rút gọn rồi tìm gtln của p
p=\(\frac{8x^5y^6+2x^3y^2}{2xy^2}-\frac{6x^4y^2-3x^3y^2}{3x^3y^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YN
8 tháng 1 2022
Answer:
\(2x^3+4x^2y+2xy^2\)
\(= 2 x ( x ² + 2 x y + y ² )\)
\(= 2 x ( x + y ) ² \)
\( − 3 x ^4 y − 6 x ^3 y ^2 − 3 x ^2 y ^3 \)
\(=-3x^2y(x^2+2xy+y^2)\)
\(=-3x^2y(x+y)^2\)
\(4x^5y^2+8x^4y^3+4x^3y^4\)
\(=4x^3y^2.x^2+4x^3y^2.2xy+4x^3y^2.y^2\)
\(=4x^3y^2.(x^2+2xy+y^2)\)
\(=4x^3y^2.(x+y)^2\)
AM
19 tháng 6 2015
b)x2+2xy+y2-16=(x+y)2-42=(x+y+4)(x+y-4)
c)3x2+5x-3xy-5y=x(3x+5)-y(3x+5)=(3x+5)(x-y)
d)4x2-6x3y-2x2+8x=2x(2x-3x2y-x+4)
e)x2-4-2xy+y2=(x2-2xy+y2)-4=(x-y)2-22=(x-y-2)(x-y+2)
k)x2-y2-z2-2yz=x2-(y+z)2=(x-y-z)(x+y+z)
m)6xy+5x-5y-3x2-3y2=3(x2-2xy+y2)+5(x-y)=3(x-y)2+5(x-y)=(x-y)(3x-3y+5)
MT
19 tháng 6 2015
a) x^2+2xy+y^2-16
=(x+y)2-16
=(x+y-4)(x+y+4)
b) 3x^2+5x-3xy-5y
=(3x2-3xy)+(5x-5y)
=3x(x-y)+5(x-y)
=(x-y)(3x+5)
c) 4x^2-6x^3y-2x^2+8x
ko bik hoặc sai đề
d) x^2-4-2xy+y^2
=(x-y)2-4
=(x-y+2)(x-y-2)
e) x^3-4x^2-12x+27
=sai đề
g) 3x^2-18x+27
=3(x2-6x+9)
=3(x-3)2
h) x^2-y^2-z^2-2yz
=x2-(y2+z2+2yx)
=x2-(y+z)2
=(x-y-z)(x+y+z)
k) 4x^2(x-6)+9y^2(6-x)
=4x2(x-6)-9y2(x-6)
=(x-6)(4x2-9y2)
=(x-6)(2x-3y)(2x+3y)
l)6xy+5x-5y-3x^2-3y^2
=(5x-5y)+(-3x2+6xy-3y2)
=5(x-y)-3(x2-2xy+y2)
=5(x-y)-3(x-y)2
=(x-y)(5-3(x-y))
=(x-y)(5-3x+3y)
13 tháng 7 2017
Bài 1:
a) (2x - y) + (2x - y) + (2x - y) + 3y
= 3(2x - y) + 3y
= 3(2x - y + 3y)
= 3(2x + 2y)
= 3.2(x + y)
= 6(x + y)
b) (x + 2y) + (x - 2y) + (8x - 3y)
= x + 2y + x - 2y + 8x - 3y
= 9x - 3y
= 3(3x - y)
c) (x + 2y) - 2(x - 2y) - (2x - 3y)
= x + 2y - 2x + 4y - 2x + 3y
= 9y - 3x
= 3(3y - x)
Bài 2:
M + 2(x2 - 4y2) + Q = 6x2 - 4xy + 5y2 + P
M + 2x2 - 8y2 -3x2 + 7xy - 2y2 = 6x2 - 4xy + 5y2 + 9x2 - 6xy + 3y2
M + 2x2 - 3x2 - 6x2 - 9x2 - 8y2 - 2y2 - 5y2 - 3y2 + 7xy + 4xy + 6xy = 0
M - 16x2 - 18y2 + 17xy = 0
M = 16x2 + 18y2 - 17xy
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2019
5.
\(4x^5y^2+8x^4y^3+4x^3y^4=4x^3y^2(x^2+2xy+y^2)\)
\(=4x^3y^2(x+y)^2\)
9.
\(4x^5y^2+16x^4y^2-6x^3y^2=2x^3y^2(2x^2+4x-3)\)
13.
\(-3x^4y+6x^3y-3x^2y=-3x^2y(x^2-2x+1)=-3x^2y(x-1)^2\)
17.
\(8x^3-8x^2y+2xy^2=2x(4x^2-4xy+y^2)\)
\(=2x[(2x)^2-2.2x.y+y^2]=2x(2x-y)^2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2019
21.
\((a^2+4)^2-16a^2b^2=(a^2+4)^2-(4ab)^2\)
\(=(a^2+4-4ab)(a^2+4+4ab)\)
25.
\(100a^2-(a^2+25)^2=(10a)^2-(a^2+25)^2\)
\(=(10a-a^2-25)(10a+a^2+25)\)
\(=-(a^2-10a+25)(a^2+10a+25)=-(a-5)^2(a+5)^2\)
29.
\(25a^2b^2-4x^2+4x-1=25a^2b^2-(4x^2-4x+1)\)
\(=(5ab)^2-(2x-1)^2=(5ab-2x+1)(5ab+2x-1)\)
Lời giải:
\(P=\frac{2xy^2(4x^4y^4+x^2)}{2xy^2}-\frac{3x^3y^2(2x-1)}{3x^3y^2}=4x^4y^4+x^2-(2x-1)\)
\(=4x^4y^4+(x^2-2x+1)=(2x^2y^2)^2+(x-1)^2\)
Do $(2x^2y^2)^2\geq 0; (x-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y\in\mathbb{R}$
Do đó $P\geq 0$
Vậy GTNN của $P$ là $0$. Dấu "=" xảy ra khi $2x^2y^2=0$ và $x-1=0$ hay $y=0; x=1$