M=2-4+6-8+...+206-208
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D = 2 + 4 - 6 - 8 + 10 + 12 - 14 - 16 + 18 + 20 - 22 - 24 + ... + 205 + 206 - 207 - 208
D = ( 2 + 4 - 6 - 8 ) + ( 10 + 12 - 14 - 16 ) + ( 18 + 20 - 22 - 24 ) + ... + ( 205 + 206 - 207 - 208 )
D = ( -8 ) + ( -8 ) + ( -8 ) + ... + ( -8 )
D = ( -8 ) . 104
D = -832
4/(8×10) + 4/(10×12) + ... + 4/(206×208)
= 2 × [2/(8×10) + 2/(10×12) + ... + 2/(206×208)]
= 2 × (1/8 - 1/10 + 1/10 - 1/12 + ... + 1/206 - 1/208)
= 2 × (1/8 - 1/208)
= 2 × 25/208
= 25/104
Bài làm:
Ta có: \(\frac{205}{206}< 1\); \(\frac{206}{207}< 1\); \(\frac{207}{208}< 1\); \(\frac{208}{209}< 1\); \(\frac{209}{2005}< 1\)
Công vế 5 bất đẳng thức trên lại ta được:
\(\frac{205}{206}+\frac{206}{207}+\frac{207}{208}+\frac{208}{209}+\frac{209}{2005}< 5\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
Vậy A < B
\(=\frac{2^{12}.3^{10}+2^9.3^9.2^3.3.5}{2^{12}.3^{12}-2^{11}.3^{11}}\)
\(=\frac{2^{12}.3^{10}+2^{12}.3^{10}.5}{2^{12}.3^{12}-2^{11}.3^{11}}\)
\(=\frac{2^{12}.3^{10}.\left(1+5\right)}{2^{11}.3^{11}\left(6-1\right)}\)
\(=\frac{2.6}{3.5}=\frac{4}{5}\)
Số chữ số của dãy là: (208-2) : 2 +1 = 104 số => có 52 cặp số
M=2-4+6-8+...+206-208= (2-4)+(6-8)+...+(206-208)= (-2) . 52 = -104