Chứng tỏ rằng nếu ab + cd + eg chia hết cho 11
AI GIẢI CHI TIẾT THÌ MIK LIKE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 4 2017
Ta có
abcdeg = ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+ab+99.cd+cd+eg
=(9999.ab+99.cd)+(ab+cd+eg)
Vì 9999.ab+99.cd chia hết cho 11, ab+cd+eg chia hết cho 11vậy ababcdeg chia hết cho 11
12 tháng 4 2016
dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11
theo giả thiết:/ab+/cd+/eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra: (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra : /abcdeg chia hết cho 11
12 tháng 4 2016
Ta có : abcdeg=10000ab + 100cd + eg
= 9999ab + ab + 99cd+ cd + eg
= 9999ab+99cd+(ab+cd+eg)
Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và đầu bài cho ab+cd+eg chia hết cho 11
=>abcdeg chie hết cho 11
Q
chứng minh rằng nếu ab+cd+eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
lm giúp mik nha
iu mn nhìu ♥♥♥
2
H
15 tháng 9 2021
Ta có:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcdeg=10000¯¯¯¯¯ab+¯¯¯¯¯¯¯¯100cd+¯¯¯¯¯egabcdeg¯=10000ab¯+100¯cd+eg¯
=9999¯¯¯¯¯ab+99¯¯¯¯¯cd+¯¯¯¯¯ab+¯¯¯¯¯cd+¯¯¯¯¯eg=9999ab¯+99cd¯+ab¯+cd¯+eg¯
=(9999¯¯¯¯¯ab+99¯¯¯¯¯cd)+(¯¯¯¯¯ab+¯¯¯¯¯cd+¯¯¯¯¯eg)=(9999ab¯+99cd¯)+(ab¯+cd¯+eg¯)
=(11.909.¯¯¯¯¯ab+11.9¯¯¯¯¯cd)+(¯¯¯¯¯ab+¯¯¯¯¯cd+¯¯¯¯¯eg)=(11.909.ab¯+11.9cd¯)+(ab¯+cd¯+eg¯)
=11(909.9.¯¯¯¯¯ab.¯¯¯¯¯cd)+(¯¯¯¯¯ab+¯¯¯¯¯cd+¯¯¯¯¯eg)=11(909.9.ab¯.cd¯)+(ab¯+cd¯+eg¯)
Mà: ⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩11(909.9.¯¯¯¯¯ab.¯¯¯¯¯cd)⋮11(¯¯¯¯¯ab+¯¯¯¯¯cd+¯¯¯¯¯eg)⋮11{11(909.9.ab¯.cd¯)⋮11(ab¯+cd¯+eg¯)⋮11
⇒11(909.9.¯¯¯¯¯ab.¯¯¯¯¯cd)+(¯¯¯¯¯ab+¯¯¯¯¯cd+¯¯¯¯¯eg)⋮11⇒11(909.9.ab¯.cd¯)+(ab¯+cd¯+eg¯)⋮11
Hay ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcdeg⋮11abcdeg¯⋮11 (Đpcm)
14 tháng 7 2016
abcdeg = 10000ab + 100cd + eg = 9999ab + ab + 99cd + cd + eg.
Vì 9999ab + 99cd chia hết cho 11 và ab + cd + eg chia hết cho 11 nên abcdeg chia hết cho 11.
14 tháng 7 2016
Phân tích abcdeg . Ta có:
abcdeg=10000ab+100cd+eg
=(ab+9999ab)+(cd+99cd)+eg
=(ab+cd+eg)+(9999ab+99cd)
=(ab+cd+eg)+11(909ab+9cd)
vì (ab+cd+eg) chia hết cho 11; 11(909ab+9cd) chia hết cho 11
nên abcdeg chia cho 11
CK
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 2 2024
Lời giải:
$\overline{abcdeg}=\overline{ab}\times 10000+\overline{cd}\times 100+\overline{eg}$
$=(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg})+9999\overline{ab}+99\overline{cd}$
$=(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg})+11(909\overline{ab}+9\overline{cd})\vdots 11$ do:
$(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg})\vdots 11$ và $11(909\overline{ab}+9\overline{cd})\vdots 11$
HD
1
8 tháng 1 2023
TK :
Theo tính chất chia hết của một tổng:
(ab + cd + eg) chia hết cho 11 (giả thiết),⇒ ab hoặc cd hoặc eg chia hết cho 11
⇒ abcdeg chia hết cho 11 (tính chất a ⋮ b, thì ac ⋮ b)
Theo tính chất chia hết cho 11:
abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg
abcdeg = 9999.ab + 99.cd + ab + cd + eg
abcdeg = 9999ab + 99cd + (ab + dc + eg)
Mà 9999ab ⋮ 11, 99cd ⋮ 11, (ab + cd + eg) ⋮ 11
⇒ abcdeg ⋮ 11
NN
0
chtt thì lm sao mà giống đc chỉ là tương tự thôi