Giải phương trình sau: \(x^2+\frac{6}{x}-3x=2-\frac{4}{x^2}\)
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 2 2020
x^2 + 4/x^2 -3x + 6/x -2 =0
(x^2 +4/x^2) -3(x -2/x) -2 =0
Đặt t = x-2/x
Suy ra
t^2 + 4 - 3t-2=0
t^2- 3t + 2 = 0
(t-1) (t-2) = 0
t=1 hay t =2
Nếu t =1
x-2/x =1
(x^2-2)/x =1
x^2-2 = x
x^2-x-2=0
(x+1) (x-2)=0
x= -1 hay x= 2
Nếu t = 2
x- 2/x =2
(x^2-2)/x =2
x^2 -2 = 2x
x^2- 2x-2 =0
(x-1)^2 -3 =0
(x-1)^2 =3
x-1 = căn 3 hay x -1 = âm căn 3
x= căn 3 + 1 hay x = 1 + âm căn 3
Vậy....
14 tháng 1 2020
\(VT-VP=\Sigma_{cyc}\frac{2a+b+c}{a^2b\left(a+b+c\right)}\left(a-b\right)^2\ge0\)
hay \(\frac{a}{c^2}+\frac{1}{a}\ge\frac{2}{c}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{c^2}\ge\frac{2}{c}-\frac{1}{a}\)\(\Rightarrow\)\(VT\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\)
"=" \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c\)
4 tháng 1 2020
a) 2x-mx+2m-1=0
\(\Leftrightarrow x\left(2-m\right)=1-2m\left(1\right)\)
*Nếu \(m=2\)thay vào (1) ta được:
\(x\left(2-2\right)=1-2\cdot2\Leftrightarrow0x=-3\)
Với \(m=\frac{1}{2}\) ,pt trên vô nghiệm.
*Nếu \(m\ne2\)thì phương trình (1) có nghiệm \(x=\frac{1-2m}{2-m}\)
Vậy \(m\ne2\)thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\frac{1-2m}{2-m}\)
b)c) mình biến đổi thôi, phần lập luận bạn tự lập luận nhé
b)\(mx+4=2x+m^2\Leftrightarrow mx-2x=m^2-4\Leftrightarrow x\left(m-2\right)=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)
*Nếu \(m\ne2\).....pt có ngiệm x=m+2
*Nếu \(m=2\)....pt có vô số nghiệm
Vậy ....
c)\(\left(m^2-4\right)x+m-2=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)x=-\left(m-2\right)\)
Nếu \(m=2\).... pt có vô số nghiệm
Nếu \(m=-2\)..... pt vô nghiệm
Nếu \(m\ne\pm2\).... pt có nghiệm \(x=-m-2\)
Để nghiệm \(x=-m-2\)dương \(\Leftrightarrow m+2< 0\Leftrightarrow m< -2\ne\pm2\)
Vậy m<-2
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{4}{x^2}-3\left(x-\frac{2}{x}\right)-2=0\)
Đặt \(x-\frac{2}{x}=a\Rightarrow x^2+\frac{4}{x^2}=a^2+4\)
\(\Rightarrow a^2+4-3a-2=0\Leftrightarrow a^2-3a+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{2}{x}=1\\x-\frac{2}{x}=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-2=0\\x^2-2x-2=0\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq 0$
Nhân 2 vế với $x^2$ ta có:
$x^4+6x-3x^3=2x^2-4$
$\Leftrightarrow x^4-3x^3-2x^2+6x+4=0$
$\Leftrightarrow x^4-2x^3-x^3+2x^2-4x^2+8x-2x+4=0$
$\Leftrightarrow x^3(x-2)-x^2(x-2)-4x(x-2)-2(x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x^3-x^2-4x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x^3+x^2-2x^2-2x-2x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)[x^2(x+1)-2x(x+1)-2(x+1)]=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+1)(x^2-2x-2)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=-1\\ x=1\pm \sqrt{3}\end{matrix}\right.\)(đều thỏa mãn)
Vậy......