tứ Giác AMNP là hình gì ? Vì Sao ?
b) Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC để tứ giác ANMP là hình thoi ?
c) Tam Giác ABC có điều kiện gì để tứ giác ANMP là Hình chữ nhật ?
d) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC và tam giác ABC có điều kiện gì để tứ giác ANMP là hình vuông ?
( chú ý : các bạn kẻ hình hộ mk nha )
c) Giả thuyết: tứ giác ANMP là hình chữ nhật thì hình bình hành ANMP vuông tại A
=> \(\Delta ABC\)vuông tại A
Vậy: DK để tứ giác ANMP là hình chữ nhật thì \(\Delta ABC\)phải vuông tại A
d) Để tứ giác ANMP là hình vuông thì:
+ Tứ giác ANMP phải là hình thoi
+ Tứ giác ANMP có 1 góc vuông
(Dựa vào DHNB thứ 4: Hình thoi có một góc vuông là hình vuông)
Do đó: Để tứ giác ANMP là hình vuông thì: M phải là giao điểm của phân giác góc A và cạnh BC; đồng thời tứ giác ANMP có một góc vuông tại A(kết hợp kết quả câu b và c)
Hok tốt ~