Mèo Tom chọn 20 số đôi một khác nhau từ dãy số cách đều 1, 2, 3, ...., 40 còn chuột Jerry chọn 20 số đôi một khác nhau trong dãy số cách đều 41, 42, ....., 80. Biết trong 40 số mà Tom và Jerry đã chọn không có hai số nào có hiệu bằng 40. Hãy tính tổng của 40 số vừa chọn.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 5 2016
Trước hết, ta cần chứng minh cho dù Tom xếp thế nào , Jerry luôn có cách chọn 3 tấm bìa để được thưởng ít nhất 18 USD.
Thật vậy, nếu ta bỏ đi số 1 thì còn lại 9 số kề nhau: a1 ; a2 ; .....; a9 có tổng bằng ( 2 + 3 + ... + 10 ) = 54
=> Ít nhất 1 trong 3 tổng a1 + a2 + ... + a9 sẽ lớn hơn hoặc bằng 18.
Ta đưa ra cách sắp xếp sau: 1 ; 10 ; 6 ; 2 ; 5 ; 9 ; 4 ; 3 ; 8 ; 7
NK
23 tháng 5 2016
Trước hết, ta cần chứng minh cho dù Tom xếp thế nào , Jerry luôn có cách chọn 3 tấm bìa để được thưởng ít nhất 18 USD.
Thật vậy, nếu ta bỏ đi số 1 thì còn lại 9 số kề nhau: a1 ; a2 ; .....; a9 có tổng bằng ( 2 + 3 + ... + 10 ) = 54
=> Ít nhất 1 trong 3 tổng a1 + a2 + ... + a9 sẽ lớn hơn hoặc bằng 18.
Ta đưa ra cách sắp xếp sau: 1 ; 10 ; 6 ; 2 ; 5 ; 9 ; 4 ; 3 ; 8 ; 7
6 tháng 6 2017
1: 20 : 03 đúng 2003 phút bằng: 20 x 60 + 3 + 2003 = 2126 (phút)
Từ ngày 20 - 03 - 2003 sang ngày 21 - 03 - 2003 có số phút là: 60 x 24 = 1440 (phút)
Thời gian sau ngày 21 - 03 - 2003 còn dư lại số phút là: 2126 - 1440 = 686 (phút)
Suy ra: Ngày sau ngày 20 : 03 đúng 2003 phút sẽ là ngày 22 - 03 - 2003
2: Vì Jerry cộng thiếu một số nên tổng đúng sẽ lớn hơn và gần nhất với số 100
Ta có: 1 + 2 + 3 +… + 14 = 105
Suy ra tuổi của Tom là 14
Số còn thiếu là: 105 - 100 = 5
3: Xét dãy số 100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120..., ta thấy số hạng thứ hai là số 0, số hạng thứ 32 là số 1, số hạng thứ 62 là số 2. Từ đó ta có thể suy ra được số hạng thứ 2012 là: (2012 - 2) : 30 + 1 = 68
Do dãy số chỉ sử dụng các số từ 0 đến 9 cho nên sau 10 số thì sẽ quay lại số ban đầu, tức là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…
Suy ra, chữ số thứ 2012 là chữ số 7
Nhận xét :
Đầu dãy số của Mèo Tom : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5....
Đầu dãy số của Jerry : 41 ; 42 ; 43 ; 44 ; 45; ...
Đều là những cặp có hiệu là 40.
Vậy để 2 số mà không số nào có hiệu là 40 thì nếu Mèo Tom chọn 20 số đầu thì Jerry chọn 20 số cuối hoặc xen kẽ hoặc ngược lại.
Tổng là : 1 + 2 + 3 + ...+ 20 + 61 + 62 + 63 +...+ 80
= (1+20) x 20 : 2 + (61+80)x20 : 2 = 1620
Hok tốt !