Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Kẻ DE vuông góc với AB tại E. Gọi I là điểm đối xứng với D qua AC. DI cắt AC tại F.
a) CMR : Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Gọi O là giao điểm của AE và DF. CMR : Tứ giác ABDI là hình bình bành, từ đó <=> B;O;I thẳng hàng
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để ABCI là hình thang cân ? Hãy tình SABC trong trường hợp này biết AD = 8