Tính B=1+22+24+...+2100
các bạn giúp mình với !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 8 2016
\(\frac{2016^{26}+2016^{24}+...+2016^4+2016^2}{2016^{24}+2016^{22}+...+2016^2+1}\) \(=\frac{2016^2.\left(2016^{24}+2016^{22}+...+2016^2+1\right)}{2016^{24}+2016^{22}+...+2016^2+1}\)
\(=\frac{2016^2}{1}=2016^2\)
KV
4 tháng 12 2023
Số số hạng:
(200 - 20) : 2 + 1 = 91 (số)
20 + 22 + 24 + ... + 196 + 198 + 200
= (200 + 20) . 91 : 2
= 10010
P
17 tháng 3 2018
A= 16 – 18 + 20 – 22 + 24 – 26 + … + 64 – 66 + 68.
* Nhận xét:
- Dãy số 16; 18; 20;...;66; 68 có (68 - 16) : 2 + 1 = 27 (số hạng). Nếu ghép thành cặp thì dãy này có 27 : 2 = 13 cặp + 1 số hạng
Ta biến đổi như sau:
A= (68 – 66) + (64 – 62) + (60 – 58) + ….+ (24 -22) + (20 – 18) + 16
Tổng này sẽ có 13 cặp giá trị bằng 2 + số hạng 16
Vậy A = 2 x 13 + 16 = 42
LA
1
28 tháng 10 2023
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)
\(=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 8 2023
a, \(\dfrac{90}{37}-\dfrac{38}{25}-\dfrac{8}{25}-\dfrac{4}{25}\)
= \(\dfrac{90}{37}\) - \(\dfrac{38+8+4}{25}\)
= \(\dfrac{90}{37}\) - 2
= \(\dfrac{16}{37}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 8 2023
\(\dfrac{24}{29}\) + \(\dfrac{32}{41}\) + \(\dfrac{34}{29}\) + \(\dfrac{50}{41}\)
=(\(\dfrac{24}{29}\) + \(\dfrac{34}{29}\)) + (\(\dfrac{32}{41}\) + \(\dfrac{50}{41}\))
= \(\dfrac{58}{29}\) + \(\dfrac{82}{41}\)
= 2 + 2
= 4
NL
2
D
7 tháng 8 2021
Đặt A=1 + 2 + 22+ 23+ 24 +... + 299 + 2100
=>2A=2 + 22+ 23+ 24 +... + 299 + 2100+2101
=>2A-A=(2 + 22+ 23+ 24 +... + 299 + 2100+2101)-(1 + 2 + 22+ 23+ 24 +... + 299 + 2100)
=>A=2101-1
12 tháng 9 2021
\(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}=2\left(1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2^2+2^3+2^4\right)=2.31+2^6.31+...+2^{96}.31=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)
10 tháng 6 2019
\(a)3784+23-3785-15\)
\(= \left(3784-3785\right)+\left(23-15\right)\)
\(=-1+8=7\)
10 tháng 6 2019
\(b)21+22+23+24-11-12-13-14\)
\(=\left(21-11\right)+\left(22-12\right)+\left(23-13\right)+\left(24-14\right)\)
\(=10+10+10+10=40\)
Nhân \(2^2\) vào hai vế của hằng đẳng thức ta được:
\(2^2.B=2^2+2^4+2^6+...+2^{102}\)
Lấy \(2^2B-B\) ta được:
\(4B-B=\left(2^2+2^4+2^6+...+2^{102}\right)-\left(1+2^2+2^4+...+2^{100}\right)=2^{102}-1\)
\(\Rightarrow3B=2^{102}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{2^{102}-1}{3}\)
Bài giải
\(B=1+2^2+2^4+...+2^{100}\)
\(2^2B=2^2+2^4+3^6+...+2^{102}\)
\(2^2B-B=4B-B=3B=2^{102}-1\)
\(B=\frac{2^{102}-1}{3}\)